Ordnungen, Verbände und Relationen mit Anwendungen:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Springer Vieweg
2012
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| Schriftenreihe: | Lehrbuch
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
1 ORDNUNGEN UND VERBAENDE 1
1.1 ALGEBRAISCHE BESCHREIBUNG VON VERBAENDEN 1
1.2 GEORDNETE MENGEN 4
1.3 VERBAENDE ALS SPEZIELLE GEORDNETE MENGEN 10
1.4 DAS DUALITAETSPRINZIP DER VERBANDSTHEORIE 14
1.5 NACHBARSCHAFT UND DIAGRAMME 17
1.6 EINIGE KONSTRUKTIONSMECHANISMEN 21
2 SPEZIELLE KLASSEN V O N VERBAENDEN 27
2.1 MODULARE VERBAENDE 27
2.2 DISTRIBUTIVE VERBAENDE 35
2.3 KOMPLEMENTE UND BOOLESCHE VERBAENDE 40
2.4 VOLLSTAENDIGE VERBAENDE 53
3 FIXPUNKTTHEORIE MIT ANWENDUNGEN 65
3.1 FIXPUNKTSAETZE DER VERBANDSTHEORIE 65
3.2 ANWENDUNG: SCHROEDER-BERNSTEIN-THEOREM 74
3.3 BERECHNUNGSINDUKTION 76
3.4 HUELLENBILDUNGEN UND HUELLENSYSTEME 80
3.5 GALOIS-VERBINDUNGEN 89
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IMAGE 2
XII
INHALTSVERZEICHNIS
4 VERVOLLSTAENDIGUNG UND DARSTELLUNG MITTELS VERVOLLSTAENDIGUNG 95
4.1 VERVOLLSTAENDIGUNG DURCH IDEALE 95
4.2 VERVOLLSTAENDIGUNG DURCH SCHNITTE 102
4.3 VERGLEICH DER BEIDEN METHODEN 108
4.4 DARSTELLUNG DURCH SCHNITTE 116
4.5 DARSTELLUNG DURCH ABWAERTSMENGEN 123
5 WOHLGEORDNETE MENGEN UND DAS AUSWAHLAXIOM 129
5.1 WOHLORDNUNGEN, UND TRANSFINITE ZAHLEN 129
5.2 AUSWAHLAXIOM UND WICHTIGE FOLGERUNGEN 138
5.3 FIXPUNKTE VON ABBILDUNGEN AUF CPOS 146
5.4 DARSTELLUNG UNENDLICHER BOOLESCHER VERBAENDE 150
5.5 FIXPUNKTCHARAKTERISIERUNG VON VOLLSTAENDIGKEIT 155
6 EINIGE INFORMATIK-ANWENDUNGEN V O N ORDNUNGEN UND VERBAENDEN 165
6.1 SCHALTABBILDUNGEN UND LOGISCHE SCHALTUNGEN 165
6.2 DENOTATIONELLE SEMANTIK 171
6.3 NACHWEIS VON TERMINIERUNG 181
6.4 KAUSALITAET IN VERTEILTEN SYSTEMEN 190
7 RELATIONENALGEBRAISCHE GRUNDLAGEN 199
7.1 KONKRETE RELATIONEN 199
7.2 ABSTRAKTE RELATIONENALGEBRA 205
7.3 SPEZIELLE HOMOGENE RELATIONEN 211
7.4 SPEZIELLE HETEROGENE RELATIONEN 217
7.5 RESIDUEN UND SYMMETRISCHE QUOTIENTEN 222
8 STRUKTURERHALTENDE FUNKTIONEN 231
8.1 DER HOMOGENE FALL 231
8.2 DER HETEROGENE FALL 239
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS XIII
8.3 MODIFIKATIONEN DES HOMOMORPHIE-BEGRIFFS 241
9 RELATIONENALGEBRAISCHE BESCHREIBUNG VON DATENSTRUKTUREN 247
9.1 ELEMENTARE BESCHREIBUNG VON MENGEN 247
9.2 DIE POTENZMENGEN-KONSTRUKTION 256
9.3 WEITERE RELATIONALE BEREICHSKONSTRUKTIONEN 260
9.4 DAS COMPUTERSYSTEM R E L V I E W 264
9.5 ANWENDUNGSBEISPIELE 268
10 ERREICHBARKEITS- UND ZUSAMMENHANGSFRAGEN 281
10.1 BERECHNUNG VON ERREICHBARKEITS-HUELLEN 281
10.2 ERREICHBARKEITSALGORITHMEN 290
10.3 PROGRESSIV-ENDLICHE RELATIONEN UND KREISFREIHEIT 297
10.4 BERECHNUNG VON TRANSITIVEN REDUKTIONEN 301
11 BERECHNUNG VON KERNEN 315
11.1 GRUNDLEGENDES ZUR KERNBERECHNUNG 315
11.2 KERNE VON UNGERICHTETEN GRAPHEN 317
11.3 KERNBERECHNUNG ALS FIXPUNKTPROBLEM 322
12 AEQUIVALENZKLASSEN UND KANONISCHE EPIMORPHISMEN 333
12.1 EIN RELATIONALES MODELL FUER SEQUENZEN 333
12.2 SPALTENWEISES BERECHNEN VON AEQUIVALENZKLASSEN 337
12.3 CHARAKTERISIERUNG KANONISCHER EPIMORPHISMEN 344
13 ORDNUNGS- U N D VERBANDSTHEORETISCHE FRAGESTELLUNGEN 349
13.1 EINIGE GRUNDLEGENDE ALGORITHMEN . . .
13.2 DISKRETHEIT UND HASSE-DIAGRAMME . . .
13.3 BERECHNUNG VON LINEAREN ERWEITERUNGEN .
13.4 BESTIMMUNG VON UNTERGRUPPENVERBAENDEN
IMAGE 4
XIV INHALTSVERZEICHNIS
13.5 ALGORITHMEN ZU VERVOLLSTAENDIGUNGEN 374
13.6 TESTEN VON ERFUELLBARKEIT 383
INDEX 389 |
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| spelling | Berghammer, Rudolf 1952- Verfasser (DE-588)139235965 aut Ordnungen, Verbände und Relationen mit Anwendungen Rudolf Berghammer 2., durchges. und korr. Aufl. Wiesbaden Springer Vieweg 2012 XIV, 392 S. Ill., graph. Darst. 24 cm, 680 g txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Lehrbuch Literaturangaben. - Zusätzliches Online-Angebot unter DOI 10.1007/978-3-658-00619-8 Relationenalgebra (DE-588)4206494-6 gnd rswk-swf Relationentheorie (DE-588)4494667-3 gnd rswk-swf Ordnungstheorie (DE-588)4172736-8 gnd rswk-swf Ordnung Mathematik (DE-588)4043745-0 gnd rswk-swf Verbandstheorie (DE-588)4127072-1 gnd rswk-swf 1\p (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Verbandstheorie (DE-588)4127072-1 s Ordnung Mathematik (DE-588)4043745-0 s Relationenalgebra (DE-588)4206494-6 s DE-604 Ordnungstheorie (DE-588)4172736-8 s Relationentheorie (DE-588)4494667-3 s 2\p DE-604 Erscheint auch als Online-Ausgabe Ordnungen, Verbände und Relationen mit Anwendungen X:MVB text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=4164666&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=025701486&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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