Geochronometrie: Grundlagen einer relativistischen Raum-Zeit ; (mit disjunkten Zeitfolgen)
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Aachen
Shaker
2012
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| Schriftenreihe: | Berichte aus der Mathematik
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| Schlagworte: | |
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT I
P R AE S U M T I O N 1
K A P I T E L I. A X I O M E N G R U P P E I: D I E A X I O M E D E R Z
E I T 2
K A P I T E L II. A X I O M E N G R U P P E II: D I E A X I O M E D E R
R A U M - Z E I T - S T R U K T U R 1 4 1 DIE AXIOME DER
PUNKT-ZEIT-VERKNUEPFUNG 14
2 DIE AXIOME DER STRECKE 14
2.1 AXIOMATISCHE U N D ABGELEITETE EIGENSCHAFTEN DER STRECKE . . . 14
2.2 DIE VERLAENGERUNG EINER STRECKE 18
2.3 DIE GERADE 22
2.4 ANORDNUNG DER P U N K T E A U F EINER GERADEN 24
3 DIE AXIOME DES KOERPERDURCHSTICHS U N D DES DREIECKS 29
3.1 DIE AXIOME U N D ERGAENZENDE FOLGERUNGEN 29
3.2 STRUKTUREIGENSCHAFTEN DES KOERPERDURCHSTICHS 41
3.3 DREIECKE 44
3.4 DIE AUSBREITUNG EINES DREIECKS 50
3.5 WINKEL 68
3.6 DIE E B E N E 72
3.7 ANORDNUNG DER P U N K T E IN DER E B E N E 82
3.8 DER KOERPERQUERSCHNITT 108
4 DIE AXIOME DER DIMENSION 112
4.1 DAS ERSTE AXIOM DER DIMENSION 112
4.2 TETRAEDER 113
4.3 DIE AUSDEHNUNG EINES TETRAEDERS 121
4.4 RAEUMLICHE WINKEL 166
4.5 DER R A U M 180
4.6 ANORDNUNG DER P U N K T E IM R A U M 186
4.7 DAS ZWEITE AXIOM DER DIMENSION 215
5 DIE AXIOME DES R A U M E S 221
K A P I T E L I I I . A X I O M E N G R U P P E III: D I E A X I O M E D
E R S I G N A L E 2 3 3
1 DIE STRUKTURELLEN SIGNALAXIOME 233
2 DIE KOEFFIZIENTENMETHODE FUER P U N K T E P A A R E 238
2.1 D E R E-KOEFFIZIENT 238
XI
HTTP://D-NB.INFO/1027197361
IMAGE 2
2.2 DIE A-KOEFFIZIENTEN 239
2.3 DIE SS- KOEFFIZIENTEN U N D IHR ZUSAMMENHANG M I T DEN
A-KOEFFIZIENTEN 242
2.4 DIE ZEITDILATATION 244
2.5 TRANSFORMATION DER A - U N D /^-KOEFFIZIENTEN BEI NEUER WAHL DER
EINHEIT DER ZEITMESSUNG 245
2.6 DIE A - U N D /3-FUNKTIONEN 247
2.7 DIE CT-FUNKTION FUER P U N K T E P A A R E DESSELBEN KOERPERS 255
3 DIE METRISCHEN SIGNALAXIOME 256
3.1 DER ABSTANDSBEGRIFF 256
3.2 DIE UMLAUFGESCHWINDIGKEIT EINES SUPRASIGNALS. DIE ZWEI- U N D
DREIKOERPERABERRATION 263
3.3 DIE METRISCHEN SIGNALAXIOME 269
3.4 DIE DREIECKSUNGLEICHUNGEN 281
4 KOERPERSYSTEME M I T ZENTRALKOERPERN 286
4.1 ZENTRALKOERPER VON KOERPERSYSTEMEN 286
4.2 KLASSIFIKATION DER KOERPERSYSTEME M I T ZENTRALKOERPERN U N D IHRE
HIERARCHIE 297
