Berechnungen und Design von Griffbrett-Mensuren und Saiten: ein mathematisches und messtechnisches Konzept für Produktionsstätten und Instrumentenbauer mit Formeln, Rechenbeispielen und Darstellungen in Diagrammen
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
[Selbstverl.]
2012
|
| Ausgabe: | Erw. und überarb. Fassung |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 308 S. Ill., zahlr. graph. Darst. |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV041158858 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20130924 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 130722s2012 ad|| |||| 00||| ger d | ||
| 035 | |a (OCoLC)856835179 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV041158858 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakwb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-12 | ||
| 084 | |a 9,2 |2 ssgn | ||
| 100 | 1 | |a Börner, Reinhard |e Verfasser |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Berechnungen und Design von Griffbrett-Mensuren und Saiten |b ein mathematisches und messtechnisches Konzept für Produktionsstätten und Instrumentenbauer mit Formeln, Rechenbeispielen und Darstellungen in Diagrammen |c Reinhard Börner |
| 246 | 1 | 3 | |a Berechnungen und Design von Griffbretter-Mensuren und Saiten |
| 250 | |a Erw. und überarb. Fassung | ||
| 264 | 1 | |a Berlin |b [Selbstverl.] |c 2012 | |
| 300 | |a 308 S. |b Ill., zahlr. graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 650 | 0 | 7 | |a Berechnung |0 (DE-588)4120997-7 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Mensur |g Musikinstrument |0 (DE-588)4169439-9 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Saite |0 (DE-588)4221147-5 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Griffbrett |0 (DE-588)7670560-2 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Griffbrett |0 (DE-588)7670560-2 |D s |
| 689 | 0 | 1 | |a Mensur |g Musikinstrument |0 (DE-588)4169439-9 |D s |
| 689 | 0 | 2 | |a Saite |0 (DE-588)4221147-5 |D s |
| 689 | 0 | 3 | |a Berechnung |0 (DE-588)4120997-7 |D s |
| 689 | 0 | |C b |5 DE-604 | |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung BSB Muenchen 3 |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=026134157&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-026134157 | ||
| 942 | 1 | 1 | |c 784.19 |e 22/bsb |
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804150564389388288 |
|---|---|
| adam_text | Inhalt
Teil
I Die
Konzertzither..........................................................................................9
1. Die Konzertzither - Historie, Musik, Instrumente und Zitherbau 11
Historie....................................................................................................................................11
Spieltechnik............................................................................................................................11
Zithermusik.............................................................................................................................12
Konzertzither-Familie............................................................................................................13
Konstruktion............................................................................................................................13
Besaitung................................................................................................................................13
Bauformen..............................................................................................................................14
Instrumentenbauer.................................................................................................................14
Anhang -Zither-Sammlungen, Literatur zur Zither, Kleine
Discographie
.............................15
Teil
II
Mensur-Theorie...........................................................................................17
2. Theorie und Rechenbeispiele............................................................................19
2.1 Einführung............................................................................................................................19
Vorwort...................................................................................................................................19
Begründung für ein mathematisches Konzept.......................................................................20
Aufbau und Stimmung des Konzertzither-Gnffbretts..............................................................21
Aufbau und Stimmung des Gitarre-Griffbretts........................................................................22
Tonkontrolle und Vermessung eines fehlerhaften Konzertzither-Griffbretts..........................23
2.2 Prinzip der Griffbrett-Mensur.............................................................................................25
Verwendete physikalische Größen.........................................................................................25
Konstanten zur Saitenberechnung.........................................................................................25
Tonhöhe und chromatische Tonleiter.....................................................................................26
Taylor sche Schwingungsformel.............................................................................................28
Griffbrettschema.....................................................................................................................29
Typische Griffbrettmensuren von Zupfinsrumenten...............................................................30
2.3 Griffbrettsaiten.....................................................................................................................32
Amplitude und Leistung der schwingenden Saitenlängen.....................................................32
