Wirtschaftsmathematik für Studium und Praxis 1: Lineare Algebra
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1997
|
| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Die "Wirtschaftsmathematik" ist eine Zusammenfassung der in den Wirtschaftswissenschaften gemeinhin benötigten mathematischen Kenntnisse. Lineare Algebra führt in die Vektor- und Matrizenrechnung ein, stellt Lineare Gleichungssysteme vor, berichtet über Determinanten und liefert Grundlagen der Eigenwerttheorie und Aussagen zur Definitheit von Matrizen. Schließlich wird das Rüstzeug zur Vorbereitung auf die Lineare Programmierung entwickelt. Alle Inhalte sind ökonomisch motiviert und um wirtschaftliche Anwendungen ergänzt. Der Leser wird auch auf Theorien verwiesen, in denen der vorgestellte Stoff Verwendung findet. Die Mathematik wird anschaulich und ohne unnötige formale Beweise vermittelt. Der fernstudienerfahrene Autor hat den Stoff so aufbereitet, daß das Buch für das Selbststudium besonders geeignet ist |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (XXII, 233S. 36 Abb) |
| ISBN: | 9783642590856 9783540617068 |
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| 505 | 0 | |a 1. Lineare Zusammenhänge in der Wirtschaft -- 1.1. Vektoren, Matrizen und Lineare Planungsrechnung -- 1.2. Lineare Algebra versus Linearität in der Ökonomie -- 2. Der 2-dimensionale Vektorraum R2 -- 2.1. Grundbegriffe und Grundrechenarten im R2 -- 2.2. Dimension und Basis des R2 -- 2.3. Skalarprodukt, Gerade und Halbebene -- 3. Der n-dimensionale Vektorraum Rn -- 3.1. Grundbegriffe und Grundrechenarten im Rn -- 3.2. Dimension und Basis des Rn -- 3.3. Skalarprodukt, Hyperebene und Halbraum -- 3.4. Hyperräume, Unterräume -- 3.5. Orthonormale Basen und Orthonormalisierung -- 4. Matrizen -- 4.1. Die Matrix als lineare Abbildung -- 4.2. Grundbegriffe und Grundrechenarten für Matrizen -- 4.3. Die Matrixmultiplikation -- 4.4. Spezielle Matrizen -- 4.5. Input-Output-Analysen als ökonomische Anwendungsmöglichkeiten der Matrizenrechnung — Teil I -- 5. Lineare Gleichungssysteme und Matrixgleichungen -- 5.1. Einführung und Sprechweisen -- 5.2. Der Rang einer Matrix -- | |
| 505 | 0 | |a 1. Lineare Zusammenhänge in der Wirtschaft -- 1.1. Vektoren, Matrizen und Lineare Planungsrechnung -- 1.2. Lineare Algebra versus Linearität in der Ökonomie -- 2. Der 2-dimensionale Vektorraum R2 -- 2.1. Grundbegriffe und Grundrechenarten im R2 -- 2.2. Dimension und Basis des R2 -- 2.3. Skalarprodukt, Gerade und Halbebene -- 3. Der n-dimensionale Vektorraum Rn -- 3.1. Grundbegriffe und Grundrechenarten im Rn -- 3.2. Dimension und Basis des Rn -- 3.3. Skalarprodukt, Hyperebene und Halbraum -- 3.4. Hyperräume, Unterräume -- 3.5. Orthonormale Basen und Orthonormalisierung -- 4. Matrizen -- 4.1. Die Matrix als lineare Abbildung -- 4.2. Grundbegriffe und Grundrechenarten für Matrizen -- 4.3. Die Matrixmultiplikation -- 4.4. Spezielle Matrizen -- 4.5. Input-Output-Analysen als ökonomische Anwendungsmöglichkeiten der Matrizenrechnung — Teil I -- 5. Lineare Gleichungssysteme und Matrixgleichungen -- 5.1. Einführung und Sprechweisen -- 5.2. Der Rang einer Matrix -- | |
| 505 | 0 | |a 5.3. Homogene Gleichungssysteme -- 5.4. Inhomogene Gleichungssysteme -- 5.5. Das Gaußsche Eliminationsverfahren -- 5.6. Pivotisieren -- 5.7. Definition und Eigenschaften von Matrixinversen -- 5.8. Die Matrixinversion mittels linearer Gleichungssysteme -- 5.9. Input-Output-Analysen als ökonomische Anwendungsmöglichkeiten der Matrizenrechnung — Teil II -- 6. Determinanten -- 6.1. Die 2- und die 3-reihige Determinante -- 6.2. Die n-reihige Determinante -- 6.3. Anwendungen der Determinantenrechnung -- 7. Eigenwerte und quadratische Formen -- 7.1. Eigenwerte und Eigenvektoren symmetrischer Matrizen -- 7.2. Quadratische Formen und ihre Definitheit -- 7.3. Diagonalisierung durch quadratische Ergänzung -- 8. Spezielle Teilmengen des Rn und ihre Eigenschaften -- 8.1. Der ökonomische Sachbezug -- 8.2. Polyeder -- 8.3. Kegel -- 9. Vorbereitung auf die Lineare Programmierung -- 9.1. Die Deckungsbeitragsrechnung -- 9.2. Basislösungen und Polyederecken -- | |
