Stochastik für Dummies: [die ersten Schritte in der beschreibenden und der beurteilenden Statistik gehen ; Wahrscheinlichkeitsrechnung verstehen ; Fehlerrechnung beherrschen und zeitliche Entwicklungen berechnen]
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Weinheim
Wiley-VCH
2014
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | ... für Dummies
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 343 S. Ill., graph. Darst. |
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Titel: Stochastik für Dummies
Autor: Maas, Christoph
Jahr: 2014
Inhaltsverzeichnis
Über den Autor 7
Einführung 21
Über dieses Buch - oder: ». für Dummies« verpflichtet! 21
Wie man dieses Buch benutzt 22
Wie ich Sie mir vorstelle 22
Wie dieses Buch aufgebaut ist 23
Teil I: Beschreibende Statistik 23
Teil II: Wahrscheinlichkeitsrechnung 23
Teil III: Beurteilende Statistik 24
Teil IV: Auswertung von Messungen im Labor: Fehlerrechnung 24
Teil V: Zeitliche Entwicklungen erfassen 25
Teil VI: Der Top-Ten-Teil 25
Anhang 26
Die Symbole in diesem Buch 26
Wie es weitergeht 26
Teil l
Beschreibende Statistik 29
Kapitel 1
Klarmachen zum baten Sammeln 31
Wer Sie interessiert: Die Beobachtungsmenge 31
Kaum noch Chance auf Eheglück? 32
Was Sie interessiert: Merkmale 33
Wen Sie tatsächlich befragen: Stichproben 34
So geht's 35
Das steckt dahinter 37
Darauf kommt's an 37
Kapitel 2
Oaten grafisch darstellen 41
Grafiken für zeitliche Entwicklungen und ihre Tücken 41
Der Klassiker: die abgeschnittene Y-Achse 42
Der Unvermeidliche: die Verbindungslinien 43
Der Hübsche: flächige Symbole 43
Der Subtile: doppelte Skalen 44
1h
Stochastik für Dummies*
Häufigkeitsdarstellungen für diskrete quantitative
Merkmale 46
So geht's: Stabdiagramm 47
Das steckt dahinter: Stabdiagramm 48
Darauf kommt's an: Stabdiagramm 49
So geht's: empirische Verteilungsfunktion 50
Das steckt dahinter: empirische Verteilungsfunktion 51
Darauf kommt's an: empirische Verteilungsfunktion 52
Klasseneinteilungen (nicht nur) für stetige quantitative
Merkmale 52
So geht's: Histogramm 52
Das steckt dahinter 53
Darauf kommt's an 53
Tortendiagramme für diskrete qualitative Merkmale 56
So geht's 56
Das steckt dahinter 58
Darauf kommt's an 58
Kapitel 3
Kennzahlen für den Durchschnitt herausarbeiten 61
Das arithmetische Mittel 61
So geht's 61
Das steckt dahinter 62
Darauf kommt's an 62
Der Median 64
So geht's 64
Das steckt dahinter 64
Darauf kommt's an 65
Varianz und Standardabweichung 66
So geht's 66
Das steckt dahinter 67
Darauf kommt's an 68
Quantile 68
So geht's 69
Das steckt dahinter 70
Darauf kommt's an 70
Weitere Durchschnittswerte:
geometrisches Mittel und Modus 72
So geht's: geometrisches Mittel 73
Das steckt dahinter: geometrisches Mittel 73
Darauf kommt's an: geometrisches Mittel 73
So geht's: Modus 74
Das steckt dahinter: Modus 74
Darauf kommt's an: Modus 74
12'
Inhaltsverzeichnis
Kapitel 4
Zusammenhänge zwischen zwei Merkmalen untersuchen 75
Die Punktewolke für die gleichzeitige Untersuchung
von zwei quantitativen Merkmalen 78
So geht's 78
Das steckt dahinter 79
Darauf kommt's an 79
