Übungsbuch Algebra für Dummies: [auf einen Blick: Brüche, Exponenten, Gleichungen und Co. ; Übungen zu einfachen und komplizierten Problemstellungen ; Schritt für Schritt- die besten Lösungswege ; ausführliche Lösungen und verständliche Erklärungen]
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| Veröffentlicht: |
Weinheim
Wiley-VCH
2012
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Titel: Übungsbuch Algebra für Dummies
Autor: Sterling, Mary Jane
Jahr: 2012
Inhaltsverzeichnis
Einführung / 7
Über dieses Buch 17
Konventionen in diesem Buch 18
Törichte Annahmen über den Leser 18
Wie dieses Buch aufgebaut ist 19
Teil I: Grundlegende Elemente und Operationen 19
Teil II: Format von Ausdrücken verändern 19
Teil III: Suche, und du wirst finden . Lösungen 20
Teil IV: Textaufgaben lösen und Graphiken erstellen 20
Teil V: Der Top-Ten-Teil 20
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 21
Wie es weitergeht 21
Teil I
Am Anfang anfangen - grundlegende Operationen 23
Kapitel 1
Zeichen bei Zahlen entschlüsseln 25
Zahlen ihren Platz zuweisen 25
Absolutwerte lesen und schreiben 26
Zahlen mit Vorzeichen addieren 27
Eine Differenz bilden von Zahlen mit Vorzeichen 29
Multiplizieren von Zahlen mit Vorzeichen 30
Zahlen mit Vorzeichen dividieren 32
Lösungen der Aufgaben zu Zahlen mit Vorzeichen 33
Kapitel 2
Einarbeitung algebraischer Eigenschaften 3 7
Gruppierende Symbole verstehen lernen 37
Den Wohlstand verteilen 40
Mathematisch assoziieren 41
Kommutativ rechnen 43
Lösungen der Aufgaben zu den algebraischen Eigenschaften 44
Kapitel 3
Brüche und öezimatzahlen zähmen 4 7
Unechte und gemischte Brüche umformen 47
Äquivalente Brüche suchen 49
Verhältnisse klarstellen 50
11
- ¦¦. Übungsbuch Algebra für öummies
Gemeinsame Nenner suchen 52
Brüche addieren und subtrahieren 53
Multiplizieren und Dividieren von Brüchen 54
Doppelbrüche vereinfachen 57
Brüche in Dezimalzahlen umformen und umgekehrt 58
Operationen mit Dezimalzahlen ausführen 60
Lösungen der Aufgaben mit Brüchen 61
Kapitel 4
Exponenten erforschen 67
Exponenten multiplizieren und dividieren 67
Potenzen potenzieren 69
Die Verwendung negativer Exponenten 71
Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise notieren 73
Lösungen der Aufgaben zu »Erforschung der Exponenten« 74
Kapitel 5
Wurzeln ziehen ohne Schmerzen 77
Wurzelausdrücke vereinfachen 77
Brüche rational machen 79
Wurzeln als Exponenten ausdrücken 80
Anwendung gebrochener Exponenten 82
Ausdrücke mit Exponenten vereinfachen 83
Lösungen abschätzen 85
Lösungen der Aufgaben zu Wurzeln 86
Kapitel 6
Algebraische Ausdrücke (/ereinfachen 89
Addieren und Subtrahieren gleichartiger Terme 89
Algebraisch multiplizieren und dividieren 91
Die Reihenfolge der Operationen einbauen 92
Ausdrücke überprüfen 94
Lösungen der Aufgaben zu algebraischen Ausdrücken 96
Teil II
Format Von Ausdrücken Verändern 99
Kapitel 7
Spezialisieren in Sachen Multiplikation 101
Einen Faktor über viele verteilen 101
Multiplizieren von Binomen - leicht gemacht 103
Binome quadrieren 105
Summe und Differenz derselben beiden Terme multiplizieren 106
Kubische Binome 107
721
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Inhaltsverzeichnis ¦
Summe und Differenz von kubischen Termen erzeugen 109
Binome in höhere Potenzen erheben 110
Lösungen der Übungsaufgaben zum Multiplizieren von Ausdrücken 112
Kapitel 8
