Mathematik multimodal: eine sprachwissenschaftliche Untersuchung kommunikativer Verfahren im Hochschulunterricht
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| Veröffentlicht: |
Münster [u.a.]
Waxmann
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Titel: Mathematik multimodal
Autor: Jörissen, Stefan
Jahr: 2013
Inhalt
1. Hinführung und Vorbemerkungen.12
1.1 «E hoch Dings»: Zum Gegenstand dieser Arbeit. 12
1.2 Disziplinare Ausrichtung.17
1.3 Überblick über die Arbeit. 18
2. Fragestellung.21
3. Forschungsstand.24
3.1 Mathematikdidaktik und Sprachwissenschaft.25
3.2 Entwicklungen in der Mathematikdidaktik.28
3.2.1 Die Neue Mathematik).28
3.2.2 Repräsentationistisches und konstruktivistisches Paradigma. 30
3.3 Unterrichtskommunikation.33
3.4 Forschungsfelder.41
3.4.1 (Interpretative Unterrichtsforschung : Muster und Rahmung .41
3.4.2 Soziologische Aspekte der Mathematik. 47
3.4.3 Erklären und Argumentieren. 52
3.4.4 Gebrauch der Fachsprache im Unterricht. 58
3.4.5 Mehrdeutigkeit und Vagheit. 61
3.4.6 Textaufgaben. 65
3.4.7 Sprachliche Eigenproduktionen der Lernenden. 68
3.4.8 Mathematikkonzeption von Lakoff/Núñez. 74
3.4.9 Multimodalität. 76
3.5 Zusammenfassung des bisherigen Forschungsdiskurses. 78
3.6 Würdigung des bisherigen Forschungsdiskurses. 80
4. Fachsprache.82
4.1 Überblick über die Fachsprachenforschung.82
4.2 Kritische Würdigung der Fachsprachenforschung.83
4.3 Die Fachsprache der Mathematik.84
4.4 Schriftliche und mündliche Fachkommunikation.86
4.5 Abgrenzbarkeit von Fach- und Gemeinsprache).88
4.6 Konsequenzen für die vorliegende Arbeit.89
8 Inhalt
5. Einordnung in disziplinare Traditionen.90
5.1 Gesprächsanalyse.91
5.2 Von der Gesprächsanalyse zur Analyse multimodaler
Kommunikation.94
5.3 Untersuchungen in der Tradition der Multimodal Discourse
Analysis.102
5.4 Die Theorie der Systemic Functional Linguistics.105
5.5 Anwendung der Systemic Functional Linguistics
auf die Mathematik.107
5.6 Einordnung der vorliegenden Arbeit.108
6. Operationalisierungen.109
6.1 Mathematikkonzeption.109
6.1.1 Überblick.109
6.1.2 Die Zeichentheorie von Charles Sanders Peirce.110
6.1.3 Anwendung von Peirce' Theorie in der vorliegenden Arbeit. 111
6.1.4 Die Mathematikkonzeption der vorliegenden Arbeit.114
6.2 Ein Modell multimodaler Kommunikation.115
6.2.1 Modalität.117
6.2.1.1 Natürliche Sprache.117
6.2.1.2 Prosodie.119
6.2.1.3 Typografie und Textgestaltung.121
6.2.1.4 Kinesik.122
6.2.1.5 Mathematisches Kalkül.124
6.2.1.6 Grafische Darstellungen.127
6.2.1.7 Weitere Modalitäten.131
6.2.2 Medium.132
6.2.3 Phänomene erster und höherer Ordnung.134
7. Methodik und Korpus.136
7.1 Analyseprämissen .136
7.2 Datenerhebung.138
7.2.1 Theoretische Überlegungen.138
7.2.2 Umsetzung.142
7.2.2.1 Beteiligte Dozierende und Klassen.143
7.2.2.2 Klassenräume.145
Inhalt 9
7.2.2.3 Unterrichtssprache.145
7.2.2.4 Durchführung der Datenerhebung.146
7.2.2.5 Reaktion der Studierenden auf die Datenerhebung . 148
7.3 Transkription. 150
7.3.1 Theoretische Überlegungen. 150
7.3.2 Umsetzung. 152
7.4 Analyse.154
