Aus Fehlern wird man klug: eine genetisch-didaktische Rekonstruktion des "Messfehlers"
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Berlin
Logos-Verl.
2012
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IMAGE 1
INHALT
1. EINLEITUNG UND BEGRUENDUNG DES FORSCHUNGSTHEMAS 1
1.1. WOZU UEBERHAUPT EINE DISKUSSION UEBER "MESSFEHLER"? 1
1.2. VERSTEHENSSCHWIERIGKEITEN I M UMGANG MIT MESSUNSICHERHEITEN 5
1.3. WOZU DIE THEMATISIERUNG IM PHYSIKALISCHEN GRUNDPRAKTIKUM? 6
1.4. EINGRENZUNG DER THEMATIK 7
1.5. AUFBAU DER ARBEIT 7
2. CLEARING THE GROUND: WAS HEISST HIER EIGENTLICH "FEAZCR"? 9
2.1. FEHLER - EINE BEGRIFFSSUCHE 9
2.2. FEHLER - DER VERSUCH IHRER MATHEMATISCHEN ZAEHMUNG 10
2.3. FEHLER - EIN MULTIDISZIPLINAERES FORSCHUNGSFELD 13
2.3.1. FEHLERFORSCHUNG AM BEISPIEL DER ERZIEHUNGS- UND
SOZIALWISSENSCHAFTEN 14
2.3.2. FEHLERFORSCHUNG IN DEN NATURWISSENSCHAFTSDIDAKTIKEN 22
2.4. POSITIONIERUNG DER VORLIEGENDEN ARBEIT 23
3. METHODOLOGIE UND METHODISCHES VORGEHEN 2 5
3.1. ZENTRALE ASPEKTE DER VORLIEGENDEN STUDIE 25
3.2. DAS MODELL DER DIDAKTISCHEN REKONSTRUKTION 25
3.2.1. BESCHREIBUNG DES MODELLS 25
3.2.2. ITERATIVER CHARAKTER UND REFLEXIVITAET 2 6
3.2.3. DIE DIDAKTISCHE REKONSTRUKTION ALS METATHEORIE 27
3.2.4. THEORETISCHE EINORDNUNG 2 8
3.2.5. INHALTLICHE AUFGABEN DES MODELLS DER DIDAKTISCHEN REKONSTRUKTION
36
3.2.6. METHODISCHES VORGEHEN IN DER DIDAKTISCHEN REKONSTRUKTION 4 0
3.2.7. UNTERSCHIEDE ZU ANDEREN ANSAETZEN / BESONDERHEITEN DES MODELLS 4 0
3.2.8. GRENZEN DES MODELLS UND KRITIK 4 1
3.3. METHODOLOGISCHE POSITIONIERUNG UND ADAPTION DES MODELLS 4 2
3.3.1. THEORETISCHE POSITIONIERUNG 4 3
3.3.2. ERWEITERUNG DES MODELLS 4 6
3.3.3. Z U M ZIEL DER DARSTELLUNG VERALLGEMEINERTEN OBJEKTIVIERUNG UND
SUBJEKTIVER
KOMPLEXITAET: DENKFIGUREN UND DENKGEFUEGE 5 3
DI
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IMAGE 2
3.4. METHODISCHE POSITIONIERUNG 57
3.4.1. FORSCHUNGSAUSRICHTUNG DER VIER AUFGABENBEREICHE 57
3.4.2. WAHL DES FORSCHUNGSDESIGNS: QUANTITATIV ODER QUALITATIV? 59
3.4.3. HYPOTHESEN UND VORWISSEN 6 0
3.4.4. ABDUKTION NACH PEIRCE 6 3
3.4.5. TRIANGULATION 69
3.4.6. GUETEKRITERIEN 73
3.4.7. AUSWERTUNGSMETHODEN 75
3.4.8. UNTERSCHEIDUNG HANDLUNGSLEITENDER KOGNITIONEN 7 8
4. ANALYSE DER FACHPERSPEKTIVEN (FACHLICHE KLAERUNG) 8 1
