Mathematik-Olympiade: Anfänger
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Brunn am Gebirge
ikon Verlag
2012
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Inhaltsverzeichnis
VORWORT.3
1. GEOMETRIE.7
1.1. Winkel] agd.7
1.2. Dreieck - Baustein der elementaren Geometrie.19
1.3. Vier und mehr Ecken.40
1.4. Kreis.64
1.5. Verhältnisse.80
I.GLEICHUNGEN.103
2.1. Äquivalenzumformungen.103
2.2. Fallunterscheidungen.107
2.3. Quadrieren und Wurzelziehen.117
2.4. Quadratische Gleichungen.125
2.5. Gleichungen höheren Grades.134
2.6. Gleichungssysteme.142
2.7. Summen.147
S.UNGLEICHUNGEN.153
3.1. Äquivalenzumformungen.153
3.2. Verschiedene Ungleichungen.159
3.2.1. Ungleichungen mit Fallunterscheidungen.159
3.2.2. Ungleichungen mit Wurzeln.161
3.2.3. Ungleichungen mit Beträgen / Signum.164
3.2.4. Ungleichungen mit Gaußklammer.166
3.2.5. Quadratische Ungleichungen.171
3.2.6. Ungleichungsketten.175
3.2.7. Ungleichungen mit Parameter.178
3.3. Die „Mutterungleichung" x2>0.180
3.4. Verschärfung/Abschwächung.188
3.5. Mittelungleichungen.196
3.6. Ungleichungen mit natürlichen Zahlen.209
Mathematik-Olympiade
IB i kon
4. ZAHLENTHEORIE.215
4.1. Teilbarkeit.215
4.2. Wichtige Zahlenfolgen.228
4.2.1. Die Quadratzahlen.228
4.2.2. Die Fakultäten.235
4.2.3. Die Potenzen von 2.237
4.2.4. Die Primzahlen.240
4.3. Kongruenzen.244
4.4. Diophantische Gleichungen.266
4.5. Faktorisierung.276
4.6. Die Vollständige Induktion.293
NACHWORT.303 |
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