Zuverlässigkeitsanalyse und Qualitätssicherung:
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München
Oldenbourg
2013
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
1.1 STRUKTUR DES BUCHES 1
1.2 GRUNDLAGEN AUS DER WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE 3
1.2.1 DIE WAHRSCHEINLICHKEIT VON EREIGNISSEN 3
1.2.2 ZUFALLSVARIABLEN 5
1.2.3 DIE NORMALVERTEILUNG 8
1.3 GRUNDLEGENDE BEGRIFFE DER STATISTIK 10
1.3.1 PUNKTSCHAETZER 10
1.3.2 KONFIDENZSCHAETZUNGEN UND STATISTISCHE TESTS 13
2 LEBENSDAUERVERTEILUNGEN 15
2.1 EINFUEHRUNG 15
2.2 DIE AUSFALLRATE 16
2.2.1 DIE AUSFALLRATE VON STETIGE LEBENSDAUERN 17
2.2.2 DIE AUSFALLRATE VON DISKRETEN LEBENSDAUERN 18
2.3 PARAMETRISCHE LEBENSDAUERVERTEILUNGEN 22
2.3.1 STETIGE LEBENSDAUERVERTEILUNGEN 22
2.3.2 DISKRETE LEBENSDAUERVERTEILUNGEN 38
2.4 ALTERUNGSBEGRIFFE 43
2.4.1 IFR-VERTEILUNGEN 43
2.4.2 WEITERE FAMILIEN VON VERTEILUNGEN 45
2.5 HINWEISE ZUR LITERATUR 48
3 AUSFALL- UND REPARATURMODELLE 49
3.1 EINFUEHRUNG 49
3.2 AUSFALLMODELLE 49
3.2.1 DIE BIRNBAUM-SAUNDERS-VERTEILUNG 49
3.2.2 DIE INVERSE GAUSSVERTEILUNG 51
3.3 REPARATURMODELLE 55
3.3.1 ERNEUERUNGSPROZESSE 55
3.3.2 POISSONSCHE PUNKTPROZESSE 66
3.3.3 MODELLIERUNG VON ALLGEMEINEN REPARATURGRADEN 72
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IMAGE 2
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
3.4 MODELLE VORBEUGENDER INSTANDHALTUNG 75
3.4.1 PERIODISCHE ERNEUERUNG 75
3.4.2 PERIODISCHE VORBEUGENDE INSTANDHALTUNG MIT MINIMALREPARATUR 76
3.4.3 ALTERSABHAENGIGE INSTANDHALTUNG 76
3.4.4 QUALITATIVE UNTERSUCHUNG VON PERIODISCHER UND ALTERSBEDINGTER
ERNEUE RUNG 79
3.4.5 BESTIMMUNG DES OPTIMUMS TO = TQ 81
3.4.6 OPTIMALE INSTANDHALTUNG BEI UNVOLLSTAENDIGER REPARATUR 82
* 4 STATISTIK VON LEBENSDAUERDATEN 87
4.1 EINFUEHRUNG 87
4.2 ZENSIERTE STICHPROBEN *. 90
4.3 NICHTPARAMETRISCHE KURVENSCHAETZER DER VERTEILUNG 94
4.3.1 UNZENSIERTE DATEN 94
4.3.2 ZENSIERTE DATEN 98
4.4 GRAFISCHE DARSTELLUNG VON VERTEILUNGEN 102
4.5 ANPASSUNGSTESTS 107
4.6 PARAMETRISCHE SCHAETZMETHODEN 110
4.6.1 DIE MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE 110
4.6.2 MOMENTENSCHAETZER 116
4.7 STATISTISCHE METHODEN FUER SPEZIELLE LEBENSDAUERVERTEILUNGEN 117
4.7.1 DIE EXPONENTIALVERTEILUNG 117
4.7.2 DIE ZWEIPARAMETRISCHE WEIBULLVERTEILUNG 121
4.7.3 DIE DREIPARAMETRISCHE WEIBULLVERTEILUNG 130
4.7.4 DIE MISCH-WEIBULLVERTEILUNG 132
4.7.5 DIE GAMMAVERTEILUNG 133
4.7.6 DIE LOG-NORMALVERTEILUNG 137
4.7.7 DIE INVERSE GAUSSVERTEILUNG 139
4.8 AUSWAHL DER VERTEILUNG MIT DER BESTEN ANPASSUNG 144
4.9 BOOTSTRAP-VERFAHREN 145
4.9.1 PARAMETRISCHES BOOTSTRAP 146
4.9.2 NICHTPARAMETRISCHE SIMULATION 150
4.9.3 ZENSIERTE DATEN 151
4.10 HINWEISE ZUR LITERATUR ! 151
4.11 HINWEISE ZUR NUTZUNG VON SOFTWARE 152
5 BESCHLEUNIGTE LEBENSDAUERTESTS 153
5.1 EINFUEHRUNG 153
5.2 DAS MPDELL DER PROPORTIONALEN LEBENSDAUERN 155
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS IX
5.3 VERSCHIEDENE BELASTUNGSFUNKTIONEN 160
5.3.1 DAS ARRHENIUS-MODELL 160
5.3.2 DAS INVERSE POTENZGESETZ 161
5.3.3 DAS EYRING-MODELL 162
5.3.4 DAS EXPONENTIELLE MODELL 163
5.3.5 DAS MEEKER-LUVALLE-MODELL 163
5.3.6 DAS VERALLGEMEINERTE EYRING-MODELL 164
5.3.7 DAS BLACK-MODELL 165