4.1. KONZEPTION UND INHALT DER FACHLICHEN KLAERUNG 8 1
4.1.1. FORSCHUNGSFRAGEN 82
4.1.2. ANALYSEMETHODE 83
4.1.3. ZU ANALYSIERENDES MATERIAL 84
4.2. BEGRIFFLICHE KLAERUNG 88
4.2.1. EIN DEUTSCHER BEGRIFF FUER DIE ERRORES 89
4.2.2. A U F DER SUCHE NACH DEM WAHREN WERT 115
4.2.3. VON DEN VERSCHIEDENEN MOEGLICHKEITEN, GENAU ZU SEIN 120
4.2.4. KATEGORIEN DER ERRORES: URSACHEN-, WIRKUNGS- ODER PROZESSBEZOGEN?
123
4.3. INHALTLICHE KLAERUNG 149
4.3.1. DIE BEIDEN WELTENSYSTEME DER BESCHREIBUNG VON WAHRSCHEINLICHKEIT
ALS GRUNDLAGE DER THEORIA ERRORUM 154
A. DER FREQUENTISTISCHE ANSATZ 154
B. DER BAYES'SCHE ANSATZ 156
4.3.2. DIE ANWENDUNG DER WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE AUF DIE THEORIA
ERRORUM. 159
A. DIE THEORIA E R R O R U M NACH DEM FREQUENTISTISCHEN ANSATZ: DIE
KONVENTIONELLE FEHLERRECHNUNG I 160
B . DIE THEORIA E R R O R U M NACH DEM BAYES'SCHEN ANSATZ: ABSCHAETZUNG
VON UNSICHERHEITEN 194
C. DIE THEORIA E R R O R U M NACH GUM:
DAS BESTE AUS ZWEI WELTEN ODER EIN FAULER KOMPROMISS? 203
IV
IMAGE 3
4.4. DARSTELLUNG UND KONTEXTUELLE EINBINDUNG IN DER LEHRLITERATUR 221
4.4.1. EXPLIZITE THEMATISIERUNG 222
4.4.2. KONTEXTUELLE EINBETTUNG IN DAS GESAMTE LEHRBUCH 224
4.4.3. AUSSAGEN ZUR WISSENSCHAFTSTHEORETISCHEN UND EPISTEMOLOGISCHEN
POSITIONIERUNG 237
4.5. ZUSAMMENFASSUNG DER FACHLICHEN KLAERUNG UND FAZIT AUS DIDAKTISCHER
SICHT. 246
4.5.1. ERGEBNISSE DER FACHLICHEN KLAERUNG 246
4.5.2. FOLGERUNG FUER DIE DIDAKTISCHE STRUKTURIERUNG 248
4.5.3. KRITIK DER METHODEN DER FACHLICHEN KLAERUNG 249
5. HISTORISCHE KLAERUNG 251
5.1. EINORDNUNG, STAND DER FORSCHUNG UND POSITIONIERUNG 251
5.1.1. WOFUER EINE HISTORISCHE KLAERUNG? 251
5.1.2. AUSRICHTUNG DER HISTORISCHEN KLAERUNG UND BEGRUENDUNG DER
FOKUSSIERUNG 255
5.1.3. DIE ZEHN ELEMENTAREN KONZEPTE DER VORSTELLUNGEN UEBER DIE NATUR
DER UND DEN UMGANG MIT ERRORES 257
5.1.4. STAND DER FORSCHUNG 258
5.1.5. POSITIONIERUNG DIESER ARBEIT UND ABGELEITETE FORSCHUNGSFRAGEN 259
5.1.6. IN DER HISTORISCHEN KLAERUNG VERWENDETES MATERIAL 261
5.1.7. ASPEKTE ZUR KONSTRUKTION DER DENKGEFUEGE 263
5.2. HISTORISCHER UEBERBLICK 264
5.3. DIE KLASSISCHE GRIECHISCHE NATURPHILOSOPHIE 266
5.3.1. ARISTARCHOS VON SAMOS (310-230 V. CHR.) 270
5.3.2. HIPPARCHOS (190-125 V. CHR.) 273
5.3.3. ZUSAMMENFASSUNG AUS DIDAKTISCHER SICHT 276
