Grundkurs Analysis: [für Bachelor und Diplom] 2 Differentiation und Integration in mehreren Veränderlichen
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Heidelberg, Neckar ; München
Elsevier, Spektrum Akad. Verl.
2013
|
| Ausgabe: | 2., überarb. und erw. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | VIII, 376 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 9783642374944 |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Differentialrechnung in mehreren Variablen 1
1.1 Die Geometrie euklidischer Räume .................. 1
1.2 Differenzierbarkeit ........................... 32
1.3 Extremwerte............................... 60
1.4 Differenzierbare Abbildungen ..................... 82
1.5 Glatte Flächen ............................. 108
1.6 Kurvenintegrale............................. 125
1.7 Differentialgleichungen......................... 141
2 Lebesgue-Theorie 171
2.1 Treppenfunktionen und Nullmcngen.................. 173
2.2 Integrierbare Funktionen........................ 186
2.3 Das Riemann-Integral ......................... 193
2.4 Grenzwertsätze............................. 216
2.5 Messbare Mengen und Funktionen................... 231
2.6 Der Satz von Fubini .......................... 252
3 Integralsätze 269
3.1 Die Transformationsformel....................... 269
3.2 Differentialformen und der Satz von
Stokes
.............. 283
3.3 Die Operatoren der
Vektoranalysis
.................. 300
3.4 Die Sätze von Green und
Stokes
.................... 322
3.5 Gebiete mit Rand und der Satz von Gauß .............. 336
4 Anhang:
Ergebnisse der linearen Algebra 349
4.1 Basen und lineare Abbildungen.................... 349
4.2 Orthogonalbasen............................ 351
4.3 Determinanten ............................. 353
4.4 Linearformen und Bilinearformen................... 354
4.5 Eigenwerte und Eigenvektoren..................... 356
4.6 Alternierende Multilinearformen.................... 358
4.7 Orientierung............................... 362
Literaturverzeichnis 367
Stichwortverzeichnis 371
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