Grundkurs Wirtschaftsmathematik: Prüfungsrelevantes Wissen - Praxisnahe Aufgaben - Komplette Lösungswege
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT V
ABBILDUNGSVERZEICHNIS XV
SYMBOLVERZEICHNIS XIX
I ALLGEMEINE GRUNDLAGEN 1
1. AUSSAGENLOGIK 3
1.1 EINFUEHRUNG 3
1.2 LOGISCHE VERKNUEPFUNGEN 4
1.3 LOGISCHE FOLGERUNGEN 5
2. MENGENLEHRE 9
2.1 GRUNDLEGENDES 9
2.2 MENGENOPERATIONEN 11
2.3 MENGENALGEBRA 13
3. GRUNDLAGEN DER ARITHMETIK 15
3.1 GRUNDREGELN DES RECHNENS 15
3.1.1 GRUNDGESETZE 15
3.1.2 VORZEICHENREGELN 17
3.1.3 BINOMISCHE FORMELN 18
3.1.4 BRUCHRECHNUNG 19
3.1.5 UMFORMUNG LINEARER GLEICHUNGEN 23
3.2 SUMMEN-, PRODUKT- UND FAKULTAETSZEICHEN 26
3.2.1 SUMMENZEICHEN 26
3.2.2 PRODUKTZEICHEN 30
3.2.3 FAKULTAETSZEICHEN UND BINOMIALKOEFFIZIENTEN 31
3.3 UNGLEICHUNGEN UND ABSOLUTBETRAEGE 33
3.3.1. UNGLEICHUNGEN 33
3.3.2 ABSOLUTBETRAEGE 36
3.4 POTENZEN, WURZELN UND LOGARITHMEN 38
3.4.1 POTENZEN MIT NATUERLICHEN EXPONENTEN 38
3.4.2 POTENZEN MIT GANZZAHLIGEN EXPONENTEN 41
3.4.3 POTENZEN MIT GEBROCHENEN EXPONENTEN (WURZELN) 42
3.4.4 LOGARITHMEN 45
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X
INHALTSVERZEICHNIS
3
3.5 WEITERE GLEICHUNGSTYPEN 47
3.5.1 WEITERE AEQUIVALENTE UMFORMUNGEN 47
3-5.2 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN 49
3-5-3 WURZELGLEICHUNGEN 51
35.4 LOGARITHMUSGLEICHUNGEN 52
3.5.5 PRODUKT- UND QUOTIENTENGLEICHUNGEN 54
4. AUFGABEN 55
II FINANZMATHEMATIK 6L
1. FOLGEN UND REIHEN 63
1.1 FOLGEN 63
1.1.1 GRUNDLAGEN 63
1.1.2 ARITHMETISCHE FOLGEN 64
1.1.3 GEOMETRISCHE FOLGEN 65
1.2 REIHEN 66
1.2.1 GRUNDLAGEN 66
1.2.2 ARITHMETISCHE REIHEN 66
1.2.3 GEOMETRISCHE REIHEN 67
1.3 EINIGE SPEZIELLE REIHEN 68
1.3.1 UNENDLICHE GEOMETRISCHE REIHE 68
1.3.2 DIE EULER' SEHE ZAHL E 68
2. FINANZMATHEMATISCHE ANWENDUNG 69
2.1 ALLGEMEINES 69
2.2 ZINSEN 70
2.2.1 EINFACHE VERZINSUNG 70
2.2.2 ZINSESZINS 73
2.2.3 UNTERJAEHRIGE UND STETIGE VERZINSUNG 76
2.3 RATEN UND RENTEN 78
2.3.1 RATEN 78
2.3.2 RENTEN 81
2.3.3 KOMBINATIONEN AUS RATEN UND RENTEN 85
2.3.4 UNTERJAEHRIGE RATEN UND RENTEN 87
2.4 TILGUNGEN 89
2.5 ABSCHREIBUNGEN 93
3. AUFGABEN 97
INHALTSVERZEICHNIS XI
M FUNKTIONEN EINER VARIABLEN 103
1. FUNKTIONSBEGRIFF UND FUNKTIONSEIGENSCHAFTEN 105
1.1 DEFINITION 105
1.2 DARSTELLUNGSFORMEN 106
1.3 VERSCHIEDENE FUNKTIONSTYPEN 109
1.4 FUNKTIONSEIGENSCHAFTEN 113
