Effiziente numerische Methoden für die Simulation aeroakustischer Probleme mit kleinen Machzahlen:
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| Sprache: | German |
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2011
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INHALTSVERZEICHNIS
1. EINLEITUNG 1
1.1. STAND DER FORSCHUNG 2
1.2. ZIELE DER ARBEIT 4
1.3. AUFBAU DER ARBEIT 5
2. GRUNDLAGEN DER STROEMUNGSMECHANIK - BESCHREIBUNG UND MODELLIERUNG
TURBULENTER STROEMUNGEN 7
2.1. KONTINUUMSHYPOTHESE IN DER STROEMUNGSMECHANIK 7
2.2. GRUNDGLEICHUNGEN DER STROEMUNGSMECHANIK 8
2.2.1. INKOMPRESSIBLE NAVIER-STOKES-GLEICHUNGEN 8
2.3. TURBULENZ 9
2.3.1. ENERGIEKASKADE UND TURBULENTE SKALEN 10
2.3.2. QUANTIFIZIERUNG TURBULENTER GROESSEN 11
2.3.3. TURBULENZMODELLIERUNG 12
2.3.3.1. GROBSTRUKTURSIMULATION 13
2.3.3.2. DAS SMAGORMSKY-MODELL 14
2.3.3.3. DAS DYNAMISCHE SMAGORINSKY-MODELL 15
3. GRUNDLAGEN DER AEROAKUSTIK: BESCHREIBUNG UND MODELLIERUNG STROEMUNGS-
AKUSTISCHER SCHALLENTSTEHUNG UND -AUSBREITUNG 18
3.1. (NUMERISCHE-)AEROAKUSTIK: DEFINITION UND ABGRENZUNG DES PROBLEM-
GEBIETS 18
3.2. SCHALL: FELDGROESSEN UND PEGEL 18
3.3. MECHANISMEN AEROAKUSTISCHER SCHALLERZEUGUNG 19
3.3.1. DIREKTE AERODYNAMISCHE SCHALLERZEUGUNG 19
3.3.2. AERODYNAMISCHE SCHALLERZEUGUNG MIT AKUSTISCHER RUECKKOPP- LUNG 21
3.3.3. AEROAKUSTISCHE SCHALLERZEUGUNG BEI FLUID-STRUKTUR-INTERAKTIONEN
21 3.4. MODELLIERUNG AEROAKUSTISEHER SCHALLERZEUGUNG UND -AUSBREITUNG .