5.4. D E R BEGINN DER "MODERNEN NATURWISSENSCHAFT": DAS 17. JAHRHUNDERT
278
5.4.1. HINTERGRUND 278
5.4.2. JOHANNES KEPLER (1571-1630) 287
5.4.3. VON KEPLER ZU GALILEI 304
5.4.4. GALILEO GALILEI (1564-1642) 307
5.4.5. ZUSAMMENFASSUNG AUS DIDAKTISCHER SICHT 336
5.4.6. VON KEPLER UND GALILEI ZUM WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORETISCHEN
ANSATZ EINER THEORIA E R R O R U M 341
V
IMAGE 4
5.5. DER BEGINN DER PRAEZISEN MESSUNG: DAS 18. JAHRHUNDERT 364
5.5.1. JOHN ROBISON (1739-1805) 367
5.5.2. CHARLES-AUGUSTIN DE COULOMB (1736-1806) 382
5.5.3. ZUSAMMENFASSUNG AUS DIDAKTISCHER SICHT 4 0 1
5.6. DIE ZAEHMUNG DER ZUFAELLIGKEIT: DAS 19. JAHRHUNDERT 4 0 3
5.6.1. ZUSAMMENFASSUNG AUS DIDAKTISCHER SICHT 406
5.6.2. JOHANN CARL FRIEDRICH GAUSS (1777-1855) 4 0 9
5.7. DIE GAUSS-LAPLACE'SCHE SYNTHESE ; 4 3 2
5.7.1. DIE ENTWICKLUNG DER METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE 4 3 2
5.7.2. DER VERGESSENE HINTERGRUND DER GAUSS-LAPLACE'SEHEN METHODEN 444
5.7.3. EINE BEGRUENDUNGEN DES GAUSS-LAPLACE'SEHEN ANSATZES: DIE
ELEMENTARFEHLERHYPOTHESE 4 5 2
5.8. ZUSAMMENGEFASSTE DARSTELLUNG DER WEITEREN ENTWICKLUNG
DER THEORIA E R R O R U M 4 5 6
5.9. ZUSAMMENFASSUNG DER HISTORISCHEN KLAERUNG UND FAZIT AUS DIDAKTISCHER
SICHT 458
5.9.1. VIELFALT DER DENKANSAETZE 4 5 8
5.9.2. MOTOREN DER ENTWICKLUNG IN BEZUG AUF EINE THEORIA E R R O R U M 4
6 0
5 . 9 . 3 . DIE WIRKLICH GAUSS'SCHE THEORIA E R R O R U M 4 6 1
5.9.4. DIE EXPERTISE UND ERFAHRUNG DER EXPERIMENTIERENDEN 4 6 2
5.9.5. DIE ENTKOPPLUNG VON GENESE UND AUSWERTUNG 4 6 3
5.10. KRITIK DER METHODE DER HISTORISCHEN KLAERUNG 464
6. EMPIRISCHE KLAERUNG DER LERNENDENVORSTELLUNGEN 465
6.1. HINTERGRUND DER EMPIRISCHEN KLAERUNG 465
6.2. STAND DER FORSCHUNG 4 6 6
6.2.1. STRUKTURIERUNG DER DARSTELLUNG BISHERIGER STUDIEN 4 6 6
6.2.2. ZUSAMMENFASSUNG DER BISHERIGEN FORSCHUNGSARBEITEN UND DER SICH
DARAUS ERGEBENDEN WEITEREN FORSCHUNGSANSAETZE 4 8 2
6.2.3. FORSCHUNGSFRAGEN UND ZUGAENGE ZUM FORSCHUNGSFELD 484
6.2.4. BEGRIFFLICHE KLAERUNG 4 8 6
6.3. BESCHREIBUNG UND BEGRUENDUNG DER SONDIERUNGSSTUDIE 487
6.3.1. ANFORDERUNGEN AN DAS INSTRUMENT DER SONDIERUNGSSTUDIE 4 8 7
6.3.2. BESCHREIBUNG UND BEGRUENDUNG DES INSTRUMENTS DER SONDIERUNGSSTUDIE
488
6.3.3. BESCHREIBUNG VON PRE- UND PORR-STUDIE 4 9 3
VI