5.3.8 DAS MULTIVARIATE EXPONENTIALMODELL 165
5.4 PARAMETERSCHAETZUNG DER DICHTE 167
5.5 PARAMETERSCHAETZUNG: UNSPEZIFIZIERTE NIVEAUS 171
5.6 PARAMETERSCHAETZUNG: ML-METHODE 173
5.7 COX-MODELL 175
5.8 HINWEISE ZUR LITERATUR .*. 180
5.9 HINWEISE ZUR NUTZUNG DER SOFTWARE 180
6 SYSTEMZUVERLAESSIGKEIT 181
6.1 EINFUEHRUNG 181
6.2 VERFUEGBARKEIT VON SERIENSYSTEMEN 182
6.3 VERFUEGBARKEIT VON PARALLELSYSTEMEN 183
6.4 VERFUEGBARKEIT EINFACHER SYSTEME 184
6.5 LEBENSDAUER EINFACHER SYSTEME 185
6.6 LEBENSDAUER VON SERIENSYSTEMEN 186
6.7 LEBENSDAUER VON PARALLELSYSTEMEN 188
6.8 A:-AUS-N-SYSTEME 189
6.9 DIE SS-FAKTOR-METHODE 192
6.10 STRUKTURFUNKTIONEN UND SYSTEMVERFUEGBARKEIT 193
6.11 DIE MODULMETHODE 201
6.12 DIE PFADMETHODE 202
6.13 DIE LEBENSDAUER VON SYSTEMEN - NEU BETRACHTET 204
6.14 DIE IMPORTANZ VON ELEMENTEN 205
6.15 MULTIZUSTANDSSYSTEME 212
6.16 LITERATUR 217
6.17 MATHEMATICA ZUR SYSTEMANALYSE 217
IMAGE 4
X
INHALTSVERZEICHNIS
7 STATISTISCHE QUALITAETSKONTROLLE IM PRODUKTIONSPROZESS 221
7.1 EINFUEHRUNG 221
7.2 DAS PRINZIP DER SIGMA-GRENZEN 222
7.3 PROZESSFAEHIGKEIT 225
7.4 EINFUEHRUNG ZU DEN KONTROLLKARTEN 232
7.5 MITTELWERTKARTE BEI BEKANNTER STANDARDABWEICHUNG 236
7.6 MITTELWERTKARTE BEI UNBEKANNTER STANDARDABWEICHUNG 241
7.7 DIE S-KARTE 245
7.8 DIE CUSUM-KARTE 247
7.9 DIE EWMA-KARTE 252
7.10 VERGLEICH DER KONTROLLKARTEN ZU QUANTITATIVEN MERKMALEN 256
7.11 KONTROLLKARTEN FUER DEN ANTEIL NICHT QUALITAETSGERECHTER PRODUKTE 257
7.12 KONTROLLKARTEN FUER DIE ANZAHL VON DEFEKTEN 261
7.13 DIE MULTIVARIATE X-KARTE 266
7.14 HINWEISE ZUR LITERATUR 268
7.15 HINWEISE ZUR NUTZUNG VON SOFTWARE 269
8 ANNAHMESTICHPROBENPRUEFUNG 271
8.1 EINFUEHRUNG 271
8.2 EINFACHE PRUEFPLAENE UND IHRE OPERATIONSCHARAKTERISTIK 274
8.3 KENNGROESSEN EINFACHER PRUEFPLAENE 280
8.4 ALGORITHMUS ZUR KONSTRUKTION EINFACHER PRUEFPLAENE 284
8.5 DOPPELTE PRUEFPLAENE 286
8.6 ALGORITHMUS FUER DOPPELTE PRUEFPLAENE 295
8.7 SEQUENTIELLE PRUEFPLAENE 297
8.8 HINWEISE ZUR LITERATUR 303
8.9 HINWEISE ZUR NUTZUNG VON SOFTWARE 303
LITERATURVERZEICHNIS 305
INDEX 313
»Eine exakte und nachvollziehbare Darstellung der
mathematischen Methoden zur Zuverlässigkeits¬
analyse und Qualitätssicherung«
Für Studierende der Mathematik, Naturwissenschaften oder Ingenieurswissen¬
schaften an Universitäten und Fachhochschulen sowie Praktiker.
In Massen gefertigte Produkte können unmöglich einzeln auf ihre Qualität hin
getestet werden. Um Aussagen über Zuverlässigkeit der Produktionsabläufe
oder Qualität der Produkte zu treffen, bedarf es statistischer Methoden, die öen
Schiuss von einer Stichprobe auf die gesamte Produktion erlauben.
Mathematische Methoden der Zuverlässigkeitsanalyse und Qualitätssicherung
kommen nicht nur in der industriellen Praxis, sondern auch in Forschung und
Entwicklung zum Einsatz. Ein Schwerpunkt des Buches liegt in der exakten Dar¬
stellung der mathematischen Grundlagen. Aus den Formeln werden Methoden
für die direkte Anwendung entwickelt.
Die große Anzahl an Beispielen wird von öen Eingabeparametern bis zu den
Ergebnissen nachvollziehbar präsentiert und viele können als Vorlage für eine
unmittelbare Umsetzung in die Praxis dienen. |
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