Einsteins Theorien: spezielle und allgemeine Relativitätstheorie für interessierte Einsteiger und zur Wiederholung
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Berlin [u.a.]
Springer Spektrum
2013
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
TEIM DIE SPEZIELLE RELATIVITAETSTHEORIE
H EINLEITUNG 3
UE LICHT IST FUER ALLE GLEICH SCHNELL - DER WEG ZUR RELATIVITAETSTHEORIE 5
2.1 DAS MICHELSON-MORLEY-EXPERIMENT 6
2.2 ANNAHMEN ZUM MICHELSON-MORLEY-EXPERIMENT 7
2.3 ERGEBNIS DES MICHELSON-MORLEY-EXPERIMENTS UND KONSEQUENZEN . 12
3 RAUM UND ZEIT SIND MITEINANDER VERBUNDEN - EINE THEORIE VERAENDERT
UNSERE SICHT AUF DIE PHYSIKALISCHE WELT 17
3.1 PRINZIPIEN DER SPEZIELLEN RELATIVITAETSTHEORIE 17
3.2 RAUM, ZEIT UND BEWEGUNG 18
3.2.1 RAUM 18
3.2.2 ZEIT 19
3.2.3 RAUM-ZEIT 19
3.2.4 GLEICHFOERMIGE BEWEGUNG 19
3.2.5 KOORDINATENSYSTEM 23
3.2.6 EIGENZEIT 23
3.2.7 KOORDINATENZEIT 24
3.2.8 GLEICHZEITIGKEIT 24
3.3 RAUM-ZEIT-DIAGRAMM 25
% ABSTAENDE UND ZEITDAUERN SIND RELATIV - DIE MATHEMATISCHEN GRUNDLAGEN
29
4.1 LORENTZ-TRANSFORMATION 31
4.1.1 ELEMENTARE HERLEITUNG (NACH MELCHER) 31
4.2 LAENGENBESTIMMUNG MIT EREIGNISKOORDINATEN 39
4.2.1 LAENGEN ZWISCHEN GLEICHZEITIGEN EREIGNISSEN 39
4.2.2 LAENGEN ZWISCHEN NICHT GLEICHZEITIGEN EREIGNISSEN 42
4.3 ZEITBESTIMMUNG MIT EREIGNISKOORDINATEN 44
4.3.1 ZEITINTERVALLE ZWISCHEN GLEICHORTIGEN EREIGNISSEN 44
4.3.2 ZEITINTERVALLE ZWISCHEN NICHT GLEICHORTIGEN EREIGNISSEN . 46
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IMAGE 2
EINSTEINS THEORIEN
4.4 RELATIVITAET VON GLEICHORTIGKEIT UND GLEICHZEITIGKEIT 52
4.5 TRANSFORMATION DER GESCHWINDIGKEIT 54
4.6 TRANSFORMATION DER BESCHLEUNIGUNG 55
PASST DER STAB IN DIE SCHEUNE - ODER NICHT? - PARADOXIEN UND BEISPIELE
DER SPEZIELLEN RELATIVITAETSTHEORIE 59 .
5.1 "VERANSCHAULICHUNG" DER RELATIVITAET DER GLEICHZEITIGKEIT 59
5.2 ZERFALL VON MYONEN 61
5.3 STAB-SCHEUNE-PARADOXON 62
5.3.1 LAENGENKONTRAKTIONSPARADOXON UND DIE RELATIVITAET
DER GLEICHZEITIGKEIT 62
5.3.2 ANDERE BETRACHTUNG DES STAB-SCHEUNE-PARADOXONS 66
5.4 WIE SEHEN RELATIVISTISCH BEWEGTE OBJEKTE AUS? 68
PHYSIKALISCHE GROESSEN NEU VERSTEHEN - VON DER KLASSISCHEN
ZUR RELATIVISTISCHEN PHYSIK 73
6.1 IMPULSSATZ UND MASSENVERAENDERLICHKEIT 74
6.2 ENERGIE-IMPULS-SATZ 79
6.3 VIERER-VEKTOREN 82
WENN LICHT UND TON VERFORMT WERDEN - DER DOPPLER-EFFEKT
UND DIE ABERRATION 87
7.1 AKUSTISCHER DOPPLER-EFFEKT 89
7.2 LONGITUDINALER OPTISCHER DOPPLER-EFFEKT 91
7.3 TRANSVERSALER OPTISCHER DOPPLER-EFFEKT 95
7.4 VERALLGEMEINERTER OPTISCHER DOPPLER-EFFEKT 97
7.5 ABERRATION 100
ELEKTROMAGNETISMUS UND RELATIVITAET - UEBER DIE RELATIVISTISCHE BEWEGUNG
VON LADUNGEN IN ELEKTRISCHEN UND MAGNETISCHEN FELDERN 105
8.1 BEWEGUNG EINER LADUNG IM ELEKTRISCHEN FELD 105
8.2 BEWEGUNG EINER LADUNG IM MAGNETISCHEN FELD 107
8.3 KRAFT DURCH ELEKTRISCHEN STROM 108
WENN ZEIT UNTERSCHIEDLICH SCHNELL VERGEHT - TEIL 1: DAS
ZWILLINGSPARADOXON
IN BESCHLEUNIGTER BEWEGUNG 111
9.1 BEWEGUNGSSITUATION 111
9.2 WECHSELSEITIGE BETRACHTUNG DER BEZUGSSYSTEME 114
9.3 BEWEGUNGSGLEICHUNG 115
9.4 GRAPHISCHE BETRACHTUNG DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 119
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS
XIII
9.5 ZEITEN UND WEGE DES RAUMSCHIFFES 123
