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$Franc-math essai pédagogique sur les structures grammaticales du français moderne$

Franc-math: essai pédagogique sur les structures grammaticales du français moderne 4 Introduction mathématique

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Hout, Georges van (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	French
Veröffentlicht:	Paris Didier 1973
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	346 S.

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adam_text	TABLE I - L APPIASIIIAN FONDAMENTALE : ENSEMBLE ELEMENT 1 - APPARTENANCE .......................... 2 - IDEOGRAMME .................................. 3 - ECRITURE....................................... 4 - EQUIVALENCE SEMANTIQUE................ 5 - CARDINAL ......................................... 6 - IDEOGRAMME DU VIDE, DU REEL, DU COMPLET . 1 - HIERARDTIE DES ENSEMBLES ................ S - FONMABOO PAR INVENTAIRE ................. 9 - FORMATION PAR CARACTERISATION........... IL - FORMATION RECURRENTE ......................... ET- ENSEMBLES SUBJECTIFS ................... E2 - RESUME ...................................... IL - PERAFIWKS SUR LES ENSEMBLES . 1 - KORMALISATIOFIBINAIRE ........ 2 - OPERATIONS TRIVIALES........ 3 - INTERSECTION ........................- 4 - REUNION ........................ 5 - SOUSTRACTION ...................... E - SOUSTRACTION SYMETRIQUE ...... 7 ! _ PVI RVT TT-TI TM I I IT RS-.E S - REFERENT ICI ET COMPILE MENTATION ............................. 9 - FORME NORMALE .............................,............ KO) - NOMBRE DE NMRITCRMCS................................. E E - NOMBRE DTEMSEMBLEI COMPOSES - -.........-............... B 2 - RESUME .......................................................... IFJ - PARTIES DON ENSEMBLE ............. H - EGALITE DE DEUX ENSEMBLES - -.......- - ..................... 2 - ENDLWIOINI ET PARTIE . ,,.....,.,.........,,.,, ..... 3 - LLIMDLMTSIIOIRA STRICTE ,,,..,.,,...,,,,,,.......,..,,,, .......... 4 - EIMDKWII ET APPARTENANCE ,,....,..,,,...,,,,,.,..,, 5 - EMPIETERAIENT -......., - -...,.. - -......... - -... -......, -, -, , E - EWOIWCES IRAIRAIVERSELTE ET ENONCES PARTICULIERS ,.- -,.,,, ....- 7 - EIMSISMISTE DES PARTIS .-,.,....... ....-,,, ......., ........... 11 11 16 23 26 29 33 37 40 41 43 45 46 48 48 49 51 53 55 57 58 61 65 67 69 70 7.3 73 75 80 81 83 85 87 343 8 - ENVELOPPEMENT ................................................. 91 9 - EMPIETEMENT ................................................... 92 10 - DEVELOPPEMENT FORMEL ........................................... 93 11 - PARTITION ....................................................... 95 12 - RESUME........................................................ 101 IV - LES RELATIONS.................................................... 103 1 - COUPLE ......................................................... 103 2 - PRODUIT CARTESIEN ................................................. 106 3 - RELATIONS BINAIRES ................................................ 110 3-1 DEFINITION.................................................... 110 3-2 EXEMPLES .................................................... 112 3-3 ENONCE RELATIONNEL ............................................ 114 3-4 RELATION TRIVIALE ET RELATION VIDE ................................. 115 3-5 FORMATION ................................................... 116 3-6 REPRESENTATION ................................................ 116 3-7 RECIPROCITE................................................... 121 3-8 COMPLEMENTARITE ............................................. 122 3-9 RELATION SUR E X E ........................................... 123 3-10 COMPOSITION ................................................ 124 3-11 PROPRIETES FORMELLES........................................... 128 3-12 RELATIONS TOTALES ............................................. 136 3-13 EQUIVALENCE ET ORDRE.......................................... 137 4 - IMAGE D UN ENSEMBLE ............................................. 138 5 - FONCTION ........................................................ 140 6 - N-UPLES ET RELATIONS A N TERMES...................................... 144 7 - RELATIONS MONAIRES ............................................... 146 8 - RESUME......................................................... 148 V - ALGEBRE DES PROPOSITIONS........................................... 150 1 - PROPOSITIONS.................................................... 150 2 - OPERATIONS SUR DEUX PROPOSITIONS .................................. 153 3 - NEGATION....................................................... 155 4 - OPERATIONS TRIVIALES.............................................. 156 5 - CONJONCTION .................................................... 157 6 - INEPTIE......................................................... 159 7 - TAUTOLOGIE ..................................................... 161 8 - OPERATIONS REDUCTIBLES A LA CONJONCTION ............................. 162 344 9 - DISJONCTION INCLUSIVE............................................. 163 10 - OPERATIONS REDUCTIBLES A LA DISJONCTION INCLUSIVE ..................... 