Verfügbarkeit: Équations aux dérivées partielles elliptiques non linéaires

Équations aux dérivées partielles elliptiques non linéaires:

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Le Dret, Hervé (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	French
Veröffentlicht:	Heidelberg ; New York, NY ; Dordrecht ; London ; Berlin Springer 2013
Schriftenreihe:	Mathématiques & applications 72
Schlagworte:	Nichtlineare elliptische Differentialgleichung
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Beschreibung:	VIII, 225 S. Ill., graph. Darst. 24 cm
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adam_text	1 RAPPELS D'ANALYSE REELLE ET FONCTIONNELLE 1 1.1 INTEGRATION ET THEOREMES DE CONVERGENCE DE LEBESGUE 1 1.2 LA CONVOLUTION 4 1.3 LES DISTRIBUTIONS 8 1.4 LES ESPACES DE SOBOLEV 10 1.5 DUALITE ET CONVERGENCES FAIBLES 15 1.6 TOPOLOGIES FAIBLE ET FAIBLE-ETOILE 18 1.7 FORMULATIONS VARIATIONNELLES ET LEUR INTERPRETATION 22 1.8 UN PEU DE THEORIE SPECTRALE 26 1.9 APPENDICE : TOPOLOGIES DE S) ET Q}' 28 2 THEOREMES DE POINT FIXE ET APPLICATIONS 41 2.1 LE THEOREME DE POINT FIXE DE BROUWER 41 2.2 LES THEOREMES DE POINT FIXE DE SCHAUDER 48 2.3 RESOLUTION D'UN PROBLEME MODELE PAR UNE METHODE DE POINT FIXE 54 2.4 EXERCICES DU CHAPITRE 2 59 3 LES OPERATEURS DE SUPERPOSITION 61 3.1 LES OPERATEURS DE SUPERPOSITION DANS L P (Q) 61 3.2 LES MESURES DE YOUNG 64 3.3 LES OPERATEURS DE SUPERPOSITION DANS W L P (Q) 69 3.4 OPERATEURS DE SUPERPOSITION ET TRACE AU BORD 79 3.5 EXERCICES DU CHAPITRE 3 80 4 LA METHODE DE GALERKIN 83 4.1 RESOLUTION DU PROBLEME MODELE PAR LA METHODE DE GALERKIN. . 83 4.2 UN PROBLEME VOISIN DE LA MECANIQUE DES FLUIDES 86 4.3 EXERCICES DU CHAPITRE 4 97 HTTP://D-NB.INFO/1030083606 VIII TABLE DES MATIERES 5 PRINCIPE DU MAXIMUM, REGULARITE ELLIPTIQUE ET APPLICATIONS 99 5.1 LE PRINCIPE DU MAXIMUM FORT 99 5.2 LE PRINCIPE DU MAXIMUM FAIBLE 107 5.3 RESULTATS DE REGULARITE ELLIPTIQUE 109 5.4 LA METHODE DES SUR- ET SOUS-SOLUTIONS 117 5.5 EXERCICES DU CHAPITRE 5 121 6 CALCUL DES VARIATIONS ET PROBLEMES QUASI-LINEAIRES 125 6.1 RAPPELS D'ANALYSE CONVEXE 125 6.2 APPLICATION AUX PROBLEMES AUX LIMITES SCALAIRES QUASI-LINEAIRES 128 6.3 CALCUL DES VARIATIONS DANS LE CAS VECTORIEL, QUASI-CONVEXITE . 132 6.4 CONDITION NECESSAIRE ET CONDITION SUFFISANTE DE QUASI-CONVEXITE 137 6.5 ANNEXE: DEMONSTRATIONS DES RESULTATS DE SEMI-CONTINUITE INFERIEURE 142 6.6 EXERCICES DU CHAPITRE 6 154 7 CALCUL DES VARIATIONS ET POINTS CRITIQUES 161 7.1 POURQUOI RECHERCHER DES POINTS CRITIQUES ? 161 7.2 LA CONDITION DE PALAIS-SMALE 164 7.3 LE LEMME D'EKELAND 168 7.4 LE LEMME DE DEFORMATION 175 7.5 PRINCIPE DU MIN-MAX ET THEOREME DU COL 181 7.6 EXERCICES DU CHAPITRE 7 191 8 OPERATEURS MONOTONES ET INEQUATIONS VARIATIONNELLES 195 8.1 OPERATEURS MONOTONES, DEFINITIONS ET PREMIERES PROPRIETES 195 8.2 EXEMPLES D'OPERATEURS MONOTONES 197 8.3 INEQUATIONS VARIATIONNELLES 199 8.4 EXEMPLES D'INEQUATIONS VARIATIONNELLES 204 8.5 OPERATEURS PSEUDO-MONOTONES 206 8.6 EXEMPLES, LES OPERATEURS DE LERAY-LIONS 210 8.7 EXERCICES DU CHAPITRE 8 213 BIBLIOGRAPHIE 217 INDEX 221
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