Verallgemeinerung eindimensionaler Materialmodelle für die Finite-Elemente-Methode:
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| Language: | German |
| Published: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
2013
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| Edition: | Als Ms. gedr. |
| Series: | Fortschritt-Berichte VDI
Reihe 18, Mechanik, Bruchmechanik ; 336 |
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|---|---|
| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
V
INHALTSVERZEICHNIS
FORMELZEICHEN, SYMBOLE UND ABKUERZUNGEN VII
KURZFASSUNG XII
ABSTRACT XIII
1 EINLEITUNG 1
2 GRUNDLAGEN 4
2.1 GRUNDBEGRIFFE DER KONTINUUMSMECHANIK 4
2.1.1 TENSORALGEBRA 4
2.1.2 INVARIANTEN UND EIGENWERTE 6
2.1.3 VERZERRUNGS- UND SPANNUNGSTENSOREN 8
2.1.4 ZEITABLEITUNGEN UND LEISTUNGSBEGRIFFE 10
2.1.5 TRENNUNG VON GESTALT- UND VOLUMENAENDERUNGEN 12
2.1.6 ABLEITUNG NACH SYMMETRISCHEN TENSOREN 14
2.1.7 HAUPTSAETZE DER KONTINUUMSTHERMODYNAMIK 16
2.2 DARSTELLUNG EINIGER ASPEKTE DER FINITE-ELEMENTE-METHODE 19
2.2.1
LOESUNGSALGORITHMUS DER NICHTLINEAREN
FEM 19
2.2.2 ELEMENT- UND MATERIALSTEIFIGKEIT 20
2.2.3 NUMERISCHE INTEGRATION 22
3 DAS KONZEPT REPRAESENTATIVER RAUMRICHTUNGEN 24
3.1 EINORDNUNG DES KONZEPTES IN DEN STAND DER FORSCHUNG 24
3.2 MODELLVORSTELLUNG UND KONTINUUMSMECHANISCHE UMSETZUNG 31
3.3 BESTIMMUNG DER ELASTIZITAETSKONSTANTEN 36
3.4 TRENNUNG VON GESTALT- UND VOLUMENAENDERUNGEN 40
3.5 THENNOMECHANISCHE KOPPLUNG 44
4 VERALLGEMEINERUNG AUSGEWAEHLTER BEISPIELSTOFFGESETZE 50
4.1 LINEARE LAGRANGE SCHE FEDERGLEICHUNG 50
4.2 HYPERELASTISCHE STOFFGESETZE 52
4.3 VISKOELASTISCHES MAXWELL-MODELL 57
4.4 MORPH-STOFFGESETZ FUER TECHNISCHE GUMMIWERKSTOFFE 60
4.5 VISKOPLASTISCHES STOFFGESETZ FUER METALLISCHE WERKSTOFFE 69
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VI INHALTSVERZEICHNIS
5 KONKRETE ANWENDUNGSFALLE AUS DER INGENIEURPRAXIS 82
5.1 DYNAMISCHES FLOCKULATIONSMODELL FUER TECHNISCHE GUMMIWERKSTOFFE 82
5.2 RABKIN-MODELL ZUR BESCHREIBUNG DES PAYNE-EFFEKTES 89
6 EFFIZIENZ DER NUMERISCHEN INTEGRATION 97
6.1 GLEICHMAESSIGE VERTEILUNG DER REPRAESENTATIVEN RAUMRICHTUNGEN 97
6.1.1 UBERBLICK UEBER EXISTIERENDE VERFAHREN 98
6.1.2 EINGESETZTES VERFAHREN FUER DIE FEM-LMPLEMENTIERUNG 101
6.2 BEURTEILUNG DES INTEGRATIONSFEHLERS EINER RICHTUNGSVERTEILUNG 104
6.3 EFFIZIENTE VERTEILUNG VON RICHTUNGSSAETZEN IM FINITEN ELEMENT 108
7 IMPLEMENTIERUNG IN DIE FINITE-ELEMENTE-METHODE 113
7.1 MATERIALSCHNITTSTELLEN KOMMERZIELLER FEM-PROGRAMME 113
7.1.1 MSC.MARC-MATERIALSCHNITTSTELLE
HYPELA
2 113
7.1.2 ABAQUS-MATERIALSCHRIITTSTELLE U
MAT
117
7.2 BERECHNUNG DES MATERIALSTEIFIGKEITSTENSORS 118
7.3 BEISPIELSIMULATIONEN 123
7.3.1 FAHRWERKBUCHSE NR. 1 124
7.3.2 FAHRWERKBUCHSE NR. 2 129
7.3.3 TIEFZIEHVORGANG 134
8 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 138
ANHANG 141
A.L HERLEITUNGEN ZUR KOMPRESSIONSKORREKTUR 141
A.2 AUSWERTUNG DER CLAUSIUS-PLANCK-UNGLEICHUNG FUER DAS MAXWELL-ELEMENT .
. . 142
A.3 TECHNISCHE SPANNUNGEN IN EINER DUENNWANDIGEN ZYLINDRISCHEN HOHLPROBE
. . . 143
A.4 ABLEITUNG DES PUNKTPRODUKTES ZWISCHEN DREI SYMMETRISCHEN TENSOREN
.... 143
LITERATUR
147
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