2. ELEMENTARE FUNKTIONEN 129
2.1 ELEMENTARE FUNKTIONEN 129
2.1.1 GANZ RATIONALE FUNKTIONEN 130
2.1.2 GEBROCHEN RATIONALE FUNKTIONEN 138
2.1.3 ALGEBRAISCHE FUNKTIONEN 144
2.1.4 TRANSZENDENTE FUNKTIONEN 145
2.1.4.1 EXPONENZIALFUNKTION 145
2.1.4.2 LOGARITHMUSFUNKTION 147
2.2 SPEZIELLE FUNKTIONEN 149
2.2.1 ABSOLUTFUNKTION 149
2.2.2 MINIMUM- UND MAXIMUMFUNKTION 150
2.2.3 VORZEICHENFUNKTION 152
2.3 OEKONOMISCHE FUNKTIONEN 153
2.3.1 ANGEBOTS- UND NACHFRAGEFUNKTIONEN 153
2.3.2 UMSATZFUNKTION 155
2.3.3 KOSTENFUNKTION 156
2.3.4 GEWINNFUNKTION 159
3. DIFFERENZIALRECHNUNG 163
3.1 EINFUEHRUNG 163
3.2 DER DIFFERENZIALQUOTIENT 164
3.3 TECHNIK DES DIFFERENZIERENS 167
3.4 DAS DIFFERENZIAL 174
3.5 DAS NEWTON-VERFAHREN :. 176
3.6 KURVENDISKUSSION ALLGEMEINER FUNKTIONEN 178
3.7 DISKUSSION OEKONOMISCHER FUNKTIONEN 184
3.7.1 KOSTENFUNKTION 185
3.7.2 UMSATZFUNKTION 189
3.7.3 GEWINNFUNKTION 190
3.7.4 ELASTIZITAETEN 197
3.7.5 WACHSTUMSRATEN 203
XII INHALTSVERZEICHNIS
3.7.5.1 STETIGE WACHSTUMSRATEN 203
3.7.5.2 DISKRETE WACHSTUMSRATEN 205
3.7.5.3 ZUSAMMENHAENGE 208
3.8 EXKURS: DIE REGEL VON L' HOEPITAL 211
4. AUFGABEN 215
IV FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLEN 225
1. BEGRIFF, DARSTELLUNG, EIGENSCHAFTEN 227
1.1 BEGRIFF 227
1.2 DARSTELLUNGSFORMEN 229
1.3 FUNKTIONSEIGENSCHAFTEN 236
2. DIFFERENZIALRECHNUNG 239
2.1 ALLGEMEINES 239
2.2 PARTIELLE ABLEITUNGEN ERSTER ORDNUNG 239
2.3 PARTIELLE ABLEITUNGEN HOEHERER ORDNUNG 243
2.4 PARTIELLES UND TOTALES DIFFERENZIAL 245
2.5 OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN 246
2.6 EXTREMWERTBESTIMMUNG 251
2.6.1 EXTREMWERTE OHNE NEBENBEDINGUNGEN 252
2.6.2 EINBEZIEHEN VON NEBENBEDINGUNGEN 255
3- AUFGABEN 261
V INTEGRALRECHNUNG 265
1. BEGRIFF UND INTEGRATIONSTECHNIK 267
1.1 ALLGEMEINES 267
1.2 UNBESTIMMTES INTEGRAL 267
1.3 TECHNIK DES INTEGRIERENS 269
1.4 BESTIMMTES INTEGRAL 276
1.5 UNEIGENTLICHES INTEGRAL 284
2. OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN 287
2.1 KOSTEN-, UMSATZ- UND GEWINNFUNKTION 287
2.2 KONSUMENTEN- UND PRODUZENTENRENTE 288
2.3 INVESTITIONEN UND KAPITALSTOCK 290
2.4 EINKOMMENSTEUER 291
2.5 DIE STANDARDNORMALVERTEILUNG 294
2.6 NUMERISCHE INTEGRATIONSVERFAHREN 297
2.7 EXKURS: ELEMENTARE DIFFERENZIALGLEICHUNGEN 300
INHALTSVERZEICHNIS
XIII
2.7.1 EINFUEHRUNG 300
2.7.2 LOESUNG VON DIFFERENZIALGLEICHUNGEN DURCH VARIABLENTRENNUNG 301