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Lineare Algebra führt in die Vektor- und Matrizenrechnung ein, stellt Lineare Gleichungssysteme vor, berichtet über Determinanten und liefert Grundlagen der Eigenwerttheorie und Aussagen zur Definitheit von Matrizen. Schließlich wird das Rüstzeug zur Vorbereitung auf die Lineare Programmierung entwickelt. Alle Inhalte sind ökonomisch motiviert und um wirtschaftliche Anwendungen ergänzt. Der Leser wird auch auf Theorien verwiesen, in denen der vorgestellte Stoff Verwendung findet. Die Mathematik wird anschaulich und ohne unnötige formale Beweise vermittelt. Der fernstudienerfahrene Autor hat den Stoff so aufbereitet, daß das Buch für das Selbststudium besonders geeignet ist</subfield></datafield><datafield tag="505" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">1. Lineare Zusammenhänge in der Wirtschaft -- 1.1. Vektoren, Matrizen und Lineare Planungsrechnung -- 1.2. Lineare Algebra versus Linearität in der Ökonomie -- 2. Der 2-dimensionale Vektorraum R2 -- 2.1. 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| spelling | Rödder, Wilhelm Verfasser aut Wirtschaftsmathematik für Studium und Praxis 1 Lineare Algebra von Wilhelm Rödder Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 1997 1 Online-Ressource (XXII, 233S. 36 Abb) txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier Springer-Lehrbuch Die "Wirtschaftsmathematik" ist eine Zusammenfassung der in den Wirtschaftswissenschaften gemeinhin benötigten mathematischen Kenntnisse. Lineare Algebra führt in die Vektor- und Matrizenrechnung ein, stellt Lineare Gleichungssysteme vor, berichtet über Determinanten und liefert Grundlagen der Eigenwerttheorie und Aussagen zur Definitheit von Matrizen. Schließlich wird das Rüstzeug zur Vorbereitung auf die Lineare Programmierung entwickelt. Alle Inhalte sind ökonomisch motiviert und um wirtschaftliche Anwendungen ergänzt. Der Leser wird auch auf Theorien verwiesen, in denen der vorgestellte Stoff Verwendung findet. Die Mathematik wird anschaulich und ohne unnötige formale Beweise vermittelt. Der fernstudienerfahrene Autor hat den Stoff so aufbereitet, daß das Buch für das Selbststudium besonders geeignet ist 1. Lineare Zusammenhänge in der Wirtschaft -- 1.1. Vektoren, Matrizen und Lineare Planungsrechnung -- 1.2. Lineare Algebra versus Linearität in der Ökonomie -- 2. Der 2-dimensionale Vektorraum R2 -- 2.1. Grundbegriffe und Grundrechenarten im R2 -- 2.2. Dimension und Basis des R2 -- 2.3. Skalarprodukt, Gerade und Halbebene -- 3. Der n-dimensionale Vektorraum Rn -- 3.1. Grundbegriffe und Grundrechenarten im Rn -- 3.2. Dimension und Basis des Rn -- 3.3. Skalarprodukt, Hyperebene und Halbraum -- 3.4. Hyperräume, Unterräume -- 3.5. Orthonormale Basen und Orthonormalisierung -- 4. Matrizen -- 4.1. Die Matrix als lineare Abbildung -- 4.2. Grundbegriffe und Grundrechenarten für Matrizen -- 4.3. Die Matrixmultiplikation -- 4.4. Spezielle Matrizen -- 4.5. Input-Output-Analysen als ökonomische Anwendungsmöglichkeiten der Matrizenrechnung — Teil I -- 5. Lineare Gleichungssysteme und Matrixgleichungen -- 5.1. Einführung und Sprechweisen -- 5.2. Der Rang einer Matrix -- 1. Lineare Zusammenhänge in der Wirtschaft -- 1.1. Vektoren, Matrizen und Lineare Planungsrechnung -- 1.2. Lineare Algebra versus Linearität in der Ökonomie -- 2. Der 2-dimensionale Vektorraum R2 -- 2.1. Grundbegriffe und Grundrechenarten im R2 -- 2.2. Dimension und Basis des R2 -- 2.3. Skalarprodukt, Gerade und Halbebene -- 3. Der n-dimensionale Vektorraum Rn -- 3.1. Grundbegriffe und Grundrechenarten im Rn -- 3.2. Dimension und Basis des Rn -- 3.3. Skalarprodukt, Hyperebene und Halbraum -- 3.4. Hyperräume, Unterräume -- 3.5. Orthonormale Basen und Orthonormalisierung -- 4. Matrizen -- 4.1. Die Matrix als lineare Abbildung -- 4.2. Grundbegriffe und Grundrechenarten