Unendlichkeit und System: die Bedeutung des Unendlichen in Schellings frühen Schriften und in der Mathematik
Gespeichert in:
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| Veröffentlicht: |
Heidelberg
Univ.-Verl. Winter
2013
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG 11
1 DAS UNENDLICHE ALS UNABSCHLIESSBARER PROZESS ODER GESCHLOSSENE
GESAMTHEIT 21
1.1 DAS UNENDLICHE ALS URSTOFF UND DIE PARADOXIEN DES UN ENDLICHEN 21
1.1.1 UNENDLICHKEIT IN DER GRIECHISCHEN ANTIKE 21
DAS UNENDLICHE ALS URSTOFF 22
INKOMMENSURABILITAET 22
ZENONS PARADOXIEN 23
PARADOXIE DES ATOMISMUS 26
1.1.2 DAS AKTUAL UND POTENTIELL UNENDLICHE BEI ARISTOTELES 26 GRUENDE FUER
DIE EXISTENZ DES UNBEGRENZTEN . 27 ARGUMENTE GEGEN DAS APEIRON ALS
URSTOFF 28
WIDERSPRUECHLICHKEIT DER AKTUALEN UNENDLICHKEIT. . 28 ZAHLBEGRIFF 28
STETIGKEIT UND UNENDLICH KLEINES 30
1.1.3 ZWISCHENERGEBNIS: DIE (UN)MOEGLICHKEIT DES UN ENDLICHEN 31
1.2 ANSAETZE ZUR SAEKULARISIERUNG DES UNENDLICHEN 31
1.2.1 UNENDLICHKEIT ALS ATTRIBUT GOTTES 31
BESCHRAENKUNG AUF DAS MESSBARE BEI KEPLER . 32 EINSICHTEN IN DAS
MATHEMATISCH UNENDLICHE BEI GALILEI 33
1.2.2 FUNKTION DES UNENDLICHEN BEI LEIBNIZ 35
DAS UNENDLICHE IN PHILOSOPHISCHER HINSICHT. 36 FUNKTIONALISIERUNG DES
UNENDLICHEN: DIE THEODIZEE 37 DIE 'BESTE ALLER MOEGLICHEN WELTEN' 38
KONTINGENZ UND DETERMINATION 39
SPIEGEL DER UNENDLICHKEIT: DIE MONADE 41
5
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IMAGE 2
DIE MATHEMATISCHE UNENDLICHKEIT: INFINITESIMAL
RECHNUNG 43
WAHRE UNENDLICHKEIT 45
DAS UNVERGLEICHBAR KLEINE: DAS DIFFERENTIAL . 47 1.2.3 NEWTONS
LETZTES VERHAELTNIS VERSCHWINDENDER GROESSEN 51
2 DAS ICH ALS UNENDLICHE SPHAERE 55
2.1 SCHELLING: VOM ICH ALS PRINCIP DER PHILOSOPHIE 55
2.1.1 DAS ICH ALS "INNBEGRIFF ALLER REALITAET" 55
2.1.2 SPHAERE DES ABSOLUTEN ICHS 60
CHARAKTERISTIK DES ABSOLUTEN ICH 62
EMPIRISCHES UND ENDLICHES ICH 64
2.1.3 DIE UNENDLICHE SPHAERE 65
DIE SPHAERE IN DER PHILOSOPHISCHEN TRADITION . 66 UNENDLICHE SPHAERE
UND ABSOLUTES ICH 71
2.1.4 VORRANG DER ANSCHAUUNG 72
2.1.5 UNENDLICHKEIT DES ABSOLUTEN ICHS 73
2.2 ABHANDLUNGEN VON 1796/97 74
2.2.1 DAS REALE IN DEN VORSTELLUNGEN 75
2.2.2 ENDLICHKEIT UND UNENDLICHKEIT DES ICHS 78