Schriftliche Division zum Vereinfachen algebraischer Ausdrücke 115
Division durch ein Monom 115
Teilen durch ein Binom 117
Dividieren durch Polynome mit mehr Termen 119
Die Division synthetisch vereinfachen 120
Lösungen der Aufgaben zur Division 121
Kapitel 9
Altes übers Faktorisieren 125
Zerlegung in Primfaktoren 125
Den größten gemeinsamen Teiler ausfaktorisieren 127
Algebraische Brüche kürzen 128
Lösungen der Aufgaben zur Faktorisierung von Ausdrücken 130
Kapitel 10
Binomischem Faktorisieren die Spitze nehmen 133
Die Differenz von Quadratzahlen faktorisieren 133
Faktorisieren der Differenzen und Summen von Kubikzahlen 134
Faktorisieren bei höheren Potenzen 136
Lösungen der Aufgaben zum Faktorisieren 137
Kapitel 11
Trinome und spezielle Polynome faktorisieren 139
Sich zunächst auf den größten gemeinsamen Teiler konzentrieren 139
E-Ä-I-L-umgekehrt 141
Faktorisieren quadratischer Trinome 143
Trinome mit mehr als einer Methode faktorisieren 144
Faktorisieren durch Klassenbildung 146
Alle Faktorisierungsmöglichkeiten zusammenführen 148
Lösungen der Aufgaben zur Faktorisierung von Trinomen
und anderen Ausdrücken 151
Teil III
Suchet, und ihr Werdet finden . Lösungen 157
Kapitel 12
Lineare Gleichungen ausrichten 159
Nutzen der Additions-/Subtraktionseigenschaft 159
Nutzen der Multiplikations-/Divisionseigenschaft 161
13*
. A .,,,« Übungsbuch Algebra für bummies
Mehrere Operationen zusammensetzen 162
Lineare Gleichung mit Klammern lösen 164
Rechnen mit Brüchen 166
Verhältnisse klären 168
Lösungen der Aufgaben aus dem Kapitel Lösen von linearen Gleichungen 169
Kapitel 13
Aufstocken auf quadratische Gleichungen 177
Anwendung der Quadratwurzelregel 177
Lösen durch Faktorisierung 178
Anwendung der abc-Formel 181
Das Quadrat ergänzen 183
Vom Umgang mit unmöglichen Lösungen 185
Lösungen der Aufgaben mit quadratischen Gleichungen 187
Kapitel H
Höhere Potenzen hinnehmen 193
Die Anzahl möglicher Nullstellen bestimmen 193
Den Satz über rationale Nullstellen anwenden 195
Den Faktor-/Nullstellen-Satz anwenden 197
Lösen durch Faktorisieren 198
Quadratähnliche Potenzen lösen 200
Lösungen der Aufgaben zu Gleichungen mit höheren Potenzen 202
Kapitel 15
Gleichungen mit Wurzeln und Absolutwerten aufdröseln 205
Beide Seiten quadrieren zum Lösen von Wurzelgleichungen 205
Doppelter Spaß mit Wurzelgleichungen 208
Gleichungen mit Absolutwert lösen 209
Lösungen der Aufgaben zu Wurzelgleichungen und Absolutwertgleichungen 211
Kapitel 16
Mit Ungleichungen abrechnen 215
Die Regeln bei der Bearbeitung ungleicher Aussagen anwenden 215
Ungleichungen in der Intervallschreibweise neu schreiben 216
Lineare Ungleichungen lösen 218
Quadratische Ungleichungen lösen 219
Der Umgang mit Polynomen und rationalen Ungleichungen 221
Ungleichungen mit Absolutwerten lösen 223
Komplexe Ungleichungen lösen 225
Lösungen der Aufgaben über das Arbeiten mit Ungleichungen 226
n
Inhaltsverzeichnis
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Teil IV
Textaufgaben lösen und Graphen zeichnen 231
Kapitel 17
An Formeln herangehen 233
Mit Formeln arbeiten 233
Umfang, Flächeninhalt und Volumen entschlüsseln 235
Formeln für den Umfang anwenden 235
Quadrieren mit Flächenformeln 237
Arbeiten mit Volumenformeln 239
Zinsen und Prozente 241
Lösungen der Aufgaben zur Anwendung von Formeln 243
Kapitel 18
Formeln in Textaufgaben einsetzen 2b9
