Ästhetische Erfahrung Mathematik: über das Phänomen schöner Beweise und den Mathematiker als Künstler = Aesthetical experience within mathematics : on beautiful proofs and the mathematician as an artist
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Siegen
Universi, Universitätsverlag
2013
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| Schriftenreihe: | Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
1.1 KUNST, MUSTER UND MATHEMATIK 2
1.2 ZEUGEN DER MATHEMATIKAESTHETIK 12
1.3 OFFENE PROBLEMBEREICHE DER MATHEMATIKAESTHETIK 18
1.4 ZIELSETZUNG UND AUFBAU DER ARBEIT 20
1 SCHOENHEIT UND MATHEMATIK 25
2 MATHEMATISCHE SCHOENHEIT 27
2.1 TRAGWEITE 29
2.2 OEKONOMIE ODER RELATIVE EINFACHHEIT 35
2.3 EPISTEMISCHE TRANSPARENZ 41
2.4 EMOTIONALE WIRKSAMKEIT 47
2.5 BEGRIFF(E) MATHEMATISCHER SCHOENHEIT 51
3 EIN STREIFZUG DURCH DIE GESCHICHTE DER MATHEMATIKAESTHETIK 57
3.1 MATHEMATISCHE AESTHETIK - AESTHETISCHE MATHEMATIK IN DER ANTIKE . 59
3.2 ZAHL UND PROPORTION IN DER CHRISTLICHEN PHILOSOPHIE 66
3.3 HUTCHESON - MATHEMATIK IN DER AESTHETIK DER AUFKLAERUNG 76
3.4 KONTRASTE UND KONSTANTEN 82
4 MIT KANT GEGEN DIE SCHOENHEIT DER MATHEMATIK 85
4.1 DER SCHOENHEITSBEGRIFF IN DER KRITIK DER URTEILSKRAFT 87
4.2 ZWISCHEN FREIEM SPIEL UND LANGEWEILE 90
4.3 MATHEMATIK ZWISCHEN SCHOENHEIT UND RELATIVER VOLLKOMMENHEIT . . 95
4.4 PROBIERSTEINE FUER DIE MATHEMATISCHE SCHOENHEIT 103
5 EINE THEORIE DES SCHOENEN IN DER MATHEMATIK 109
5.1 RELATIVE VOLLKOMMENHEIT ALS FACETTE MATHEMATISCHER SCHOENHEIT . . 109
5.2 EINBILDUNGSKRAFT, VERSTAND UND GEFUEHL IM MATHEMATIKAESTHETISCHEN
URTEIL 111
5.3 AISTHESIS DER MATHEMATIK 114
5.4 MATHEMATISCHE SCHOENHEIT ALS AESTHETISCHE EIGENSCHAFT 116
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INHALTSVERZEICHNIS
II MATHEMATIK ALS EINE BESONDERE KUNST 119
6 MATHEMATIK ALS KUNST BETRACHTET 121
6.1 KREATIVITAET UND FREIHEIT 124
6.2 STILE IN MATHEMATIK- UND KUNSTGESCHICHTE 132
6.3 DER MATHEMATISCHE TEXT ALS KUNSTWERK 145
6.4 DAS MATHEMATISCHE WISSENSCHAFTSSYSTEM UND DIE KUNSTWELT .... 153
6.5 DER MATHEMATIK-KUNST-VERGLEICH 160
7 MIT KANT GEGEN DEN KUNSTCHARAKTER DER MATHEMATIK 163
7.1 DIE KUNSTAUFFASSUNG IN DER KRITIK DER URTEILSKRAFT 165
7.2 KEINE GENIES, SONDERN GROSSE KOEPFE 167
7.3 UEBER DIE ANSCHAUUNG HINAUS 174
7.4 PROBIERSTEINE FUER DEN KUNSTCHARAKTER DER MATHEMATIK 179
8 EINE THEORIE DER KUNSTFORM MATHEMATIK 183
8.1 DISKUSSION DER KANTISCHEN GEGENARGUMENTE 183
8.2 DER KUNSTCHARAKTER DER MATHEMATIK 186
III
ANWENDUNG UND KONKRETISIERUNG 193
9 PERSPEKTIVEN FUER DAS LEHREN UND LERNEN 195
9.1 INDIVIDUELLE BEDEUTUNG FUER DIE LERNENDEN 197
9.2 MOEGLICHKEITEN DER UNTERRICHTSPRAKTISCHEN UMSETZUNG 204
9.3 ZUM BILDUNGSWERT SCHOENER MATHEMATIK 209
9.4 MATHEMATIKAESTHETIK IM RAHMEN DES LEHRENS UND LERNENS 220
10 KLASSIKER DER MATHEMATIKAESTHETIK 221
10.1 DIE SCHOENSTE FORMEL DER WELT 222
10.2 SCHOEN IRRATIONAL 232
10.3 AUSBLICK UND SCHLUSSBEMERKUNGEN 244
LITERATURVERZEICHNIS 245
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