4.2.1 AQUIVALENZSYSTEME 297
4.2.2 ZENTRISCHE SYSTEME 298
4.2.3 DISPERSE SYSTEME 306
4.2.4 PERIPHER-SYMMETRISCHE SYSTEME 307
K A P I T E L I V . A X I O M E N G R U P P E I V : D I E A X I O M E D
E R K OE R P E R 3 1 1
1 DIE AXIOME DER STABMESSUNG . . . 311
1.1 DAS STETIGKEITSAXIOM 311
1.2 DAS AXIOM DER SYMMETRIE 329
1.3 DIE STABMESSUNG 358
1.4 ISOTROPIEKOERPER U N D STARRE KOERPER 379
1.4.1 DIE ISOTROPIEKOERPER U N D IHRE METRIK 379
1.4.2 STARRE KOERPER 391
2 DIE WINKELMESSUNG 394
2.1 DIE METRISCHEN DREIECKSAXIOME 394
2.2 KREISUMGEBUNGEN 409
2.3 SENKRECHTE U N D LOT 427
2.4 SENKRECHTE I M ISOTROPIEKOERPER 437
2.5 BOGENSEHNEN EINER KREISUMGEBUNG 441
2.6 RECHTER, SPITZER U N D STUMPFER WINKEL 447
2.7 TANGENTEN A N EINE KREISUMGEBUNG 464
2.8 DIE EXISTENZ DER TANGENTEN A N EINE KREISUMGEBUNG IN BELIE BIGEN
KOERPERN 472
2.9 EBENE SYMMETRIEEIGENSCHAFTEN DER ISOTROPIEKOERPER 479
2.10 DAS AXIOM DER WINKELSYMMETRIE. DIE WINKELHALBIERENDE . . 493 2.11
DAS WINKELMASS 527
2.12 DAS WINKELMASS IN ISOTROPIEKOERPERN 557
2.13 DAS WINKELMASS IN HYPERISOTROPIEKOERPERN 587
XII
IMAGE 3
3 POLAR KOORDINATEN 610
3.1 EBENE POLARKOORDINATEN 610
3.2 RAEUMLICHE POLAR KOORDINATEN 630
K A P I T E L V . D I E G E O M E T R I E D E R H Y P E R I S O T R O P
I E K OE R P E R 6 3 2
1 SPIEGELSYMMETRISCHE KOERPER 632
2 EIGENSCHAFTEN DER SPIEGELUNGSABBILDUNGEN IN HYPERISOTROPIEKOERPERN 653
3 METRISCHE EIGENSCHAFTEN DER STABDREIECKE IN HYPERISOTROPIEKOERPERN .
659 3.1 ISOMETRISCHE ABBILDUNGEN VON STABDREIECKEN 659
3.2 DIE KONGRUENZ VON STABDREIECKEN 664
3.3 DER AUSSENWINKELSATZ U N D SEINE FOLGERUNGEN 668
4 SACCHERISCHE U N D LAMBERTSCHE VIERECKE 678
5 DIE METRIK DER HYPERISOTROPIEKOERPER 725
5.1 EINIGE HILFSFUNKTIONEN 725
5.2 DIE GEOMETRIE DER KOERPERQUERSCHNITTE VON HYPERISOTROPIEKOER P E R N
785
5.2.1 DIE LAENGE EINES KREISBOGENS 785
5.2.2 DAS EBENE BOGENELEMENT IN POLARKOORDINATEN 793
5.2.3 EINIGE TOPOLOGISCHE EIGENSCHAFTEN VON KOERPERQUERSCHNITTEN . 807
5.2.4 DIE E I N B E T T U N G DER KOERPERQUERSCHNITTE VON HYPERISOTROPIE
KOERPERN IN DIE EUKLIDISCHE, HYPERBOLISCHE ODER ELLIPTISCHE EBENE 810 5.3
DIE ISOMETRISCHE EINBETTBARKEIT EINES HYPERISOTROPIEKOERPERS
IN D E N EUKLIDISCHEN, HYPERBOLISCHEN ODER ELLIPTISCHEN R A U M . 818
5.4 HYPERISOTROPIEKOERPER M I T STETIGER K R UE M M U N G 823
K A P I T E L V I . D I E W I D E R S P R U C H S F R E I H E I T D E R
A X I O M E 8 2 5
L I T E R A T U R V E R Z E I C H N I S 8 6 1
XIII
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