Fibonacci: Zahlen und Figuren
Gespeichert in:
1. Verfasser: | |
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Leipzig
Ed. am Gutenbergplatz
2012
|
Schriftenreihe: | Eagle
60 : Eagle-Einblicke |
Schlagworte: | |
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Beschreibung: | Hergestellt on demand. - Literaturangaben |
Beschreibung: | 98 S. Ill., graph. Darst. 21 cm |
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INHALT
1 DIE FOLGE 1 , 1 , 2, 3, 5, 8, 9
1.1 DIE FIBONACCI-FOLGE 9
1.2 VISUALISIERUNGEN 10
1.3 FORMELN 11
1.3.1 DIE REKURSIONSFORMEL 11
1.3.2 GRENZWERTE 12
1.3.3 DIE FORMEL VON BINET 13
1.4 ALLGEMEINE FIBONACCI-REKURSION 15
1.4.1 DIE REKURSION 15
1.4.2 ALLGEMEINE FORMEL VON BINET 16
1.5 MENSCHEN UND KANINCHEN 18
1.5.1 LEONARDO VON PISA, GENANNT FIBONACCI 18
1.5.2 KANINCHEN 18
1.5.3 JACQUES PHILIPPE MARIE BINET 19
1.5.4 F R A N C I S EDOUARD ANATOLE LUCAS 19
1.5.5 SCHULUNTERRICHT 19
1.6 BEARBEITUNG DER FRAGEN IM ABSCHNITT 1 19
2 QUADRATE ANSETZEN 27
2.1 A M RECHTWINKLIGEN DREIECK 27
2.2 AM REGELMAESSIGEN SECHSECK 28
2.3 FIBONACCI-QUADRATE 2 9
2.4 FIBONACCI-TRAPEZE 30
2.4.1 DIE FIBONACCI-REKURSION 32
2.4.2 GOLDENES TRAPEZ UND GOLDENER STERN 32
2.5 BEARBEITUNG DER FRAGEN IM ABSCHNITT 2 34
3 FIBONACCI TRIFFT PYTHAGORAS 4 5
3.1 PYTHAGOREISCHE DREIECKE 4 5
3.1.1 VERSATZ 1 4 6
3.1.2 VERSATZ 2 4 6
3.2 UEBERSICHT 47
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IMAGE 2
8 I N H A L T
3.3 KONSTRUKTIONEN IM QUADRATRASTER 4 9
3.4 BEARBEITUNG DER FRAGEN IM ABSCHNITT 3 51
4 AUSDUENNEN UND VERDICHTEN 5 3
4.1 EINSTIEGSBEISPIEL 5 3
4.2 TEILFOLGEN DER FIBONACCI-FOLGE 5 5
4.2.1 BEISPIELE 5 5
4.2.2 BEWEIS 5 6
4.3 VERDICHTEN DER FIBONACCI-FOLGE 57
4.4 BEARBEITUNG DER FRAGEN IM ABSCHNITT 4 6 0
5 PERIODIZITAET 67
5.1 BEISPIELE 67
5.1.1 GERADE UND UNGERADE FIBONACCI-ZAHLEN 67
5.1.2 DIFFERENZBILDUNG 6 8
5.1.3 GROESSTER GEMEINSAMER TEILER 6 9
5.1.4 REELLE REKURSIONSFORMEL 6 9
5.1.5 KOMPLEXE REKURSIONSFORMEL 7 0
5.2 FIBONACCI-ZAHLEN MODULO M 71
5.2.1 SCHUBFACHPRINZIP 71
5.2.2 REPRAESENTATION 7 2
5.2.3 BEISPIELE 72
5.3 PERIODISCHE FIBONACCI-FOLGEN 7 5
5.3.1 BEISPIELE 75
5.3.2 BEWEIS 77
5.3.3 REELLE SITUATION 78
5.3.4 REGELMAESSIGE VIELECKE 7 9
5.4 BEARBEITUNG DER FRAGEN IM ABSCHNITT 5 80
6 M. CANTOR: BIOGRAFISCHE UND HISTORISCHE NOTIZ 89
LITERATUR 91
NAMEN- UND SACHVERZEICHNIS 9 5
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