Mathematik für Ingenieure: eine anschauliche Einführung für das praxisorientierte Studium
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer Vieweg
2013
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| Ausgabe: | 9., überarb. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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| Beschreibung: | XVII, 721 S. graph. Darst. 240 mm x 168 mm |
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INLHADLTSVEIRZELICLHIINIDS
1 MENGEN UND ZAHLENARTEN 1
1.1 MENGEN 1
1.2 ZAHLENARTEN 13
2 VEKTORRECHNUNG 23
2.1 EINFUEHRUNG 23
2.2 KOORDINATENDARSTELLUNG 34
2.3 SKALARPRODUKT 51
2.4 VEKTORPRODUKT 67
2.5 SPATPRODUKT 80
3 GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN 93
3.1 GLEICHUNGEN MIT EINER UNBEKANNTEN 94
3.2 GLEICHUNGEN MIT MEHREREN UNBEKANNTEN 105
3.3 UNGLEICHUNGEN 113
4 FOLGEN UND KONVERGENZ 119
4.1 GRENZWERTE VON FOLGEN 119
4.2 VOLLSTAENDIGE INDUKTION 132
5 FUNKTIONEN 141
5.1 EINFUEHRUNG 142
5.2 POLYNOME 151
5.3 GRENZWERTE VON FUNKTIONEN 157
5.4 STETIGKEIT 166
6 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN UND EXPONENTIALFUNKTION 179
6.1 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 180
6.2 EXPONENTIALFUNKTION 198
7 DIFFERENTIALRECHNUNG 211
7.1 EINFUEHRUNG 212
XV
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XVI
INHALTSVERZEICHNIS
7.2 ABLEITUNGSREGELN 219
7.3 EXTREMWERTE UND KURVENDISKUSSION 238
7.4 NEWTON-VERFAHREN UND REGEL VON L'HOSPITAL 268
8 INTEGRALRECHNUNG 279
8.1 EINFUEHRUNG 280
8.2 INTEGRATIONSREGELN 303
8.3 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 313
8.4 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 319
8.5 FLAECHEN, VOLUMINA UND STRECKEN 323
8.6 NUMERISCHE INTEGRATION 329
9 REIHEN UND TAYLORREIHEN 345
9.1 EINFUEHRUNG 346
9.2 KONVERGENZKRITERIEN 351
9.3 POTENZREIHEN 361
9.4 TAYLORREIHEN 375
10 KOMPLEXE ZAHLEN 389
10.1 EINFUEHRUNG 390
10.2 GAUSSSCHE ZAHLENEBENE 394
10.3 EXPONENTIALDARSTELLUNG 408
10.4 FOURIERREIHEN 412
11 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 429
11.1 EINFUEHRUNG 430
11.2 TRENNUNG DER VARIABLEN 433
11.3 VARIATION DER KONSTANTEN 440
11.4 SUBSTITUTIONEN 446
11.5 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 451
11.6 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 456
11.7 INHOMOGENE LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 473
11.8 LAPLACE-TRANSFORMATION 488
12 MATRIZEN UND DETERMINANTEN 511
12.1 LINEARE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN 512
12.2 MATRIZENRECHNUNG 520
12.3 MATRIZENINVERTIERUNG 530
12.4 DETERMINANTEN 536
13 MEHRDIMENSIONALE DIFFERENTIALRECHNUNG 549
13.1 PARTIELLE ABLEITUNGEN 550
13.2 TOTALE DIFFERENZIERBARKEIT 569
INHALTSVERZEICHNIS
XVII
13.3 EXTREMWERTE 586
13.4 IMPLIZITE FUNKTIONEN 606
14 MEHRDIMENSIONALE INTEGRALRECHNUNG 615
14.1 EINFUEHRUNG 616
14.2 ZWEIDIMENSIONALE INTEGRALE 621
14.3 SUBSTITUTION 631
14.4 FLAECHEN UND SCHWERPUNKTE 639
14.5 DREIDIMENSIONALE INTEGRALE 645
14.6 KURVENINTEGRALE 649
UEBUNGEN 667
LOESUNGEN 691
SACHVERZEICHNIS 715 |
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