Robuste nichtlineare Regelung mittels geschwindigkeitsbasierter Linearisierung für eine aktive Radaufhängung:
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INHALTSVERZEICHNIS VII
INHALTSVERZEICHNIS
1 E I N L E I T U N G . . 1
1.1 MOTIVATION UND STATUS QUO AKTIVER RADAUFHAENGUNGEN 1
1.1.1 MOTIVATION UND KONZEPTE 1
1.1.2 ZIELE UND RANDBEDINGUNGEN 3
1.1.3 BEWERTUNGSKRITERIEN UND GUETEMASSE 4
1.1.4 GAENGIGE AKTIVE REGELUNGSVERFAHREN 6
1.2 ZIELE, HAUPTASPEKTE UND ERRUNGENSCHAFTEN DER ARBEIT 7
2 V I E R T E L F A H R Z E U G M O D E L L U N D P R UE F S T A N D 1 1
2.1 NICHTLINEARES VIERTELFAHRZEUGMODELL 1 1
2 . 2 TEILLINEARES PRUEFSTANDSMODELL 1 6
3 T H E O R I E Z U R M O D E R N E N R O B U S T E N R E G E L U N G 2
1
3.1 NORMEN UND SINGULAERWERTE 2 2
3.1.2 VEKTOR- UND MATRIXNORMEN 23
3.1.3 SIGNALNORMEN UND -RAEUME 24
3.1.4 RAEUME UND NORMEN FUER UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN 24
3.2 DEFINITION VON UNSICHERHEITEN 2 5
3.2.1 PARAMETRISCHE UNSICHERHEITEN 25
3.2.2 DYNAMISCHE UNSICHERHEITEN 26
3.3 UNSICHERHEITSMODELLIERUNG UEBER L F R S 2 9
3.3.1 LINEAR FRACTIONAL REPRESENTATIONS (LFRS) 29
3.3.2 LFR-OPERATIONEN 32
3.4 ROBUSTHEITSTEST MIT DEM MAXIMALEN SINGULAERWERT (I/OO-ANALYSE) 3 3
3.4.1 ROBUSTER STABILITAETSTEST MIT DEM MAXIMALEN SINGULAERWERT (SISO) 35
3.4.2 NOMINELLER PERFORMANZTEST MIT DEM MAXIMALEN SINGULAERWERT (SISO) 36
3.4.3 ROBUSTER PERFORMANZTEST UND GRAFISCHER UEBERBLICK (SISO) 37
3.4.4 MIXED-SENSITIVITY-PROBLEM MSP 39
3.4.5 /FOO-ANALYSE IM MIMO-FALL 40
3.5 REGLERENTWURF MIT DER //,-METHODIK 4 1
3 . 6 ROBUSTE REGELUNG MITTELS //-ANALYSE 4 4
3.6.1 STRUKTURIERTE UNSICHERHEITSMATRIZEN 44
3.6.2 DEFINITION DES STRUKTURIERTEN SINGULAERWERTS 45
3.6.3 EIGENSCHAFTEN DES STRUKTURIERTEN SINGULAERWERTS 47
3.6.4 ROBUSTER STABILITAETSTEST MITTELS //-ANALYSE 48
3.6.5 ROBUSTER PERFORMANZTEST MITTELS //-ANALYSE 50
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IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
3.6.6 ROBUSTER REGLERENTWURF MITTELS //-SYNTHESE 52
3.7 ROBUSTE REGELUNG MIT INTEGRAL QUADRATIC CONSTRAINTS 5 3
3.7.1 UEBERBLICK UEBER DIE IQC-ANALYSE 53
3.7.2 IQC-BEDINGUNG FUER EIN ZEITVARIANTES SKALAR 55
3.7.3 VERGLEICH MIT DER //-ANALYSE 56
4 G E S C H W I N D I G K E I T S B A S I E R T E L I N E A R I S I E R
U N G , A N A L Y S E U N D
E N T W U R F S M E T H O D I K 5 8
4 . 1 THEORIE ZUR GESCHWINDIGKEITSBASIERTEN LINEARISIERUNG ( G B L ) 5 8
4.1.1 HERLEITUNG DER GESCHWINDIGKEITSBASIERTEN LINEARISIERUNG 58
4.1.2 APPROXIMATIONSGUETE DURCH DIE GBL 63