166 11 - DISJONCTION EXCLUSIVE ............................................ 167 12 - OPERATION REDUCTIBLE A LA DISJONCTION EXCLUSIVE....................... 170 13 - PROPRIETES ...................................................... 171 14 - LES SEIZE OPERATIONS DE LA LOGIQUE .................................. 173 15 - LOGIQUE DES PREDICATS ............................................ 175 16 - RESUME........................................................ 178 VI - LIMPLICATION ET LINFERENCE ........................................ 181 1 - HISTOIRE........................................................ 181 2 - L OPERATION D IMPLICATION ........................................ 182 3 - LOPERATION D EQUIVALENCE ........................................ 186 4 - LES OPERATIONS DE LA LOGIQUE ET LES RELATIONS ENTRE ASSERTIONS............ 188 5 - IMPLICATION ET EQUIVALENCE ENTRE FONCTIONS PROPOSITIONNELLES ........... 193 6 - INFERENCE....................................................... 195 7 - IDENTITE ........................................................ 201 8 - DEDUCTION...................................................... 202 9 - PREUVE EXPERIMENTALE D UNE HYPOTHESE.............................. 204 10 - RETOUR SUR LA LOGIQUE PREDICATIVE .................................. 206 11 - LES SEIZE RELATIONS TAUTOLOGIQUES ................................... 208 12 - DEVELOPPEMENT ET ENVELOPPEMENT DUNE PROPOSITION.................. 210 13 - RESUME........................................................ 213 VII - LA LOGIQUE MODALE .............................................. 215 1 - LE TIERS CAS ...................................................... 215 2 - EXEMPLE ........................................................ 216 3 - QUANTIFICATION DE L INFORMATION..................................... 220 4 - LOGIQUE TRIVALENTE ................................................ 222 5 - MODALITES ....................................................... 223 6 - ENONCE MODAL ................................................... 225 7 - ALGEBRE DES MODALITES............................................. 227 8 - DOUBLE MODALITE ................................................. 230 VIII - STRUCTURES .................................................... 233 1 - GROUPE DE KLEIN ................................................. 233 2 - STRUCTURE D INCIDENCE ............................................. 239 3 - QU EST-CE QU UNE STRUCTURE? ........................................ 247 4 - QUELQUES STRUCTURES FONDAMENTALES.................................. 248 345 4-1 GROUPOIDE ................................................... 248 4-2 MONOIDE..................................................... 250 4-3 GROUPE...................................................... 251 4-4 ANNEAU...................................................... 258 4-5 STRUCTURES DIVERSES ............................................ 258 4-6 TREILLIS ...................................................... 259 5 - RESUME......................................................... 259 IX - ALGEBRE DE BOOLE ................................................ 261 1 - ALGEBRE BOOLEENNE................................................ 261 2 - ALGEBRE DES ENONCES ET ALGEBRE BOOLEENNE ............................ 267 3 - ALGEBRE DES ENSEMBLES ET ALGEBRE BOOLEENNE .......................... 270 4 - ALGEBRE DES ENSEMBLES ET ALGEBRE DES ENONCES......................... 273 5 - ALGEBRE DE BOOLE ................................................. 274 6 - OPERATION ATOME ................................................. 277 7 - ISOMORPHISME AVEC LES STRUCTURES CONCRETES DE LORDINATEUR ............. 279 8 - SYNTHESE ........................................................ 284 X - FORMALISATION, AXIOMATIQUE ET LOGIQUE SYNTAXIQUE ...................... 288 1 - SYSTEME SEMANTIQUE ET SYSTEME SYNTAXIQUE ........................... 288 2 - AXIOMATISATION DE L ALGEBRE BOOLEENNE............................... 288 3 - SYSTEMES AXIOMATIQUES ............................................ 291 4 - LOGIQUE SEMANTIQUE ET LOGIQUE SYNTAXIQUE ........................... 294 XI - ALGEBRE DES LANGAGES............................................. 298 1 - SYSTEME FORMEL ET SYSTEME SEMANTIQUE.............................. 298 2 - LANGAGE GENERAL SUR UN ALPHABET.................................... 299 3 - EXEMPLES ...................................................... 302 4 - STRUCTURE Y (/1)11............................................... 303 5 - SYSTEME DE LANGUE ............................................... 305 6 - APPLICATIONS..................................................... 307 7 - CONTEXTES ET CLASSES CONTEXTUELLES .................................. 310 8 - OPPOSITIONS .................................................... 314 9 - GENERATION DUN LANGAGE ......................................... 319 10 - VOCABULAIRE AUXILIAIRE ET VOCABULAIRE TERMINAL ....................... 326 11 - C-GRAMMAIRES (GENERATIVES) ...................................... 330 12 - GRAMMAIRES TRANSFORMATIONNELLES.................................. 334 INDEX .............................................................. 339 346
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