Saitenzugkraft.........................................................................................................................35
Belastung der Saite................................................................................................................39
Konkaves Griffbrettprofil mit Bünde- und Steglage................................................................41
Finger-oder Saitenrückstellkraft............................................................................................44
Frequenzgang bei konkavem Griffbrett..................................................................................46
Korrektur des Steges..............................................................................................................48
Korrektur der Bünde...............................................................................................................50
Bünde- und Stegtoleranzen....................................................................................................52
Frequenzgang der zwischen die Bünde gedrückten Saiten...................................................54
Korrektur von Bund 0 der Konzertzither-Mensur....................................................................56
Korrektur des Sattels der Gitarre............................................................................................58
Dehnung der schwingenden Saite.........................................................................................59
Stimmbarkeit und Stimmhaltung von Saiten..........................................................................60
Temperaturverhalten von Saiten............................................................................................62
6
2.4
Saitensteifigkeit
...................................................................................................................63
Einführung..............................................................................................................................63
Saitensteifigkeit bei gegriffenen Saiten..................................................................................65
Berechnung der Saitensteifigkeit aus Masse und Federkonstante........................................66
Zylindrische Stabfeder einseitig eingespannt.........................................................................67
Zylindrische Balkenfeder auf zwei Stützen.............................................................................67
Saitensteifigkeitsberechnung blanker Saiten mit der Stabfederformel..................................68
Saitensteifigkeitsberechnung umsponnener Saiten mit der Stabfederformel........................69
Frequenzgänge von Konzertzithersaiten mit Saitensteifigkeit und Stegkompensation.........72
Frequenzgänge von Gitarrensaiten mit Saitensteifigkeit und Stegkompensation..................74
Korrekturrechnung für den Oktavpunkt..................................................................................75
Frequenzgangänderungen nach Saitentausch......................................................................76
Dickere Saiten haben nicht grundsätzlich größere Stegkorrektur..........................................77
Experimentelle Ermittlung der Saitensteifigkeit......................................................................79
Problemloser Wechsel von Saiten-Chargen durch Korrekturwertangaben...........................81
Teilfrequenzen bei Saitensteifigkeit (inharmonische Partialtöne)..........................................83
Teil Hl Mensur-Entwürfe in Einzelschritten.........................................................89
3. Rechnersimulation von Mensuren in Diagrammdarstellung...........................91
3.1 Mathematischer Hintergrund der Diagramme................................................................91
3.2 Entwurf eines typischen Konzertzither-Griffbretts..........................................................94
3.3 Entwurf eines typischen Gitarre-Griffbretts...................................................................107
3.4 Keine Bünde-Korrektur bei der
Е
-Gitarren mit
Vibrato-System
...................................113
Teil
IV
Optimale Mensur-Entwürfe.....................................................................117
4. Optimale Designkonzepte................................................................................119
4.1 Zusammenfassung der Mensurthematik........................................................................119
Besaitetes Griffbrett..............................................................................................................119
Griffbrettprofil........................................................................................................................119
Saiten....................................................................................................................................120
Korrekturarbeiten an fehlerhaften Instrumenten..................................................................120
Rechnersoftware..................................................................................................................120
4.2 Ermittlung des Griffbrettprofils und der Steghöhe........................................................121
Höhenverlauf der Bünde.......................................................................................................121
Griffbrettkrümmung und Steghöhe.......................................................................................122
4.3 Einfache Bestimmung von Sattel- und Stegkorrekturen...............................................125
Sattelkorrekturen..................................................................................................................125
Steg
korrekturen
