Biproportionale Divisormethoden und der Algorithmus der alternierenden Skalierung:
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Berlin
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2013
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| Schriftenreihe: | Augsburger Schriften zur Mathematik, Physik und Informatik
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 11
1.1 ERGEBNISSE 11
1.2 LITERATURUEBERBLICK 14
1.3 MOTIVATION: UNIONSWEITER WAHLKREIS BEI EUROPAWAHLEN IG
2 MONOPROPORTIONALE DIVISORMETHODEN 19
2.1 EINFACHE PROPORTIONALITAET 19
2.2 EINDEUTIGKEIT 23
2.3 EXISTENZKRITERIUM (HAUSKRITERIUNI) 25
3 BIPROPORTIONALE DIVISORMETHODEN ' 27
3.1 DOPPELTE PROPORTIONALITAET 27
3.2 EINDEUTIGKEIT 32
3.3 EXISTENZKRITERIUM (FLUSSKRITERIUM) 34
3.4 VERLETZUNG DES FLUSSKRITERIUMS UND DISKORDANTE SITZZUTEILUNGEN 37
4 AS-ALGORITHMUS 39
4.1 FORMALISIERUNG DES AS-ALGORITHMUS 40
4.2 2^-MINIMALFEHLER UND AS-GRENZFELILER 44
4.3 BERECLMUNGSBEISPIELE 47
4.3.1 EFFEKTIVITAET BEI VERSCHWINDENDEM LI-MINIMALFELILER 48
4.3.2 EFFEKTIVITAET BEI POSITIVEM LI-MINIMALFEHLER 49
4.3.3 FNEFFEKTIVITAET BEI VERSCHWINDENDEM LI-MINIINALFEHLER 51
4.3.4 INEFFEKTIVITAET BEI POSITIVEM Z^-MHUEMALFEHLER 51
4.4 KONVERGENZVERHALTEN DER AS-SITZMENGENFOLGE 51
4.5 KONVERGENZVERHALTEN DER AS-SKALIERUNGSFOLGE 55
4.G HINREICHENDE EFFEKTIVITAETSKRITERIEN 5G
4.7 INEFFEKTIVITAETSFEHLER 58
4.8 UMGEHUNG DER INEFFEKTIVITAET 61
4.8.1 RANDOMISIERTE INITIALISIERUNG GL
4.8.2 MUSTERSUCHSCHRITT G2
4.9 LAUFZEITEN FUER REDUZIERBARES SITZZUTEILUNGSPROBLEM G3
9
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10
INHALTSVERZEICHNIS
5 AS-TT-KOMBINATION 67
5.1 FORMALISIERUNG DER AS-TT-KOMBINATION 67
5.2 KONVERGENZVERHALTEN DER AS-TT-SITZMENGENFOLGE 70
5.3 BERECHNUNGSBEISPIEL 73
6 QUOTENMETHODEN UND IPF-VERFAHREN 75
6.1 MONOPROPORTIONALE QUOTENMETHODEN 75
6.2 BIPROPORTIONALE QUOTENMETHODEN 77
6.2.1 BIPROPORTIONALE ANPASSUNG 78
6.2.2 KONTROLLIERTE RUNDUNG 79
6.3 IPF-VERFAHREN 80
6.4 BERECHNUNGSBEISPIEL: WAHLEN ZUM ITALIENISCHEN ABGEORDNETENHAUS .
82
7 FAZIT 85
LITERATURVERZEICHNIS 87 |
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