IMAGE 5
6.3.4. UMSETZUNG DER SONDIERUNGSSTUDIE 501
6.4. ERGEBNISSE DER SONDIERUNGSSTUDIE 507
6.4.1. ERWARTUNGEN AN DIE ERGEBNISSE DER SONDIERUNGSSTUDIE '. 508
6.4.1 .A ERGEBNISPRAESENTATION 509
6.4.1.B EXPERIMENTELLE ENTSCHEIDUNGSSITUATIONEN 509
6.4.1 .C MANIFESTATION DER EXPERIMENTELLEN GENAUIGKEIT 510
6.4.2. ANALYSEMETHODEN DER SONDIERUNGSSTUDIE 511
6.4.3. ERGEBNISSE DER EINZELNEN AUSWERTUNGSSCHRITTE 518
6.4.3.1.ERSTER AUSWERTUNGSSCHRITT: ERGEBNISSE DER SONDIERUNGSSTUDIE
ANHAND DER
ITEMKONSISTENTEN INDUKTIVEN KATEGORIENBILDUNG 518
TEIL A ERGEBNISPRAESENTATION 518
6.4.3.2.PARALLELER ZWEITER AUSWERTUNGSSCHRITT: KONSTRUKTION EINES ITEM
UEBERGREIFENDEN ABDUKTIV GESCHLOSSENEN ERSTEN ARBEITSMODELLS DER
HANDLUNGSLEITENDEN KOGNITIONEN 531
TEIL B EXPERIMENTELLE ENTSCHEIDUNGSSITUATIONEN 533
6.4.3.C MANIFESTATION DER GENAUIGKEIT 546
6.4.3.3.DRITTER AUSWERTUNGSSCHRITT: ERGEBNISSE DER SONDIERUNGSSTUDIE ALS
KONSTRUK TION ITEMUEBERGREIFENDER, PERSONENKONSISTENTER VERSTAENDNISSE
(DENKGEFUEGE). 560
6.4.4. ZWISCHENFAZIT ZU DEN ERGEBNISSEN DER DREI AUSWERTUNGSSCHRITTE DER
SONDIERUNGSSTUDIE 570
6.5. BESCHREIBUNG UND BEGRUENDUNG DER VERTIEFUNGSSTUDIE 575
6.5.1. ANFORDERUNGEN AN DAS INSTRUMENT DER VERTIEFUNGSSTUDIE 576
6.5.2. DARSTELLUNG UND BEGRUENDUNG VON DESIGNS UND UMSETZUNG 576
6.5.3. UMSETZUNG DER VERTIEFUNGSSTUDIE 584
6.6. ERGEBNISSE DER VERTIEFUNGSSTUDIE 585
6.6.1. ERWARTUNGEN AN DIE ERGEBNISSE DER VERTIEFUNGSSTUDIE 585
6.6.2. ANALYSEMETHODEN DER VERTIEFUNGSSTUDIE 585
6.6.3. ERGEBNISSE DER VERTIEFUNGSSTUDIE IN DEN EINZELNEN TEILSTUDIEN 586
6.6.3.A ERSTER TEIL DER VERTIEFUNGSSTUDIE: SCHRIFTLICHE BEFRAGUNG 586
6.6.3.B UND C ZWEITER UND DRITTER TEIL DER VERTIEFUNGSSTUDIE:
BEOBACHTUNGSSTUDIE MIT INFORMATIONEN AUS TEILSTUDIE INTERVIEW 589
6.6.4. ZWISCHENFAZIT DER ERGEBNISSE DER VERTIEFUNGSSTUDIE 622
6.7. ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSE UND FAZIT AUS DIDAKTISCHER SICHT 625
6.8. KRITIK DER METHODEN DER EMPIRISCHEN KLAERUNG DER
LERNENDENVORSTELLUNGEN. 630
VII
IMAGE 6
7. ZUSAMMENFASSUNG DER BISHERIGEN ERGEBNISSE UNTER DER PERSPEKTIVE DER
DIDAKTISCHEN STRUKTURIERUNG 633
7.1. DIE FACHLICHEN INHALTE 633
7.1.1. ANSATZ DER THEORIA ERRORUM: G U M 633
7.1.2. HINTERGRUND DER THEORIA E R R O R U M : GAUSS LESEN! 635
7.1.3. TERMINOLOGIE: UNSICHERHEIT UND ABWEICHUNG 635
