Verfügbarkeit: Wahrheit, Beweis, Unendlichkeit

Wahrheit, Beweis, Unendlichkeit: eine mathematische Reise zu den vielseitigen Auswirkungen der Unendlichkeit

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Stillwell, John 1942- (VerfasserIn)
Format:	Elektronisch E-Book
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer Spektrum 2014
Schlagworte:	Beweistheorie Logik Mengenlehre Mathematische Logik Unendlichkeit
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adam_text	WAHRHEIT, BEWEIS, UNENDLICHKEIT / STILLWELL, JOHN : 2014 TABLE OF CONTENTS / INHALTSVERZEICHNIS VORWORT 1. DAS DIAGONALARGUMENT 2. ORDINALZAHLEN 3. BERECHENBARKEIT UND BEWEIS 4. LOGIK 5. ARITHMETIK 6. NATUERLICHE UNBEWEISBARE SAETZE 7. AXIOME DER UNENDLICHKEIT LITERATURVERZEICHNIS INDEX DIESES SCHRIFTSTUECK WURDE MASCHINELL ERZEUGT. WAHRHEIT, BEWEIS, UNENDLICHKEIT / STILLWELL, JOHN : 2014 ABSTRACT / INHALTSTEXT IN DEM BUCH ERKUNDET DER PREISGEKROENTE AUTOR JOHN STILLWELL DIE KONSEQUENZEN, DIE SICH ERGEBEN, WENN MAN DIE UNENDLICHKEIT AKZEPTIERT, UND DIESE KONSEQUENZEN SIND VIELSEITIG UND UEBERRASCHEND. DER LESER BENOETIGT NUR WENIG UEBER DIE SCHULMATHEMATIK HINAUSGEHENDES HINTERGRUNDWISSEN; ES REICHT DIE BEREITSCHAFT, SICH MIT UNGEWOHNTEN IDEEN AUSEINANDERZUSETZEN. STILLWELL FUEHRT DEN LESER SANFT IN DIE TECHNISCHEN DETAILS VON MENGENLEHRE UND LOGIK EIN, INDEM JEDES KAPITEL EINEM EINZIGEN GEDANKENGANG FOLGT, DER MIT EINER NATUERLICHEN MATHEMATISCHEN FRAGE BEGINNT UND DANN ANHAND EINER ABFOLGE VON HISTORISCHEN ANTWORTEN NACHVOLLZOGEN WIRD. AUF DIESE WEISE ZEIGT DER AUTOR, WIE JEDE ANTWORT IHRERSEITS ZU NEUEN FRAGEN FUEHRT, AUS DENEN WIEDERUM NEUE BEGRIFFE UND SAETZE ENTSTEHEN. JEDES KAPITEL ENDET MIT EINEM ABSCHNITT „HISTORISCHER HINTERGRUND“, DER DAS THEMA IN DEN GROESSEREN ZUSAMMENHANG DER MATHEMATIK UND IHRER GESCHICHTE EINORDNET.AUF DIESE WEISE WERDEN ZUERST DIE SCHLUESSELIDEEN PRAESENTIERT, UM SIE ANSCHLIESSEND AUS EINEM GROESSEREN BLICKWINKEL NOCHMALS ZU ZEIGEN UND SO ZU VERTIEFEN. ALLERDINGS WARTEN MANCHE LESER VIELLEICHT MIT UNGEDULD AUF DIE KERNSAETZE; UND DIESE LESER KOENNEN, ZUMINDEST IN EINEM ERSTEN DURCHGANG DIE HISTORISCHEN ABSCHNITTE UEBERSPRINGEN. ANDERE, DIE VON ANFANG AN AM GROSSEN BILD INTERESSIERT SIND, WERDEN SICH WIEDERUM ZUNAECHST MIT DEN HISTORISCHEN HINTERGRUENDEN BESCHAEFTIGEN UND ERST ANSCHLIESSEND DIE DETAILS ERGAENZEN. DAS BUCH ZEIGT, WIE MENGENLEHRE UND LOGIK SICH GEGENSEITIG BEFRUCHTEN UND WIE SIE SICH AUF DIE MAINSTREAM-MATHEMATIK AUSZUWIRKEN BEGINNEN, WOBEI LETZTERES EINE JUENGERE ENTWICKLUNG DARSTELLT, DER NOCH NICHT VIEL RAUM IN ALLGEMEIN VERSTAENDLICHEN DARSTELLUNGEN GEGEBEN WORDEN IST. JOHN STILLWELL, URSPRUENGLICH AUS MELBOURNE, AUSTRALIEN, STAMMEND, IST PROFESSOR FUER MATHEMATIK AN DER UNIVERSITY OF SAN FRANCISCO.SEIN WERK DECKT EIN GROSSES SPEKTRUM AN MATHEMATIK AB: ES REICHT VON UEBERSETZUNGEN DER KLASSIKER WIE DIRICHLET, DEDEKIND, POINCARE UND DEHN BIS HIN ZU BUECHERN UEBER ALGEBRA, GEOMETRIE, TOPOLOGIE, ZAHLENTHEORIE UND DIE GESCHICHTE DIESER GEBIETE. IM JAHR 2005 ERHIELT ER DEN CHAUVENET-PREIS DER MATHEMATICAL ASSOCIATION OF AMERICA FUER SEINE MATHEMATISCHE SACHLITERATUR. IM JAHR 2009 WURDE IHM DER AJCU NATIONAL BOOK AWARD FUER YEARNING FOR THE IMPOSSIBLE: THE SURPRISING TRUTHS OF MATHEMATICS VERLIEHEN DIESES SCHRIFTSTUECK WURDE MASCHINELL ERZEUGT.
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