4 . 2 STABILITAETSANALYSE UND ABGRENZUNG 7 0
4.2.1 ABGRENZUNG DER GBL-METHODIK ZU GAENGIGEN VERFAHREN 70
4.2.2 STABILITAETSANALYSE INNERHALB DER LINEARISIERTEN GBL-FAMILIE 71
4.2.3 STABILITAETSANALYSE MITTELS GEMEINSAMER LYAPUNOV-FUNKTIONEN 72
4.2.4 STABILITAETSANALYSE MITTELS WORST CASE GAIN 73
4 . 3 REGLERENTWURF MIT G B D 7 5
4.3.1 GESCHWINDIGKEITSBASIERTE DESIGN-PLATTFORM 75
4.3.2 SPEZIELLE GBD-ENTWURFSVERFAHREN UND QUALITATIVE BEWERTUNG 77
4.3.3 GBL-METHODIK ALS ROBUSTES REGELUNGSVERFAHREN 80
5 N I C H T L I N E A R E R O B U S T E R E G E L U N G D E S V I E R T
E L F A H R Z E U G S 8 2
5.1 MOTIVIERENDES BEISPIEL ZU SYSTEMEN MIT SCHNELLER ADAPTION/SCHALTUNG
8 2
5 . 2 UEBERBLICK UND ZIELE DER REGELUNGSMETHODIK R O P E 8 7
5 . 3 INNERE REGELSCHLEIFE 8 9
5.4 GB-LLNEARISIERUNG DES TEILLINEAREN VIERTELFAHRZEUGMODELLS 94
5.5 UNSICHERHEITSMODELLIERUNG VIERTELFAHRZEUG 9 7
5.5.1 DEFINITION PARAMETRISCHER UND DYNAMISCHER MODELLUNSICHERHEITEN 98
5.5.2 DEFINITION VON FIKTIVEN UNSICHERHEITEN UND
TRIMMPUNKTUNSICHERHEITEN 102
5.5.3 FREQUENZGEWICHTE UND LFR-GENERIERUNG 108
5.5.4 LFR-ERSTELLUNG FUER STRECKE, REGLER UND REGELKREIS 109
5 . 6 REFERENZREGLERITERATION 1 1 3
5.6.1 GEWICHTE FUER DEN LQR-ENTWURF 113
5.6.2 ITERATIVER ROBUSTHEITSTEST MIT DEM MAXIMALEN SINGULAERWERT 115
5 . 7 NICHTLINEARER GBL-REGLERENTWURF MIT LOKALER STABILITAETSANALYSE 1 1
8
5.7.1 ITERATIVES ROPE-PRINZIP 118
5.7.2 1. ANSATZ: NICHTLINEARE ABHAENGIGKEIT DURCH K,{XJ 2 ) 120
5.7.3 2. ANSATZ: NICHTLINEARE ABHAENGIGKEIT DURCH K,{X , 2 ) 122
5.7.4 FINALER ANSATZ: NICHTLINEARE ABHAENGIGKEIT DURCH K,{XL) 123
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS IX
5 . 8 GBL-ROBUSTHEITSANALYSE MIT DEM STRUKTURIERTEN SINGULAERWERT 1 2 6
6 V A L I D I E R U N G D U R C H S I M U L A T I O N E N U N D P R UE F
S T A N D S T E S T S 1 3 0
6 . 1 ERWEITERTER KALMAN-FILTER FUER DIE PRUEFSTANDSREGELUNG 1 3 0
6 . 2 ERGEBNISSE KOMFORTORIENTIERTER REGLER ( R K ) 1 3 4
6 . 3 ERGEBNISSE SICHERHEITSORIENTIERTER REGLER ( R S ) 1 4 2
6 . 4 ERGEBNISSE ROBUSTHEITSORIENTIERTER REGLER ( R R ) 1 4 6
6 . 5 VERIFIZIERUNG AM VIERTELFAHRZEUGPRUEFSTAND 1 4 8
7 A L T E R N A T I V E R E G L E R E N T W UE R F E 1 5 1
7.1 GLOBAL STABILE ERSATZREGLERJTERATION MITTELS IQC-ANALYSE 1 5 1
7 . 2 ROBUSTE ERSATZREGLERITERATION MITTELS MODIFIZIERTER ^-SYNTHESE 1 5
4
7 . 3 ERWEITERUNG AUF EIN SEMI-AKTIVES VIERTELFAHRZEUGMODELL 1 5 7
8 Z U S A M M E N F A S S U N G U N D A U S B L I C K 1 6 0
9 L I T E R A T U R V E R Z E I C H N I S 1 6 2
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