HERVORBRINGUNG DES ENDLICHEN AUS DEM UNENDLI CHEN 80
2.2.3 KONSTITUTION DES GEGENSTANDES IM WIDERSTREIT VON ENDLICHKEIT UND
UNENDLICHKEIT 82
STATISCHE KONZEPTION DER KONSTITUTION VON OBJEKTEN 82 DYNAMIK
"WIDERSPRECHENDER TAETIGKEITEN" 86 2.2.4 AKTUALE UND POTENTIELLE
UNENDLICHKEIT 87
3 NATUR ALS PRODUKT DUALISTISCHER TENDENZEN 91
3.1 NATUR ALS PRODUKTIVITAET 91
3.1.1 NATURPHILOSOPHIE UND NATURWISSENSCHAFT 91
ENTWICKLUNGSPROZESS DES NATURPHILOSOPHISCHEN MO DELLS 93
NATURPHILOSOPHIE UND EMPIRISCHE NATURWISSENSCHAFT 95 RECHTFERTIGUNG DER
METHODE DER NATURPHILOSOPHIE 96 3.1.2 NATUR ALS GEGENSTAND DER
PHILOSOPHIE 98
DAS UNBEDINGTE DER NATUR 98
NATURPHILOSOPHIE ALS REKONSTRUKTION DER NATUR . . 99 NATURPHILOSOPHIE
UND TRANSZENDENTALPHILOSOPHIE . 101
6
IMAGE 3
3.1.3 GRUNDGERUEST DER NATURPHILOSOPHIE 102
DUALITAET DER GRUNDKRAEFTE: ATTRAKTIONS- UND EXPAN SIONSKRAFT 102
DYNAMISCHE ATOME UND EINFACHE SUBSTANZEN . . . 104 3.1.4 VIELFALT DER
NATUR UND IHR ERSCHEINEN 106
NATURPRODUKTE ALS ERGEBNIS DER HEMMUNG 106 BAUTEILE DER NATUR:
URSPRUENGLICHE AKTIONEN . . . .107 MECHANIK DER ANTAGONISTISCHEN KRAEFTE
109
3.1.5 MAGNETISMUS ALS GRUNDSTRUKTUR 111
STRUKTUR DES MAGNETISMUS 112
MAGNETISMUS UND RAUM 114
SCHWERE UND LICHT 115
3.1.6 NATUR ALS PRODUKT UND PRODUKTIVITAET: ZUSAMMEN FASSUNG 116
3.1.7 KONSTRUKTION DER REALITAET IM TRANSZENDENTALEN IDEA LISMUS 117
NATURPHILOSOPHIE UND TRANSZENDENTALEM IDEALISMUS 117 3.1.8 ANSPRUCH DES
TRANSZENDENTALEN IDEALISMUS . 119 3.1.9 DAS EINZELNE GEGEBENE IM
WISSEN 120
4 UNENDLICHKEITSKONZEPTIONEN 123
4.1 DAS UNENDLICHE IN SCHELLINGS NATURPHILOSOPHIE 123 4.1.1 UNENDLICHES
PRODUZIEREN VS. UNENDLICHES PRODUKT. 124 4.1.2 UNENDLICHKEIT DER
NATURPRODUKTE 125
EINHEIT DES PRODUKTES IM UNENDLICHEN PROGRESS . . 128 VERMITTLUNG VON
RAUM UND ZEIT IN DER TAETIGKEIT. . 129 4.1.3 ERSCHEINUNG UND ANSCHAUUNG
DES UNENDLICHEN . . 130 4.1.4 KANTS UNENDLICHES URTEIL UND ANDERE FORMEN
DER
NEGATION 133
REALE ENTGEGENSETZUNG UND NEGATION 135
4.2 DIE BEDEUTUNG DER MATHEMATIK 137
4.2.1 DIE ORIENTIERUNG AN DER 'GEOMETRISCHEN METHODE' 137 4.2.2
SCHELLINGS MATHEMATISCHE BEISPIELE UND ANALOGIEN 141 MATHEMATISCHE
REIHEN 142
DIE SONDERSTELLUNG DER ALTERNIERENDEN REIHE . 144 4.2.3 DEUTUNG DES