7.4.1 Theoretische Überlegungen. 154
7.4.2 Umsetzung.158
8. Darstellung mathematischer Eigenschaften.162
8.1 Mathematische Grundlagen. 162
8.2 Der analysierte Unterrichtsausschnitt. 164
8.3 Beziehungen zu bereits bekannten mathematischen Größen. 169
8.4 Darstellung der Eigenschaften von Differentialgleichungen. 170
8.4.1 Auftreten von zwei Variablen.171
8.4.1.1 Verbale Mittel.171
8.4.1.2 Formale und natürlichsprachliche Notationen
an der Wandtafel.173
8.4.2 Zuordnungscharakter. 173
8.4.2.1 Verbale Mittel und natürlichsprachliche
Notationen an der Wandtafel.174
8.4.2.2 Grafische und gestische Repräsentation des
Zuordnungscharakters.177
8.5 Darstellung der Eigenschaften im Skript. 181
8.5.1 «Beispiel».184
8.5.2 «Definition». 184
8.6 Fazit.185
9. Darstellung vertikaler Relationen.189
9.1 Mathematische Grundlagen.189
9.2 Der analysierte Unterrichtsausschnitt. 191
9.3 Kommunikative Mittel zur Darstellung vertikaler Relationen.200
9.3.1 Zielformulierungen.200
9.3.2 Umformung durch identische Operationen auf
beiden Seiten einer Gleichung.204
9.3.3 Umformung durch Substitution.207
10 Inhalt
9.3.4 Elemente einer Gleichung virtuell verschieben.209
9.3.5 Bestehende Gleichungen ergänzen.213
9.3.6 Blickrichtung und Körperorientierung.216
9.3.7 Elemente einer Gleichung schrittweise übertragen.221
9.3.8 Verbal und symbolisch explizit ausgedrückte kausal-logische
Beziehungen.229
9.3.9 Status von Gleichungen benennen.230
9.3.10 Bestehende Gleichungen modifizieren.233
9.4 Fazit.241
10. Darstellung horizontaler Relationen.243
10.1 Mathematische Grundlagen.243
10.2 Der analysierte Unterrichtsausschnitt.245
10.3 Kommunikative Mittel zur Darstellung horizontaler
Relationen.256
10.3.1 Allgemeine Situierung der Umformungen.256
10.3.1.1 Erste Zielformulierung und Notation des Terms A . 257
10.3.1.2 Zielformulierung vor der Umformung des Terms B
in den Term C .259
10.3.1.3 Standortbestimmung nach der Notation des Terms D . 261
10.3.1.4 Rückblick am Schluss der Umformungen.263
10.3.1.5 Zusammenfassung.265
10.3.2 Sequenzielle Strukturierung und räumliche Anordnung
der Notation.265
10.3.2.1 Umformung des Terms A in den Term B .266
10.3.2.2 Umformung des Terms C in den Term D .274
10.3.2.3 Zusammenfassung.285
10.3.3 Virtuelle Elemente.286
10.3.4 Blickrichtung und Körperorientierung.290
10.3.5 Verwendete Verbformen.294
10.3.5.1 Grammatikalisches Subjekt.296
10.3.5.2 Modalverben.297
10.3.5.3 Bezeichnungen für mathematische Operationen.297
10.3.5.4 Handlungspraktische Verben.298
10.3.5.5 Verben mit Bezug zur Notationsweise.299
10.3.5.6 Verben ohne Fachspezifik.30°
10.3.5.7 Zusammenfassung.301
Inhalt 11
10.4 Fazit.301
11. Synopse.305
11.1 Zusammenfassung.305
11.1.1 Fragestellung und Vorgehen. 305
11.1.2 Resultate. 307
11.1.3 Generalisierbarkeit. 314
11.2 Relevanz der vorliegenden Arbeit. 315
11.2.1 Für die Sprachwissenschaft.315
11.2.2 Für die Didaktik der Mathematik.317
11.2.3 Für die Philosophie der Mathematik.319
12. Literatur.321
13. Anhang: Transkriptionskonventionen.346 |
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