Den Satz des Pythagoras anwenden 249
Mittels Geometrie Textaufgaben lösen 251
Weg, Geschwindigkeit und Zeit in eine Formel bringen 254
Die Formel für Weg, Geschwindigkeit und Zeit untersuchen 254
Wegstrecken mit Textaufgaben angehen 255
Lösungen für das Kapitel »Formeln in Textaufgaben einsetzen« 258
Kapitel 19
Werte in Textaufgaben miteinander verknüpfen 265
Altersprobleme anpacken 265
Folgen ganzer Zahlen angehen 267
Zusammenarbeit bei Aufgaben zur Arbeit 269
Lösungen der Aufgaben zum Einsetzen von Werten in Textaufgaben 272
Kapitel 20
Textaufgaben zur Qualität und Quantität 277
Bei Mischungsaufgaben die richtige Mischung erhalten 277
Die Lösung mit der richtigen Konzentration zusammenbrauen 280
Vom Umgang mit Geld 282
Lösungen der Aufgaben zur Qualität und Quantität 284
Kapitel 21
Graphen in den Griff bekommen 289
Die graphische Darstellung mit Punkten verdichten 289
Unterteilen durch Quadranten 291
Mittels Punkten Geraden zeichnen 292
Geraden mit Schnittpunkten zeichnen 294
Steigungen von Geraden berechnen 295
151
Übungsbuch Algebra für Oummies «HH»MiMtMws«MNww«»»««iw «
Zeichnen mit der Steigungsformel 298
Umformen in die Punktsteigungsformel 300
Geradengleichungen schreiben 301
Parallele und senkrecht aufeinander stehende Gerade drannehmen 302
Abstände zwischen Punkten bestimmen 303
Schnittpunkte von Geraden bestimmen 304
Parabeln und Kreise graphisch darstellen 305
Zeichnen mit Transformationen 307
Lösungen der Aufgaben zu Graphen 309
Teil V
Der Top-Ten-Teit 319
Kapitel 22
Zehn häufig begangene Fehler 321
Quadrieren einer negativen Zahl oder das Negativ einer Quadratzahl 321
Ein Binom quadrieren 322
Operieren mit Wurzeln 322
Ein negatives Vorzeichen verteilen 323
Brüche brechen 323
Eine Potenz potenzieren 323
Negative Exponenten umkehren 324
Sinnvolle Richtungsumkehr 324
Die Steigungsformel korrekt anwenden 324
Mehrere Brüche als einen schreiben 325
Kapitel 23
Zehn schnelle Tipps, die Algebra zu einem Kinderspiel machen 327
Brüche umkehren 327
Durchmultiplizieren, um den Bruch loszuwerden 327
Brüche gleich null setzen 328
Einen gemeinsamen Nenner finden 328
Durch 3 oder 9 teilen 329
Teilen durch 2,4 und 8 329
Hin und her schieben 330
Quadratische Gleichungen faktorisieren 330
Wurzeln entwurzeln 330
Akronyme verwenden 331
Stichwortverzeichnis 333
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| spelling | Sterling, Mary Jane 1944- Verfasser (DE-588)131547666 aut Übungsbuch Algebra für Dummies [auf einen Blick: Brüche, Exponenten, Gleichungen und Co. ; Übungen zu einfachen und komplizierten Problemstellungen ; Schritt für Schritt- die besten Lösungswege ; ausführliche Lösungen und verständliche Erklärungen] Mary Jane Sterling 1. Aufl. Weinheim Wiley-VCH 2012 338 S. Ill., graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier ... für Dummies Algebra (DE-588)4001156-2 gnd rswk-swf (DE-588)4143389-0 Aufgabensammlung gnd-content Algebra (DE-588)4001156-2 s DE-604 Erscheint auch als Online-Ausgabe, EPUB 978-3-527-66827-4 Erscheint auch als Online-Ausgabe, MOBI 978-3-527-66828-1 Erscheint auch als Online-Ausgabe, PDF 978-3-527-66826-7 X:MVB text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=3932643&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=025471288&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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