Modelling of viscoplasticity, ageing and damage for life prediction of rocket combustion chambers: = Modellierung der Viskoplastizität, Werkstoffalterung und -schädigung für Lebensdauervorhersagen von Raketenbrennkammern
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2013
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CONTENTS
1 INTRODUCTION 1
2 METHODOLOGY 3
2.1 STATE OF THE ART IN LIFE PREDICTION OF COMBUSTION CHAMBERS 3
2.2 MODEL DEVELOPMENT AND VALIDATION CONCEPT 8
3 CONSTITUTIVE DESCRIPTION O F THE LINER ALLOY 1 1
3.1 THEORETICAL FRAMEWORK 11
3.1.1 PLASTICITY 11
3.1.2 VISCOPLASTICITY 16
3.2 MODELLING PHENOMENA IN ABSENCE OF DAMAGE 17
3.2.1 NONLINEAR ISOTROPIC AND KINEMATIC HARDENING 18
3.2.2 LARGE-STRAIN HARDENING AND STRAIN-RATE SENSITIVITY 23
3.2.3 STATIC RECOVERY AND STRESS RELAXATION 26
3.2.4 OSTWALD RIPENING AND PRECIPITATE-DISLOCATION INTERACTION 31 3.2.5
DEFORMATION INDUCED PRECIPITATION FROM SUPERSATURATED CONDITIONS 41
3.2.6 COUPLED VISCOPLASTICITY-AGEING MODEL FOR CUAG3ZR0.5 46 3.3 DAMAGE
EVOLUTION MODEL 51
3.3.1 PHENOMENOLOGICAL APPROACH 53
3.3.2 MECHANISM-ORIENTED APPROACH 65
4 NUMERICAL IMPLEMENTATION 7 7
4.1 FINITE ELEMENT FRAMEWORK 77
4.1.1 LOGARITHMIC COROTATIONAL FORMULATION 77
4.1.2 SOLUTION OF NON-LINEAR STRUCTURAL PROBLEMS 78
4.1.3 IMPLEMENTATION OF CONSTITUTIVE EQUATIONS 79
4.2 STRESS UPDATE AND INNER CONVERGENCE 80
4.2.1 AGEING 81
4.2.2 VISCOPLASTICITY 82
4.2.3 DAMAGE 87
4.3 CONSISTENT TANGENT AND GLOBAL MODEL BEHAVIOUR 91
4.3.1 CONSISTENT TANGENT MODULE 91
4.3.2 VALIDATION OF THE FINITE ELEMENT MODELS 92
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IMAGE 2
VI CONTENTS
5 MODEL VALIDATION AND APPLICATION 1 0 1
5.1 THERMO-MECHANICAL FATIGUE PANEL EXPERIMENT 101
5.1.1 CONCEPT, INSTRUMENTATION AND TEST DEFINITION 101
5.1.2 EXPERIMENTAL RESULTS 103
5.1.3 COMPARISON TO SIMULATION 107
5.2 MODEL APPLICATION FOR LIFE PREDICTION OF THRUST CHAMBERS I L L
5.2.1 DAMAGE ANALYSIS I L L
5.2.2 LIFE PREDICTION AND ANALYSIS OF INFLUENCING FACTORS 115
6 CONCLUSIONS AND OUTLOOK 1 1 9
APPENDICES 1 2 3
A SYMBOLS AND NOTATIONS 1 2 5
B EXAMPLES 1 3 1
B.L KINEMATIC HARDENING PLASTICITY 131
B.2 KINEMATIC HARDENING VISCOPLASTICITY 133
C DERIVATIVES 1 3 5
C.L TANGENT OF THE VOID GROWTH UPDATE 135
C.2 TANGENT OF THE FATIGUE DAMAGE UPDATE 136
BIBLIOGRAPHY 1 3 7
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