....................................................................................................................126
4.4 Designkonzepte zur Korrektur der typischen Mensurfehler.........................................131
Korrekturschema..................................................................................................................131
Griffbrettkorrekturen der Konzertzither.................................................................................132
Griffbrettkorrekturen der 6-saitigen Gitarre mit Stahlsaiten..................................................134
Griffbrettkorrekturen der 12-saitigen Gitarre mit handelsüblichen Stahlsaiten....................136
Griffbrettkorrekturen der 12-saitigen Gitarre mit speziell ausgesuchten Stahlsaiten...........138
Griffbrettkorrekturen der Gitarre mit Perlon^Nylonsaiten.....................................................140
7
Eine perfekte Mensur mit reiner Bündekorrektur.................................................................142
4.5 Saitenproblematik bei Mensur-Entwurf und Saitenwechsel.........................................144
Konzertzither........................................................................................................................144
Altzither.................................................................................................................................152
Gitarren mit Metallsaiten.......................................................................................................153
Teil
V
Mensurkorrekturen an fehlerhaften Instrumenten................................163
5. Messungen und Korrekturvorschläge fehlerhafter Mensuren......................165
Messverfahren für Tonfrequenzen, Griffbrettgeometrie und Saiten.....................................165
5.1 Fehlerhafte Konzertzither-Mensur..................................................................................165
Messungen und Kontrollrechnung ohne Saitensteifigkeit....................................................166
Messungen und Kontrollrechnung mit Saitensteifigkeit.......................................................168
Korrekturberechnungen von Bund 0 (Sattel) und Steg........................................................170
Oktavpunkt...........................................................................................................................171
Sattel- und Stegkorrekturen des fehlerhaften Konzertzither-Griffbretts...............................171
Neuentwurf für das fehlerhafte Konzertzither-Griffbrett.......................................................173
Frequenzgangfehler durch verzogenen Korpus...................................................................174
5.2 Fehlerhafte Gitarre-Mensur..............................................................................................175
Gitarre mit Perlon-Saiten......................................................................................................175
Sattel- und Stegkorrektur am Beispiel der Gß-Saite............................................................179
Gitarre mit Stahlsaiten..........................................................................................................179
Stegkorrektur des fehlerhaften Gitarre-Griffbretts................................................................182
Sattel- und Stegkorrektur am Beispiel der
Еб
-Saite
.............................................................183
Vollständige Korrektur der fehlerhaften Gitarre an Sattel und Steg.....................................185
Neuentwurf für das fehlerhafte Gitarre-Griffbrett..................................................................189
5.3 Fehlerhafte Mandoline-Mensur........................................................................................190
Die
Mandoline
als Sonderfall der Besaitung........................................................................190
Originalzustand.....................................................................................................................191
Ergebnis einer einfachen Stegkorrektur...............................................................................192
Optimale Korrekturen von Sattel und Steg...........................................................................193
Neuentwurf für das fehlerhafte Mandoline-Griffbrett............................................................194
Teil
VI
Saitenprodukte und deren Anwendung.................................................195
6. Messungen an Saiten und ein Berechnungskonzept....................................197
6.1 Kritik an Saitenherstellern................................................................................................197
Kennzeichnung von Saiten...................................................................................................197
6.2 Messungen an handelsüblichen Diskant- und Altzithersaiten.....................................198
Bemerkungen zu Herstellerprodukten..................................................................................198
Saitenschema.......................................................................................................................198
Griffbrettsaiten......................................................................................................................200
Freisaiten (Basssaiten).........................................................................................................201
6.3 Messungen an handelsüblichen Gitarrensaiten.............................................................204
Metallsaiten..........................................................................................................................204
Perlonsaiten..........................................................................................................................205
