Ingenieurmathematik für Studienanfänger: Formeln - Aufgaben - Lösungen
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Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Springer Vieweg
2013
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INHALTSVERZEICHNIS
1
RECHNEN MIT REELLEN ZAHLEN 9
1.1
DIE ZAHLBEREICHE 9
1.2
DIE VIER GRUNDRECHENARTEN 11
1.3
POTENZ- UND WURZELRECHNUNG 18
1.4
LOGARITHMEN 23
1.5
LOESUNGEN DER AUFGABEN AUS KAPITEL 1 24
2
LOESEN VON BESTIMMUNGSGLEICHUNGEN 35
2.1
DAS AUFLOESEN ALGEBRAISCHER GLEICHUNGEN 36
2.2
EXPONENTIALGLEICHUNGEN U. LOGARITHMISCHE GLEICHUNGEN 43
2.3 GONIOMETRIE 45
2.4
LOESUNGEN DER AUFGABEN AUS KAPITEL 2 50
3
MENGENLEHRE, MATHEMATISCHE LOGIK U. BEWEISMETHODEN 63
3.1 GRUNDBEGRIFFE DER MENGENLEHRE 63
3.2
REELLE FUNKTIONEN 70
3.3
GRUNDBEGRIFFE DER MATHEMATISCHEN LOGIK 76
3.4
BEWEISMETHODEN IN DER MATHEMATIK 79
3.5
KOMBINATORIK 82
3.6
LOESUNGEN DER AUFGABEN AUS KAPITEL 3 84
4
UNGLEICHUNGEN UND NICHTLINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 97
4.1 UNGLEICHUNGEN 97
4.2
UNGLEICHUNGEN MIT BETRAEGEN 101
4.3
NICHTLINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 104
4.4
LOESUNGEN DER AUFGABEN AUS KAPITEL 4 107
5
LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 121
5.1
BEGRIFFSERKLAERUNGEN 121
5.2
DER GAUSSSCHE ALGORITHMUS 122
5.3
ZUR STRUKTUR DER LOESUNGSMENGE 129
HTTP://D-NB.INFO/1034501194
8
INHALTSVERZEICHNIS
5.4
LOESUNGEN DER AUFGABEN AUS KAPITEL 5 132
6
VEKTORRECHNUNG 137
6.1
DER BEGRIFF DES VEKTORS U. GRUNDOPERATIONEN MIT VEKTOREN . . . 137
6.2 DIE KOMPONENTENZERLEGUNG 140
6.3
SKALARPRODUKT, VEKTORPRODUKT UND SPATPRODUKT 142
6.4 ANWENDUNGEN IN GEOMETRIE UND PHYSIK 148
6.5
LOESUNGEN DER AUFGABEN AUS KAPITEL 6 151
7
ANALYTISCHE GEOMETRIE 159
7.1
PUNKTE UND GERADEN IN DER EBENE 159
7.2
KEGELSCHNITTE 164
7.3
PUNKTE, EBENEN UND GERADEN IM RAUM 172
7.4
LOESUNGEN DER AUFGABEN AUS KAPITEL 7 183
8
MATRIZEN UND DETERMINANTEN 203
8.1
BEGRIFF DER MATRIX 203
8.2
MATRIZENALGEBRA 205
8.3
VEKTOREN IM R
N
211
8.4
DETERMINANTE EINER QUADRATISCHEN MATRIX 213
8.5
INVERSE MATRIX 219
8.6
LINEARE MATRIZENGLEICHUNGEN 225
8.7
EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 228
8.8
KURVEN ZWEITER ORDNUNG IN DER EBENE 233
8.9
LOESUNGEN DER AUFGABEN AUS KAPITEL 8 244 |
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