Die Regressionsgeraden einer Punktewolke 81
So geht's (1. Variante) 81
So geht's (2. Variante) 83
Das steckt dahinter 84
Darauf kommt's an 85
Bedingte Mittelwerte und Standardabweichungen 86
So geht's 86
Das steckt dahinter 87
Darauf kommt's an 88
Der (empirische) Korrelationskoeffizient
zweier quantitativer Merkmale 88
So geht's 88
Das steckt dahinter 89
Darauf kommt's an 90
Teil II
Wahrscheinlichkeitsrechnung 95
Kapitel 5
Klassische Wahrscheinlichkeitsrechnung 98
Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeiten 98
Die Definition der Wahrscheinlichkeit durch Axiome 100
Laplace-Versuche 101
Permutationen, Kombinationen und Variationen 105
So geht's 105
Bedingte Wahrscheinlichkeiten 108
So geht's: bedingte Wahrscheinlichkeit 108
Das steckt dahinter 109
So geht's ¡totale Wahrscheinlichkeit- 110
Das steckt dahinter 111
So geht's: Formel von Bayes 111
Das steckt dahinter 112
Unabhängigkeit 113
Erwartungswert 114
So geht's 114
13'
Stochastik für Z Hmw/es¦|¦¦¦¦^¦,¦¦¦,"'¦¦,¦™¦^^
Das steckt dahinter 115
Darauf kommt's an 115
Kapitel 6
Zufattsifariabte und ihre Verteilungen 117
Zufallsvariable 117
Diskrete und stetige Zufallsvariablen 119
Die Verteilungsfunktion einer Zufallsvariable 119
So geht's: Stetige Zufallsvariablen 121
Das steckt dahinter: Stetige Zufallsvariablen 122
Darauf kommt's an: Stetige Zufallsvariablen 123
Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung 123
Median und Quantile von Zufallsvariablen 123
So geht's: Diskrete Zufallsvariable 124
So geht's: Stetige Zufallsvariable 124
So geht's: Weitere Formeln über Erwartungswert
und Standardabweichung 125
Das steckt dahinter 126
Darauf kommt's an 127
Unabhängigkeit und Korrelation 128
So geht's: Korrelationskoeffizient 130
Das steckt dahinter 132
Darauf kommt's an 133
Das Gesetz der großen Zahlen 134
So geht's 134
Das steckt dahinter 135
Darauf kommt's an 136
Kapitel 7
Häufig Verwendete Verteilungen 138
Geometrische Verteilung 138
So geht's 138
Das steckt dahinter 139
Darauf kommt's an 141
Binomialverteilung 142
So geht's 142
Das steckt dahinter 143
Darauf kommt's an 144
Poisson-Verteilung 145
So geht's 145
Das steckt dahinter 146
Darauf kommt's an 147
Hypergeometrische Verteilung 148
/4«
Inhaltsverzeichnis
So geht's 149
Das steckt dahinter 150
Darauf kommt's an 151
Stetige Gleichverteilung 152
So geht's 152
Das steckt dahinter 153
Daraufkommt's an 154
Exponentialverteilung 155
So geht's 155
Das steckt dahinter 157
Darauf kommt's an 157
Kapitel 8
Die Normalverteilung 159
Die Eigenschaften der Standardnormalverteilung 159
Zugriff auf die Werte der Verteilung 161
Alternative zur Wertetabelle: Die Taschenrechnerfunktion 162
Noch eine Möglichkeit: Die Reihenentwicklung 163
Häufig verwendete Wertebereiche der Standardnormalverteilung 163
Die allgemeine Normalverteilung 164
Der zentrale Grenzwertsatz 164
So geht's 164
Das steckt dahinter 166
Darauf kommt's an 166
Als Auffangposition: Die t-Verteilung 167
Teil III
Beurteilende Statistik 169
Kapitel 9
Schätzen Von Parametern 171
Konfidenzintervalle 172