6.4 Berechnung und Entwurf von Saiten-Diagrammen.......................................................206
8
Berechnungsgrundlagen......................................................................................................207
Vereinfachungen beim Diagrammentwurf............................................................................208
Teil
VII
Saitenbestimmung und Saitenberechnung..........................................209
7. Diagramme zur Saitenbestimmung und Saitenberechnung.........................211
7.1 Griffbrettsaiten der Diskant- und Altzither......................................................................214
Diskantzither-Griffbrettsaiten................................................................................................214
Altzither-Griffbrettsaiten........................................................................................................216
7.2 Freisaiten der Diskant- und Altzither...............................................................................218
Saitenmaterial: Perlondraht bzw. Perlonfaserkern + Kupferdrahtumwicklung.....................218
Saitenmaterial: Stahldrahtkern + Perlonfaden
+ Aluminium-ZKupferdrahtumwicklung.................................................................................223
Saitenmaterial: Stahldrahtkern + Nylonmantel + Kupferdrahtumwicklung...........................228
7.3 Gitarrensaiten....................................................................................................................233
Saitenmaterial: Stahldrahtkern + Bronze-ZKupferdrahtumwicklung ....................................233
Saitenmaterial: Stahldrahtkern + Bronze-ZKupferdrahtumwicklung (12-saitige Gitarre)......235
Saitenmaterial: Stahldrahtkern + Perlonfadenbeilage + Bronze-ZKupferdrahtumwicklung.. 238
Saiienmaterial: Perlondraht bzw. Perlonfaserkern + Kupferdrahtumwicklung.....................239
Teil VIII Tabellen und Rechenhilfen...................................................................243
8. Tabellen und Rechenhilfen für den Instrumentenbau...................................245
8.1 Töne und Frequenzen.......................................................................................................245
8.2 Cent und Frequenzverhältnis...........................................................................................246
Umrechnungstabelle: Frequenzverhältnis yi2 ¡n Cent.........................................................246
Umrechnungstabelle: Cent in Frequenzverhältnis fi/f2........................................................247
Mathematischer Zusammenhang von Cent und Frequenzverhältnis f-|/f2...........................248
8.3 Theoretische Mensuren von Gitarren..............................................................................249
8.4 Umrechnungstabellen:
inch
und mm..............................................................................254
Kleine Dezimalbrüche für Saiten..........................................................................................254
Inch-Werte für Griffbrett und Instrument..............................................................................255
Echte Brüche vom inch-Maß................................................................................................256
Teil
IX
4 Rechenprogramme zu Gitarre- und Zither-Griffbrettmensuren........259
9. Progammierbeispiele in Software
Mathematica
.............................................261
9.1 Diagramm-Design einer Gitarren-Mensur mit 6 Stahlsaiten.........................................261
9.2 Mensur-Konstruktion einer Gitarre mit 6 Stahlsaiten....................................................276
9.3 Diagramm-Design einer Konzertzither-Mensur..............................................................285
9.4 Mensur-Konstruktion einer Konzertzither......................................................................298
Anhang: Literatur zu Schwingungen, Saiten, Griffbrett und Instrumentenbau.........307
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Börner, Reinhard |
| author_facet | Börner, Reinhard |
| author_role | aut |
| author_sort | Börner, Reinhard |
| author_variant | r b rb |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV041158858 |
| ctrlnum | (OCoLC)856835179 (DE-599)BVBBV041158858 |
| edition | Erw. und überarb. Fassung |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01769nam a2200409 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV041158858</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20130924 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">130722s2012 ad|| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)856835179</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV041158858</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-12</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9,2</subfield><subfield code="2">ssgn</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Börner, Reinhard</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Berechnungen und Design von Griffbrett-Mensuren und Saiten</subfield><subfield code="b">ein mathematisches und messtechnisches Konzept für Produktionsstätten und Instrumentenbauer mit Formeln, Rechenbeispielen und Darstellungen in Diagrammen</subfield><subfield code="c">Reinhard Börner</subfield></datafield><datafield tag="246" ind1="1" ind2="3"><subfield code="a">Berechnungen und Design von Griffbretter-Mensuren und Saiten</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Erw. und überarb. Fassung</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin</subfield><subfield code="b">[Selbstverl.]</subfield><subfield code="c">2012</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">308 S.