. 21 3.4.1. MEHRSKALENPROBLEM DER AEROAKUSTIK 22
3.4.2. STRATEGIEN ZUR SIMULATION AEROAKUSTISCHER PROBLEME 23 3.4.2.1.
DIREKTE SIMULATION DES STROEMUNGS- UND SCHALLFELDES 23 3.4.2.2. HYBRIDE
VERFAHREN 23
4. EIN CAA-VERFAHREN UNTER BERUECKSICHTIGUNG VON FLUID-STRUKTUR-INTER-
AKTIONEN 26
4.1. ANFORDERUNGEN AN EINEN AKUSTIKLOESER IM KONTEXT DER FLUID-STRUKTUR-
INTERAKTION 26
4.1.1. GEEIGNETES HYBRIDES VERFAHREN - MODELLIERUNG DER SCHALLER-
ZEUGUNG UND AUSBREITUNG 26
4.1.2. GITTERVERSCHIEBUUG 30
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1019227389
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
4.2. STRATEGIEN ZUR NUMERISCHEN UMSETZUNG EINES CAA-VERFAHRENS . .. 30
4.2.1. ANKOPPLUNG EINES EXTERNEN AKUSTIKLOESERS 30
4.2.2. INTEGRIERTER CFD-CAA-LOESER 31
4.3. REALISIERUNG DES CAA-VERFAHRENS 33
4.3.1. AUSWAHL DES DISKRETISIERUNGSVERFAHRENS 33
4.3.2. *FROZEN-FLUID -METHODE 34
4.3.3. PHYSIKALISCH MOTIVIERTE HIERARCHISCHE GITTER 35
5. NUMERISCHE METHODEN 37
5.1. DISKRETISIERUNG DES PROBLEMGEBIETS 37
5.2. FINITE-VOLUMEN-VERFAHREN 38
5.3. LOESUNG DER INKOMPRESSIBLEN NAVIER-STOKES-GLEICHUNGEN 39 5.3.1.
INTERPOLATIONSMETHODEN 40
5.3.1.1. ZENTRALDIFFERENZEN 40
5.3.1.2. MULTIDIMENSIONAL LINEARE INTERPOLATION 41
5.3.1.3. UPWIND-VERFAHREN 41
5.3.1.4. FLUX-BLENDING 42
5.3.2. BESTIMMUNG DER ABLEITUNGEN AN KV-SEITEN 42
5.3.2.1. KOORDINATENTRANSFORMATIONSVERFAHREN, CTS (COORDINATE
TRANSFORMATION SCHEME) 42
5.3.2.2. TAYLOR-REIHEN BASIERTES VERFAHREN, DABT (DERIVATIVE
APPROXIMATION BASED ON MULTI DIMEN- SIONAL TAYLOR SERIES EXPANSION) 44
5.3.3. BESTIMMUNG DER ABLEITUNGEN AN KV-ZENTREN 44
5.3.4. ZEITDISKRETISIERUNG 45
5.3.5. DRUCKKORREKTURVERFAHREN 46
5.3.5.1. UNTERRELAXATION 49
5.3.6. RANDBEDINGUNGEN 49
5.3.7. BESCHLEUNIGUNGSTECHNIKEN 50
5.4. LOESUNG DER LINEARISIERTEN EULER-GLEICHUNGEN (LEE) 55
5.4.1. LEE IN FLUSSFORMULIERUNG 55
5.4.2. 1D-LEE 56
5.4.3. FV-VERFAHREN 57
5.4.4. LINEARE HYPERBOLISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 58
5.4.5. DAS RIEMANN-PROBLEM AN DER ZELLSEITE 58
5.4.6. FLUSSBERECHNUNG 59
5.4.6.1. EXAKTER RIEMANN-LOESCR 59
5.4.6.2. LAX-WENDROFF-VERFAHREN 61
5.4.6.3. HIGH-RESOLUTION-VERFAHREN 62
5.4.7. RANDBEDINGUNGEN FUER DIE LINEARISIERTEN EULER-GLEICHUNGEN . 71
5.4.8. BERECHNUNG DER AKUSTISCHEN QUELLEN 71
6. MEHRGITTERVERFAHREN ZUR DATENREDUKTION 73
6.1. VISUALISIERUNG ZEITLICH GEMITTELTER GROESSEN 74
6.2. VISUALISIERUNG INSTATIONAERER VORGAENGE 75
6.3. ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSE 75
II
IMAGE 3
7. UNTERSUCHUNG DES AKUSTIKLOESERS 77
7.1. VERIFIZIERUNG ANHAND ANALYTISCHER TESTFAELLE 77
7.1.1. UEBERPRUEFUNG DER IMPLEMENTIERUNG UND UNTERSUCHUNG DER VER-
FAHRENSEIGENSCHAFTEN ANHAND EINES ANFANGSWERTPROBLEMS . . 77 7.1.1.1.
TESTFALL: GAUSSPULSE 78
7.1.1.2. VERGLEICH DER SCHALLFELDGROESSEN MIT DER ANALYTISCHEN LOESUNG 78
7.1.1.3. EINFLUSS DER ZEITSCHRITTWEITE 80
7.1.1.4. UNTERSUCHUNG VERSCHIEDENER FLUSS-LIMITER 82 7.1.1.5.
INKOMPRESSIBLE HINTERGRUNDSTROEMUNG 85
7.1.1.6. ORDNUNG DES VERFAHRENS 85
7.1.2. BERUECKSICHTIGUNG VON QUELLTERMEN - EINFLUSS DER RANDBEDIN- GUNGEN
87
7.1.3. TESTFALL: QUELLE VOR EINER REFLEKTIERENDEN WAND 87
7.1.3.1. VERGLEICH MIT DER ANALYTISCHEN LOESUNG - EINFLUSS DER
RANDBEDINGUNGEN 88
7.1.4. KOMPLEXE GEOMETRIEN MIT KOMPLEXER BLOCKSTRUKTUR 92 7.1.4.1.
TESTFALL: STREUUNG EINES GAUSSPULSES AN EINEM ZYLINDER 92 7.1.4.2.
VERGLEICH DES SCHALLDRUCKS MIT DER ANALYTISCHEN LOE- SUNG 93
7.2. EIN VIBROAKUSTISCHES BEISPIEL 96
7.2.1. TESTFALL: SCHWINGENDE MEMBRAN 96
7.2.2. ERGEBNISSE DER SIMULATION 97
7.3. UNTERSUCHUNG DER EFFIZIENZ DES AKUSTIKLOESERS 102
7.3.1. GENERISCHER TESTFALL - DRUCKPULS 102
7.3.2. NUMERISCHE EFFIZIENZ UND SKALIERBARKEIT DES VERFAHRENS . . . 102
7.3.3. PARALLELE EFFIZIENZ DES VERFAHRENS 103
8. UNTERSUCHUNG DES CAA-VERFAHRENS 106
8.1. VALIDIERUNG: AEROAKUSTIK EINER PLATTE IM TURBULENTEN NACHLAUF EINES
KREISZYLINDERS 106
8.1.1. BESCHREIBUNG DES TESTFALLS 106
8.1.2. NUMERISCHES SETUP 108
8.1.3. UNTERSUCHUNG DES STROEMUNGSFELDES 111
8.1.4. UNTERSUCHUNG DES SCHALLFELDES 115
8.2. TESTFALL FUER INTERNE AEROAKUSTIK: BLENDE IN EINEM KANAL 122
8.2.1. NUMERISCHES SETUP 123
8.2.2. BESCHREIBUNG DES STROEMUNGSFELDES 124
8.3. UNTERSUCHUNG DER EFFIZIENZ DES CAA-VERFAHRENS 125
8.3.1. SIMULATION DER *ZYLINDER-PLATTEN-KONFIGURATION MIT VERSCHIE-
DENEN HIERARCHISCH VERGROEBERTEN CAA-GITTERN 126
8.3.2. SIMULATION DER BLENDE IM KANAL MIT VERSCHIEDENEN HIERAR- CHISCH
VERGROEBERTEN CAA-GITTERN 131
8.3.3. ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSE 134
9. ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 136
III
IMAGE 4
A. ANALYTISCHE LOESUNGEN 139
A.L. ANALYTISCHE LOESUNG DES TESTFALLS *GAUSSPULSE 139
A.2. ANALYTISCHE LOESUNG DES TESTFALLS *QUELLE VOR EINER REFLEKTIERENDEN
WAND 139
A.3. ANALYTISCHE LOESUNG DES TESTFALLS *STREUUNG EINES GAUSSPULSES AN EI-
NEM ZYLINDER 140
LITERATURVERZEICHNIS 141
IV
|
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