7.1.4. KATEGORIEN: UMSETZUNGSBEZOGEN 637
7.2. DIE DREIFACHE ENTKOPPLUNG: INFORMATIONSBEZOGEN, KOGNITIONSBEZOGEN,
ARBEITSTEILUNGSBEZOGEN 638
7.2.1. INFORMATIONSBEZOGEN 638
7.2.2. KOGNITIONSBEZOGEN 639
7.2.3. ARBEITSTEILUNGSBEZOGEN 640
7.2.4. SAY, WHAT IS! FORMULIERUNG EINES INFORMATIONSLEITENDEN ANSATZES
642
7.3. DIE ABSTRAHIERTEN GRUNDLEGENDEN BESCHREIBUNGEN 644
7.3.1. STRUKTURIERUNG UND ANALYSE DURCH DAS MODELL HANDLUNGSLEITENDER
KOGNITIONEN IM EXPERIMENTELLEN KONTEXT 644
7.3.2. DIE ZEHN ELEMENTAREN KONZEPTE 645
7.3.3. DENKGEFUEGE ALS BEISPIELE KOMPLEXEN DENKENS 645
7.4. RAHMEN DER LERNUMGEBUNG 646
7.4.1. FEHLERKULTUR 646
7.4.2. QUANTITATIV KRITISCHE SITUATIONEN SCHAFFEN 651
7.5. ZUSAMMENFASSUNG DER FORDERUNGEN FUER DIE DIDAKTISCHE STRUKTURIERUNG
6 5 2
7.6. KRITIK UND REFORMEN DES PHYSIKALISCHEN PRAKTIKUMS 653
8. FOLGERUNGEN UND BEISPIELE FUER EINE DIDAKTISCHE STRUKTURIERUNG 659
8.1. LERNUMFELD 659
8.2. INHALT 662
8.3. EXPERIMENTELLER KONTEXT 665
9. ZUSAMMENFASSUNG UND FAZIT 681
9.1. UEBERBLICK UEBER DIE RESULTATE DIESER ARBEIT 681
9.2. ZENTRALE ERGEBNISSE DIESER ARBEIT 681
9.2.1. AUFGEZEIGTE PROBLEME DER THEMATIK AUS FACHLICHER UND DIDAKTISCHER
SICHT. 6 8 1
9.2.2. REPRAESENTATIONEN DER VORSTELLUNGEN UEBER DIE UNSICHERHEIT BEIM
MESSEN 683
V I N
IMAGE 7
9.2.3. ENTKOPPLUNGEN IM VERSTEHEN DER BEGRENZTEN EXPERIMENTELLEN
GENAUIGKEIT
UND IHRE BEDEUTUNG FUER DEN LERNPROZESS 686
9.2.4. UNTERSCHIEDE ZWISCHEN VERHALTENSFERNEN UND VERHALTENSNAHEN
HANDLUNGSLEITENDEN KOGNITIONEN 686
9.3. VORSCHLAG ZUR DIDAKTISCHEN AUFBEREITUNG DES GEGENSTANDES 687
9.4. RESUEMEE UND AUSBLICK 688
LITERATURVERZEICHNIS I X
ABBILDUNGSVERZEICHNIS XXXVIII
TABELLENVERZEICHNIS X L
VERZEICHNIS DENKGEFUEGE X L
VERZEICHNIS INFO X L
VERZEICHNIS WEGGABELUNGEN - ELEMENTARE KONZEPTE DES VERSTEHENS VON
ERRORES X L I
ANHANG XLII
ANHANG A: GLOSSAR ANHANG B1: INSTRUMENT DES PRE-TESTS SONDIERUNGSSTUDIE
ANHANG B2: INSTRUMENT DES POSR-TESTS SONDIERUNGSSTUDIE ANHANG C:
KONSTRUKTION VON VERSTAENDNISSEN DER SONDIERUNGSSTUDIE
ANHANG D: TRANSKRIPTE VERTIEFUNGSSTUDIE
IX |
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| discipline | Physik Pädagogik Mess-/Steuerungs-/Regelungs-/Automatisierungstechnik / Mechatronik |
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