ICHS VOR MATHEMATISCHEM HINTERGRUND 147
7
IMAGE 4
4.2.4 DAS UNENDLICHE ALS VORAUSSETZUNG UND ABSCHLUSS . 150
GESCHLOSSENE UNENDLICHKEIT UND EINHEIT DES PRO DUKTES 151
4.3 ELIMINATION DES UNENDLICHEN: DIE PREISAUFGABE VON 1784 . 152 4.4
JOHANN SCHULTZ: DIE GEGEBENHEIT DES'UNENDLICHGROSSEN' .155 4.4.1 AKTUALE
UNENDLICHKEITEN 155
4.4.2 SCHULTZ UND SCHELLING 158
4.5 DAS GESETZ DER 'UNVOLLENDBARKEIT' BEI JAKOB FRIEDRICH FRIES 159
WELTGANZES UND ERKENNENDER GEIST 159
4.6 LACROIX: 'WAHRE GROESSE' VS. NAEHERUNG 162
4.6.1 ERSETZUNG DES UNENDLICHEN DURCH DEN GRENZWERT .163
UNENDLICHKEIT DES ABSOLUTEN 167
5.1 VON DER NATURPHILOSOPHIE ZUM IDENTITAETSSYSTEM 167 5.1.1 STELLENWERT
DES UNENDLICHEN IM IDENTITAETSSYSTEM . 169 5.2 IDENTITAET 170
5.2.1 ENTWICKLUNG DES SUBJEKT-OBJEKTS 171
5.2.2 EXKURS: LEHRE VON DEN'POTENZEN' 172
5.2.3 WEITERENTWICKLUNG DES SUBJEKT-OBJEKTS 175 5.2.4 IDENTITAET ALS
GRUND DES WISSENS 177
5.2.5 IDENTITAET ALS EVIDENZ 177
5.3 DARSTELLUNGSPROBLEME DER IDENTITAET 178
5.3.1 IDENTITAET ALS URTEIL 181
VERHAELTNIS VON ABSOLUTEM, IDENTITAET UND INDIFFERENZ 185 5.4 DIESSEITS
DER ALLHEIT: IDEE, ERSCHEINUNG UND EINZELNES . . 186 VOM UNIVERSUM ZUM
EINZELNEN 186
REALITAET ALS NAEHE ZUR IDENTITAET 189
5.5 QUANTITATIVE DIFFERENZ 191
5.6 MATHEMATISCHE BEISPIELE 195
5.7 DIE UNENDLICHKEIT DER IDENTITAET 197
5.7.1 DREIFACHE BEDEUTUNG VON'UNENDLICH' 199
UNGELOESTE PROBLEM DER UNENDLICHKEIT 203
6.1 CAUCHYS METHODE DER GRENZWERTBESTIMMUNG UND DIE FOL GEN 205
6.2 CANTORS MENGEN UNENDLICHER MAECHTIGKEIT 207
6.2.1 MENGE UND MAECHTIGKEIT: DER WEG ZU TRANSFINITEN ZAHLEN 207
IMAGE 5
6.2.2 CANTORS PHILOSOPHISCHE INTERPRETATION UNENDLICHER
MENGEN 211
6.3 ANTINOMIEN DER MENGENLEHRE UND GRUNDLAGENSTREIT . . . .212 6.3.1
INTUITIONISTISCHER STANDPUNKT DER MATHEMATIK . . .214 6.3.2 HILBERTS
FORMALISTISCHE AUFFASSUNG DER MATHEMATIK 217 ENDLICHKEIT DER REALITAET
218
6.4 NEUERE VORSCHLAEGE ZUR LOESUNG DES UNENDLICHKEITSPROBLEMS221 6.4.1
UNENDLICHKEIT ALS SYMBOLISCHES KONSTRUKT 221 6.4.2 FUNDIERUNG DER
MATHEMATIK AUF GEOMETRIE . 223 6.4.3 LEHRBARE 'INTUITION' DES
UNENDLICHEN 226
6.4.4 AUSBLICK 227
7 ERGEBNIS 231
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