1+1=10: Mathematik für Höhlenmenschen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer Spektrum
2013
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| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
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IMAGE 1
I N H A L T
DER BEGINN DER GESCHICHTE ERSTE PROBLEME MIT ZAEHLEN UND ZAHLEN 1
WIE EDDI EINSTEIN DAS RECHNEN LERNTE
DIE A B S T R A K T E N OBJEKTE D E S DENKENS 5
1.1 Z A H L E N U N D M E N G E N 6
1.2 R E C H N E N U N D S Y M B O L E 1 5
1.3 P O T E N Z E N U N D W U R Z E L N 2 0
1 . 4 Z I N S E N U N D P R O Z E N T E 2 8
1.5 G L E I C H U N G E N U N D I H R E M A N I P U L A T I O N 3 3
1.6 NULL U N D U N E N D L I C H : D I E E X T R E M E 3 7
RUDI RADLOS UND DIE ERFINDUNG DES RADES
GEOMETRISCHE FIGUREN ERHELLEN GESETZE 4 3
2.1 DIE B E G R E N Z T E W E L T D E R D I M E N S I O N E N 4 4
2 . 2 G E O M E T R I S C H E F I G U R E N U N D I H R E F O L G E N 4
5
2.3 D E R KREIS U N D S E I N E E I G E N S C H A F T E N 5 2
2 . 4 D E R S P R U N G Z U R D R I T T E N D I M E N S I O N 5 9
2 . 5 PHYSIK, G E O M E T R I E U N D A L G E B R A 6 5
STEINZEIT-WISSENSCHAFTLER ENTDECKEN ZUSAMMENHAENGE
KOORDINATENSYSTEME ZEIGEN ABHAENGIGKEITEN 7 1
3.1 K A R T E S I S C H E K O O R D I N A T E N 7 2
3 . 2 K U R V E N U N D I H R E A U S S A G E N 8 8
3 . 3 Z E I T A B H AE N G I G K E I T E N 9 5
3 . 4 EIN K O O R D I N A T E N S Y S T E M F UE R Z A H L E N 1 0 2
NATUERLICHES WACHSEN UND SCHRUMPFEN
"FUNKTIONEN" ZEIGEN ZUSAMMENHAENGE 1 0 9
4.1 W U M M ! EIN E X P O N E N T I E L L E R V E R L A U F A L S Z A H
L E N B O M B E 1 1 0
4 . 2 W A C H S T U M IST S T E T I G E V E R Z I N S U N G 1 1 2
4 . 3 N A T UE R L I C H E R S C H W U N D U N D ( K ) E I N E N D E 1 1
3
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IMAGE 2
X 1+1=10: M A T H E M A T I K F UE R H OE H L E N M E N S C H E N
3 BILDER SAGEN MEHR ALS TAUSEND WORTE
GRAFIKEN UND IHRE (VERMEINTLICHE) AUSSAGE 1 1 9
5.1 S A G E N S I E A U C H D I E W A H R H E I T ? 1 2 0
5.2 D E R T R E N D IST U N S E R F R E U N D 1 2 4
(§ RECHNEN BIS DER ARZT KOMMT
REIHEN UND SUMMEN, ITERATION UND REKURSION 1 3 7
6.1 F O L G E N V O N Z A H L E N 1 3 8
6 . 2 R E I H E N U N D S U M M E N 1 4 3
6 . 3 I T E R A T I O N U N D R E K U R S I O N 1 5 0
6 . 4 R UE C K K O P P L U N G U N D R E G E L U N G 1 5 6
D GLAUBEN, WISSEN UND BEWEISE
DIE MATHEMATISCHE BEWEISFUEHRUNG 1 6 9
7.1 D E R " D E N K - N U L L P U N K T " D E R M A T H E M A T I K 1 7
0
7 . 2 B E W E I S E D U R C H U M K E H R U N G U N D W I D E R S P R U
C H 1 7 3
7 . 3 SCHLUSS V O N N A U F N+1 1 8 5
7 . 4 U N B E W E I S B A R W A H R U N D N A C H W E I S L I C H U N B
E W E I S B A R 1 9 0
7 . 5 U N B E R E C H E N B A R , U N M OE G L I C H , U N B E K A N N T
1 9 2
EDDI E. LERNT ZU DIFFERENZIEREN
DIFFERENTIALRECHNUNG U N D KLEINSTE GROESSEN 2 0 3
8.1 D A S M A SS F UE R V E R AE N D E R U N G 2 0 4
8 . 2 D I E PRAXIS D E R D I F F E R E N T I A L R E C H N U N G 2 1 1
8 . 3 DIE E X P O N E N T I A L F U N K T I O N B E W E I S T I H R E K
OE N I G L I C H E E I G E N S C H A F T 2 1 6
UE) DIFFERENZIEREN IST UMKEHRBAR
INTEGRALRECHNUNG U N D DIFFERENTIALRECHNUNG SIND ZWILLINGE 2 2 5
9.1 I N T E G R I E R E N H E I SS T G L AE T T E N V O N D I F F E R E N
Z E N 2 2 6
9 . 2 D E R H A U P T S A T Z D E R D I F F E R E N T I A L - U N D I N
T E G R A L R E C H N U N G 2 3 9
9 . 3 D A S E I N Z I G K O N S T A N T E IM L E B E N IST D I E AE N D E
R U N G 2 4 1
9 . 4 DIE K R A F T D E R D I F F E R E N T I A L G L E I C H U N G 2 4
4
H EDDI E. KAEMPFT MIT DEM ZUFALL
STATISTIK UND WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 2 6 1
10.1 L O T T O F UE R K I N D E R U N D E R W A C H S E N E 2 6 2
10.2 D A S B U S - P A R A D O X O N O D E R D A S " G E S E T Z D E R S
E R I E " 2 7 1
10.3 P A R A D O X A U N D K A T A S T R O P H E N D E S ZUFALLS 2 7 5
1 0 . 4 B R I N G E N D I E S T OE R C H E D I E K I N D E R ? 2 8 5
10.5 DIE G A U SS ' S C H E G L O C K E N K U R V E 2 9 3
IMAGE 3
I N H A L T XI
1J H ZUFALL IST BEHERRSCHBAR, CHAOS NICHT CHAOSTHEORIE UND FRAKTALE 3 0
5
11.1 D E R E C H T E ZUFALL, G E B AE N D I G T D U R C H S T A T I S T I
K 3 0 6
1 1 . 2 D A S C H A O S : D E R U N E C H T E ZUFALL 3 1 3
11.3 " A P F E L M AE N N C H E N " S I N D F R A K T A L E 326
* 0 % RUDI RADLOS ERFINDET EINE RECHENMASCHINE DER COMPUTER V E R AE N D
E R T ALLES 3 3 5
12.1 N E N N E N W I R E S " C O M P U T E R " ! 3 3 6
1 2 . 2 P R O G R A M M E U N D A L G O R I T H M E N 3 4 8
1 2 . 3 DIE B E D E U T U N G M A S C H I N E L L E R D A T E N V E R A
R B E I T U N G 3 6 0
UE38 MATHEMATIK UND WISSENSCHAFT
DIE BEDEUTUNG D E R MATHEMATIK 3 6 7
13.1 E I N B E T T U N G IN D I E P H I L O S O P H I E 3 6 9
1 3 . 2 T H E O R I E N , B E W E I S E U N D G E G E N B E W E I S E 3
8 2
1 3 . 3 M A T H E M A T I K U N D D E R R E S T D E R W E L T 3 8 9
1 3 . 4 D A S M A T H E M A T I S C H E Q U A R T E T T 3 9 7
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