9.5.1 VERGLEICH DER EIGENZEITEN 124
9.5.2 VERGLEICH DER REISEWEGE 124
9.6 GRAPHISCHE ERMITTLUNG DER ZEITEN UND WEGE 125
1 DURCH RAUM UND ZEIT REISEN - EINE THEORIE GIBT ANTWORTEN
AUF ALTE FRAGEN 131
10.1 REISEN IN DIE ZUKUNFT 131
10.1.1 REISE ZUM ALPHA CENTAURI 132
10.1.2 REISE INS ZENTRUM DER MILCHSTRASSE 133
10.1.3 REISEN MIT UEBERLICHTGESCHWINDIGKEIT 134
10.2 REISEN IN DIE VERGANGENHEIT . 136
LITERATUR 138
HH ZUSAMMENFASSUNG SRT 141
TEIL 2
DIE ALLGEMEINE RELATIVITAETSTHEORIE
112 EINLEITUNG 151
H 3 WENN MASSE DEN RAUM KRUEMMT - EINSTEINS GROSSE THEORIE
VON RAUM, ZEIT UND MATERIE 153
13.1 PRINZIPIEN DER ALLGEMEINEN RELATIVITAETSTHEORIE 153
13.2 AEQUIVALENZPRINZIP 154
13.2.1 STEIGENDER FAHRSTUHL 154
13.2.2 FALLENDER FAHRSTUHL 155
13.2.3 SCHWERE MASSE UND TRAEGE MASSE 156
13.2.4 ROTATIONSBEWEGUNG 158
13.3 KOVARIANZPRINZIP 159
13.4 KORRESPONDENZPRINZIP 162
13.4.1, UEBERGANG VON DER ART ZUR SRT UND ZU NEWTON 163
1]4 WIE SICH DIE ZEIT AUCH IN DER ART AENDERT 167
14.1 FLUG MIT ATOMUHREN 167
14.2 GLOBAL POSITIONING SYSTEM (GPS) 169
14.3 UHRENVERGLEICH AM AEQUATOR UND AM POL 171
14.4 BESCHLEUNIGTES KOORDINATENSYSTEM 172
IMAGE 4
XIV
EINSTEINS THEORIEN
H UE) REISEN IM FREIEN FALL - TEIL 2: DAS ZWILLINGSPARADOXON AUS DEM
BLICKWINKEL
DER ART 177
15.1 BEWEGUNGSGLEICHUNG IN EIGENZEIT 179
15.2 BERECHNUNG DER EIGENZEIT 188
15.3 REISEZEIT DER ERDE 189
15.3.1 VERGLEICH MIT SRT 190
15.3.2 GRAPHISCHE VERGLEICHE 192
15.3.3 VOLLSTAENDIGE HIN-UND RUECKREISE MIT ANFANGSWERTEN 194
LITERATUR 200
TEIL 3
AUF KOSMISCHEN SKALEN - WAS DIE ALLGEMEINE RELATIVITAETSTHEORIE UEBER DAS
UNIVERSUM AUSSAGT
HS EINLEITUNG 205
H D DAS UNIVERSUMS EXPANDIERT - ZEITLICHE ENTWICKLUNG DES UNIVERSUMS . .
. . 2 0 7
17.1 GRUNDLAGEN 207
17.2 ALLGEMEINE GLEICHUNGEN 209
17.3 EXAKTE LOESUNGEN FUER MODELLE MIT MATERIE 210
17.4 SPEZIELLE LOESUNG 215
17.5 ALLGEMEINE LOESUNG 220
17.5.1 NUMERISCHE INTEGRATION 221
17.6 QUANTITATIVE LOESUNG 223
17.6.1 BEOBACHTBARE GROESSEN 224
17.6.2 KRITISCHE DICHTE 226
17.6.3 HEUTIGES MODELL 227
H ^ WO.SIND DIE GRENZEN DES WISSENS? 233
-18.1 URKNALL 233
18.2 EXPANSION 234
18.3 ANTHROPISCHES PRINZIP 234
18.4 EINE WELTFORMEL MUSS NOCH GEFUNDEN WERDEN 236
LITERATUR 237
IMAGE 5
INHALTSVERZEICHNIS XV
TEIL 4 DAS UNIVERSUM VERMESSEN UND DIE THEORIE TESTEN: GRAVITY PROBE B
HL) EINLEITUNG 241
2 WAS WIR HEUTE MESSEN KOENNEN - AKTUELLE EXPERIMENTE 243
20.1 GEODAETISCHER EFFEKT, LENSE-THIRRING-EFFEKT 243
20.2 EXPERIMENT GRAVITY PROBE B 244
20.3 BEWEGUNGSGLEICHUNG 248
20.3.1 GEODAETISCHE PRAEZESSION 249
20.3.2 LENSE-THIRRING EFFEKT 251
LITERATUR 255
ZUSAMMENFASSUNG ART 257
ANHANG 259
A.1 ANHANG ZU KAPITEL 7: ALLGEMEINE HERLEITUNG DES OPTISCHEN
DOPPLER-EFFEKTS UND DER-ABERRATION 259
A.2 ANHANG ZU KAPITEL 20 269
A.3 KONSTRUKTION VON RAUM-ZEIT-DIAGRAMMEN - BESTIMMUNG DES
EINHEITSLAENGENVERHAELTNISSES ZWISCHEN S UND S 1 . . . . 277
A.4 PHYSIKER UND MATHEMATIKER, DIE FUER EINSTEINS RELATIVITAETSTHEORIEN
VON BESONDERER BEDEUTUNG WAREN 280
WEITERFUEHRENDE LITERATUR (KLEINE AUSWAHL) 283
ALLGEMEINVERSTAENDLICH 283
LEHRBUECHER 284
BIOGRAPHIEN UND BEITRAEGE VON UND UEBER EINSTEIN 286
SACHVERZEICHNIS 287 |
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