2.7.3 OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN SEPARABLER DIFFERENZIALGLEICHUNGEN .303
3. AUFGABEN 307
VI LINEARE ALGEBRA 309
1. VEKTOREN 311
1.1 BEGRIFF 311
1.2 ORDNUNGSRELATIONEN UND VEKTOROPERATIONEN 312
1.3 GRAFISCHE DARSTELLUNG UND VEKTORRAUM 314
1.4 VEKTOREIGENSCHAFTEN 316
1.4.1 LINEARKOMBINATION VON VEKTOREN 316
1.4.2 LINEARE ABHAENGIGKEIT UND UNABHAENGIGKEIT 318
1.4.3 EINHEITSVEKTOREN 321
1.4.4 INTERPRETATION DES SKALARPRODUKTS 322
2. MATRIZEN 325
2.1 BEGRIFF 325
2.2 SPEZIELLE MATRIZEN 326
2.3 ORDNUNGSRELATIONEN UND MATRIZENOPERATIONEN 330
2.4 RANG EINER MATRIX 339
3. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 341
3.1 EINFUEHRUNG 341
3.2 LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 343
3.3 LINEARE ABHAENGIGKEIT UND UNABHAENGIGKEIT 346
3.4 DER GAUSS'SCHE LOESUNGSALGORITHMUS 348
4. DETERMINANTEN 355
4.1 BEGRIFF, BERECHNUNG UND EIGENSCHAFTEN 355
4.2 DETERMINANTEN UND DER RANG VON MATRIZEN 36L
4.3 DETERMINANTEN UND DIE BERECHNUNG VON INVERSEN 362
4.4 DETERMINANTEN UND LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 364
4.5 EXKURS: MATRIZENGLEICHUNGEN 365
5. LINEARE OPTIMIERUNG 367
5.1 GRUNDLAGEN 367
5.2 DAS SIMPLEXVERFAHREN 372
6. AUFGABEN 379
XIV INHALTSVERZEICHNIS
VII LOESUNGEN 385
1. ALLGEMEINE GRUNDLAGEN 387
2. FINANZMATHEMATIK 397
3. FUNKTIONEN EINER VARIABLEN 409
4. FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLEN 437
5. INTEGRALRECHNUNG 447
6. LINEARE ALGEBRA 455
LITERATURVERZEICHNIS 469
STICHWORTVERZEICHNIS 473 |
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| spelling | Auer, Benjamin R. 1983- Verfasser (DE-588)130041971 aut Grundkurs Wirtschaftsmathematik Prüfungsrelevantes Wissen - Praxisnahe Aufgaben - Komplette Lösungswege Benjamin Auer ; Franz Seitz 4., überarb. Aufl. Wiesbaden Springer Gabler 2013 XXII, 478 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Wirtschaftsmathematik (DE-588)4066472-7 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Wirtschaftsmathematik (DE-588)4066472-7 s DE-604 Seitz, Franz 1961- Verfasser (DE-588)129735841 aut X:MVB text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=4396509&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=026223372&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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