</subfield><subfield code="b">Ill., zahlr. graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Berechnung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4120997-7</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Mensur</subfield><subfield code="g">Musikinstrument</subfield><subfield code="0">(DE-588)4169439-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Saite</subfield><subfield code="0">(DE-588)4221147-5</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Griffbrett</subfield><subfield code="0">(DE-588)7670560-2</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Griffbrett</subfield><subfield code="0">(DE-588)7670560-2</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Mensur</subfield><subfield code="g">Musikinstrument</subfield><subfield code="0">(DE-588)4169439-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="2"><subfield code="a">Saite</subfield><subfield code="0">(DE-588)4221147-5</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="3"><subfield code="a">Berechnung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4120997-7</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="C">b</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung BSB Muenchen 3</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=026134157&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-026134157</subfield></datafield><datafield tag="942" ind1="1" ind2="1"><subfield code="c">784.19</subfield><subfield code="e">22/bsb</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV041158858 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-10T00:40:56Z |
| institution | BVB |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-026134157 |
| oclc_num | 856835179 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-12 |
| owner_facet | DE-12 |
| physical | 308 S. Ill., zahlr. graph. Darst. |
| publishDate | 2012 |
| publishDateSearch | 2012 |
| publishDateSort | 2012 |
| publisher | [Selbstverl.] |
| record_format | marc |
| spelling | Börner, Reinhard Verfasser aut Berechnungen und Design von Griffbrett-Mensuren und Saiten ein mathematisches und messtechnisches Konzept für Produktionsstätten und Instrumentenbauer mit Formeln, Rechenbeispielen und Darstellungen in Diagrammen Reinhard Börner Berechnungen und Design von Griffbretter-Mensuren und Saiten Erw. und überarb. Fassung Berlin [Selbstverl.] 2012 308 S. Ill., zahlr. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Berechnung (DE-588)4120997-7 gnd rswk-swf Mensur Musikinstrument (DE-588)4169439-9 gnd rswk-swf Saite (DE-588)4221147-5 gnd rswk-swf Griffbrett (DE-588)7670560-2 gnd rswk-swf Griffbrett (DE-588)7670560-2 s Mensur Musikinstrument (DE-588)4169439-9 s Saite (DE-588)4221147-5 s Berechnung (DE-588)4120997-7 s b DE-604 Digitalisierung BSB Muenchen 3 application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=026134157&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Börner, Reinhard Berechnungen und Design von Griffbrett-Mensuren und Saiten ein mathematisches und messtechnisches Konzept für Produktionsstätten und Instrumentenbauer mit Formeln, Rechenbeispielen und Darstellungen in Diagrammen Berechnung (DE-588)4120997-7 gnd Mensur Musikinstrument (DE-588)4169439-9 gnd Saite (DE-588)4221147-5 gnd Griffbrett (DE-588)7670560-2 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4120997-7 (DE-588)4169439-9 (DE-588)4221147-5 (DE-588)7670560-2 |
| title | Berechnungen und Design von Griffbrett-Mensuren und Saiten ein mathematisches und messtechnisches Konzept für Produktionsstätten und Instrumentenbauer mit Formeln, Rechenbeispielen und Darstellungen in Diagrammen |
| title_alt | Berechnungen und Design von Griffbretter-Mensuren und Saiten |
| title_auth | Berechnungen und Design von Griffbrett-Mensuren und Saiten ein mathematisches und messtechnisches Konzept für Produktionsstätten und Instrumentenbauer mit Formeln, Rechenbeispielen und Darstellungen in Diagrammen |
| title_exact_search | Berechnungen und Design von Griffbrett-Mensuren und Saiten ein mathematisches und messtechnisches Konzept für Produktionsstätten und Instrumentenbauer mit Formeln, Rechenbeispielen und Darstellungen in Diagrammen |
| title_full | Berechnungen und Design von Griffbrett-Mensuren und Saiten ein mathematisches und messtechnisches Konzept für Produktionsstätten und Instrumentenbauer mit Formeln, Rechenbeispielen und Darstellungen in Diagrammen Reinhard Börner |
| title_fullStr | Berechnungen und Design von Griffbrett-Mensuren und Saiten ein mathematisches und messtechnisches Konzept für Produktionsstätten und Instrumentenbauer mit Formeln, Rechenbeispielen und Darstellungen in Diagrammen Reinhard Börner |
| title_full_unstemmed | Berechnungen und Design von Griffbrett-Mensuren und Saiten ein mathematisches und messtechnisches Konzept für Produktionsstätten und Instrumentenbauer mit Formeln, Rechenbeispielen und Darstellungen in Diagrammen Reinhard Börner |
| title_short | Berechnungen und Design von Griffbrett-Mensuren und Saiten |
| title_sort | berechnungen und design von griffbrett mensuren und saiten ein mathematisches und messtechnisches konzept fur produktionsstatten und instrumentenbauer mit formeln rechenbeispielen und darstellungen in diagrammen |
| title_sub | ein mathematisches und messtechnisches Konzept für Produktionsstätten und Instrumentenbauer mit Formeln, Rechenbeispielen und Darstellungen in Diagrammen |
| topic | Berechnung (DE-588)4120997-7 gnd Mensur Musikinstrument (DE-588)4169439-9 gnd Saite (DE-588)4221147-5 gnd Griffbrett (DE-588)7670560-2 gnd |
| topic_facet | Berechnung Mensur Musikinstrument Saite Griffbrett |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=026134157&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT bornerreinhard berechnungenunddesignvongriffbrettmensurenundsaiteneinmathematischesundmesstechnischeskonzeptfurproduktionsstattenundinstrumentenbauermitformelnrechenbeispielenunddarstellungenindiagrammen AT bornerreinhard berechnungenunddesignvongriffbrettermensurenundsaiten |