für Matrizen -- 4.3. Die Matrixmultiplikation -- 4.4. Spezielle Matrizen -- 4.5. Input-Output-Analysen als ökonomische Anwendungsmöglichkeiten der Matrizenrechnung — Teil I -- 5. Lineare Gleichungssysteme und Matrixgleichungen -- 5.1. Einführung und Sprechweisen -- 5.2. Der Rang einer Matrix -- 5.3. Homogene Gleichungssysteme -- 5.4. Inhomogene Gleichungssysteme -- 5.5. Das Gaußsche Eliminationsverfahren -- 5.6. Pivotisieren -- 5.7. Definition und Eigenschaften von Matrixinversen -- 5.8. Die Matrixinversion mittels linearer Gleichungssysteme -- 5.9. Input-Output-Analysen als ökonomische Anwendungsmöglichkeiten der Matrizenrechnung — Teil II -- 6. Determinanten -- 6.1. Die 2- und die 3-reihige Determinante -- 6.2. Die n-reihige Determinante -- 6.3. Anwendungen der Determinantenrechnung -- 7. Eigenwerte und quadratische Formen -- 7.1. Eigenwerte und Eigenvektoren symmetrischer Matrizen -- 7.2. Quadratische Formen und ihre Definitheit -- 7.3. Diagonalisierung durch quadratische Ergänzung -- 8. Spezielle Teilmengen des Rn und ihre Eigenschaften -- 8.1. Der ökonomische Sachbezug -- 8.2. Polyeder -- 8.3. Kegel -- 9. Vorbereitung auf die Lineare Programmierung -- 9.1. Die Deckungsbeitragsrechnung -- 9.2. Basislösungen und Polyederecken -- 9.3. Graphische Lösung einer Planungsaufgabe -- Lösungen zu den Übungsaufgaben -- Stichwortverzeichnis Economics Matrix theory Operations research Economics/Management Science Operation Research/Decision Theory Economic Theory Linear and Multilinear Algebras, Matrix Theory Management Wirtschaft https://doi.org/10.1007/978-3-642-59085-6 Verlag Volltext |
| spellingShingle | Rödder, Wilhelm Wirtschaftsmathematik für Studium und Praxis 1 Lineare Algebra 1. Lineare Zusammenhänge in der Wirtschaft -- 1.1. Vektoren, Matrizen und Lineare Planungsrechnung -- 1.2. Lineare Algebra versus Linearität in der Ökonomie -- 2. Der 2-dimensionale Vektorraum R2 -- 2.1. Grundbegriffe und Grundrechenarten im R2 -- 2.2. Dimension und Basis des R2 -- 2.3. Skalarprodukt, Gerade und Halbebene -- 3. Der n-dimensionale Vektorraum Rn -- 3.1. Grundbegriffe und Grundrechenarten im Rn -- 3.2. Dimension und Basis des Rn -- 3.3. Skalarprodukt, Hyperebene und Halbraum -- 3.4. Hyperräume, Unterräume -- 3.5. Orthonormale Basen und Orthonormalisierung -- 4. Matrizen -- 4.1. Die Matrix als lineare Abbildung -- 4.2. Grundbegriffe und Grundrechenarten für Matrizen -- 4.3. Die Matrixmultiplikation -- 4.4. Spezielle Matrizen -- 4.5. Input-Output-Analysen als ökonomische Anwendungsmöglichkeiten der Matrizenrechnung — Teil I -- 5. Lineare Gleichungssysteme und Matrixgleichungen -- 5.1. Einführung und Sprechweisen -- 5.2. Der Rang einer Matrix -- 5.3. Homogene Gleichungssysteme -- 5.4. Inhomogene Gleichungssysteme -- 5.5. Das Gaußsche Eliminationsverfahren -- 5.6. Pivotisieren -- 5.7. Definition und Eigenschaften von Matrixinversen -- 5.8. Die Matrixinversion mittels linearer Gleichungssysteme -- 5.9. Input-Output-Analysen als ökonomische Anwendungsmöglichkeiten der Matrizenrechnung — Teil II -- 6. Determinanten -- 6.1. Die 2- und die 3-reihige Determinante -- 6.2. Die n-reihige Determinante -- 6.3. Anwendungen der Determinantenrechnung -- 7. Eigenwerte und quadratische Formen -- 7.1. Eigenwerte und Eigenvektoren symmetrischer Matrizen -- 7.2. Quadratische Formen und ihre Definitheit -- 7.3. Diagonalisierung durch quadratische Ergänzung -- 8. Spezielle Teilmengen des Rn und ihre Eigenschaften -- 8.1. Der ökonomische Sachbezug -- 8.2. Polyeder -- 8.3. Kegel -- 9. Vorbereitung auf die Lineare Programmierung -- 9.1. Die Deckungsbeitragsrechnung -- 9.2. Basislösungen und Polyederecken -- 9.3. Graphische Lösung einer Planungsaufgabe -- Lösungen zu den Übungsaufgaben -- Stichwortverzeichnis Economics Matrix theory Operations research Economics/Management Science Operation Research/Decision Theory Economic Theory Linear and Multilinear Algebras, Matrix Theory Management Wirtschaft |
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