Schätzen der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses
aus seiner relativen Häufigkeit 172
So geht's 172
Das steckt dahinter 174
Darauf kommt's an 177
Schätzen eines Erwartungswertes aus dem Mittelwert
von Versuchsergebnissen 178
So geht's 178
Das steckt dahinter 181
Darauf kommt's an 182
15*
Stochastik für Dummies*
Schätzen der Varianz aus der empirischen Varianz
von normalverteilten Versuchsergebnissen 182
So geht's 182
Das steckt dahinter: Schätzformel für die Varianz 183
Das steckt dahinter: Konfidenzintervall 186
Darauf kommt's an 187
Kapitel 10
Testen Von Hypothesen 189
Eine Behauptung über eine Wahrscheinlichkeit überprüfen 190
So geht's: Zweiseitiger Test 190
So geht's: Einseitiger Test 192
Das steckt dahinter 194
Darauf kommt's an 195
Eine Behauptung über einen Erwartungswert überprüfen 197
So geht's: Zweiseitiger Test 198
So geht's: Einseitiger Test 199
Das steckt dahinter 201
Darauf kommt's an 201
Eine Behauptung über eine Wahrscheinlichkeitsverteilung
überprüfen 202
So geht's 202
Das steckt dahinter 204
Darauf kommt's an 204
Die Unabhängigkeit von zwei Zufallsvariablen überprüfen 205
So geht's 205
Darauf kommt's an 207
Eine Behauptung über eine Varianz überprüfen 207
So geht's: Zweiseitiger Test 208
So geht's: Einseitiger Test 209
Das steckt dahinter 210
Darauf kommt's an 211
Teil IV
Auswertung tfon Messungen im Labor:
Fehterrechnunq 213
Kapitelll
Abweichungen 215
Vieles haben Sie im Griff, aber manches bleibt
unergründlich: Systematische und zufällige Abweichungen 215
So geht's 216
16*
Inhaltsverzeichnis
Das steckt dahinter 218
Darauf kommt's an: 219
Dem wahren Messergebnis auf der Spur:
Schätzen des Erwartungswerts einer Messreihe 220
So geht's 220
Das steckt dahinter 222
Darauf kommt's an 223
Wiedersehen mit alten Bekannten schafft neue Einsichten:
Normalverteilte Zufallsvariable 224
So geht's 225
Das steckt dahinter 226
Darauf kommt's an 227
Kapitel 12
Fehlerfortpflanzung 229
Jede Abweichung wirkt für sich: Gaußsche Fehlerfortpflanzung 229
So geht's 229
Das steckt dahinter 232
Darauf kommt's an 234
Wenn sich alles gegen Sie verbündet: Lineare Fehlerfortpflanzung 235
So geht's 236
Das steckt dahinter 237
Darauf kommt's an 238
Kapitel 13
Vom Messu/ert zur Funktion: Die Methode der kleinsten Fehtenfuadrate 2k 1
So können Sie Datensätze bewerten: Summe der Fehlerquadrate 241
So geht's 241
Das steckt dahinter 243
Darauf kommt's an 244
So berechnen Sie die Funktion, die am besten passt: Normalgleichungen 246
So geht's 246
Das steckt dahinter 249
Darauf kommt's an 252
Im linearen Fall ist alles einfacher: Die Regressionsgerade 253
So geht's 253
Das steckt dahinter 254
Darauf kommt's an 256
17*
Stochastik für Dummies¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦^¦¦¦«¦¦i^
Teil V
Zeitliche Entuticktungen erfassen 259
Kapitel Ik
Eine Theorie über die Zukunft 261
Ein Zufall nach dem anderen: Stochastische Prozesse 261
Darauf kommt's an 263
Die Vergangenheit ist vergangen: Markow-Ketten 264
So geht's: Berechnung der jeweils neuen Wahrscheinlichkeitsverteilungen 265
Das steckt dahinter 269
Darauf kommt's an 269
So geht's: stationäre Verteilung 271
Das steckt dahinter: Stationäre Verteilung 273
Darauf kommt's an: Stationäre Verteilung 274
Die Vergangenheit scheint noch etwas durch: Martingale 275
Darauf kommt's an 276
Kapitel 15
Beobachtungen deuten 279
Den Trend erkennen: Zeitreihenanalyse 279
So geht's: einfache exponentielle Glättung 280
So geht's: zweifache exponentielle Glättung 282
Das steckt dahinter: exponentielle Glättung 283
Darauf kommt's an: exponentielle Glättung 284
So geht's: Autokorrelation 285
Das steckt dahinter: Autokorrelation 286
Darauf kommt's an: Autokorrelation 287
Mögliche Verläufe durchspielen: Simulation 287
Erzeugung von Zufallszahlen 291
Regel Nummer eins: Lass den Menschen außen vor! 292
So geht's: Bernoulli-Versuch 295
Darauf kommt's an: Konstruktion einer geometrischen
oder hypergeometrischen Verteilung aus einem Bernoulli-Versuch 296
So geht's: Poisson-Verteilung 297
Das steckt dahinter: Poisson-Verteilung 298
Darauf kommt's an: Poisson-Verteilung 298
Kapitel 16
Einsatz stochastischer Methoden in der Informatik 299
Zufall, hilf! - Randomisierte Algorithmen 300
So geht's: Suche nach dem Median 300
Das steckt dahinter: Suche nach dem Median 301
18*
Inhaltsverzeichnis
Darauf kommt's an: Suche nach dem Median 301
So geht's: Zufallstest für Primzahlen 301
Das steckt dahinter: Zufallstest für Primzahlen 302
Darauf kommt's an: Zufallstest für Primzahlen 302
Durchschnittliche Aufgaben gesucht 303
Teil VI
ber Top'Ten-Teil 307
Kapitel 17
Zehn erstaunliche binge aus der Stochastik 309
Wie sich der Mensch den Zufall vorstellt: Die Himmelsscheibe von Nebra 309
Stets verloren, aber insgesamt gewonnen: Das Simpson-Paradox 311
Das steckt dahinter 312
Darauf kommt's an 312
Kleine Zahlen sind häufiger: Das Newcomb-Benfordsche Gesetz 313
So geht's 313
Das steckt dahinter 316
Darauf kommt's an 317
Wer sich in Gefahr begibt, lebt gesünder? - Der »Healthy Worker«-Effekt 319
Ungleiche Häufigkeit trotz gleicher Wahrscheinlichkeit: Das Gesetz
der kleinen Zahlen 320
So geht's 320
Das steckt dahinter 320
Darauf kommt's an 321
Es gibt immer gute Nachrichten - Man muss sie nur suchen. 322
Das steckt dahinter 323
Unfairness einfach austricksen: So klappt's mit dem Laplace-Versuch 324
So geht's 325
Das steckt dahinter 326
Darauf kommt's an 326
Smartphone-Programmierer leben gefährlich (und Linkshänder auch) 327
Zum Picknick oder doch lieber unter Dach und Fach? - Die Sache
mit der Regenwahrscheinlichkeit 328
Das steckt dahinter 328
»Gewöhnlich meint der Mensch, wenn er nur Zahlen sieht, es müsse sich
dabei doch auch was denken lassen.« 329
19*
Stochastik für Dummies*************************************^^
Teil VII
Anhang 331
Anhang A
Tabelle Von Quantilen der t-Verteilung und der Normalverteilung 333
Anhang B
Tabelle der Chi-Quadrat-Verteitung 335
Anhang C
Rechenregeln für ErufartmgsuJerte und Varianzen 33 7
Rechenregeln für Erwartungswerte 337
Rechenregeln für Varianzen 337
Berechnung von Varianzen unter Verwendung von Erwartungswerten 337
Stichwortverzeichnis 339
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