Formelsammlung TÜF: Tabellen, Übersichten, Formeln ; Sekundarstufe S I + S II
Gespeichert in:
| Format: | Buch |
|---|---|
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Braunschweig
Schroedel
2008
|
| Ausgabe: | Dr. A 1 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 192 S. graph. Darst. 27 cm |
| ISBN: | 9783507837669 |
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| adam_text | Titel: Formelsammlung TÜF
Autor: Braun, Wolf-Dieter
Jahr: 2008
Inhaltsübersicht
Mathematik
Informationsteil....................................................................8
Zeichen und Erklärungen................................................8
Rechengesetze................................................................10
Mengenlehre....................................................................11
Rundungsregel................................................................12
Diagramme......................................................................12
Komplexe Zahlen..................................................................14
Normalform komplexer Zahlen......................................14
Polarform komplexer Zahlen..........................................14
Exponentialform..............................................................14
Funktionen............................................................................15
Darstellungsformen und Begriffe..................................15
Lineare Funktion..............................................................16
Quadratische Funktion....................................................17
Potenz- und Wurzelfunktion ........................................19
Exponential- und Logarithmusfunktion........................21
Winkelfunktionen............................................................22
Gleichungen und Ungleichungen......................................26
Definitionen....................................................................26
Lineare Gleichungen......................................................27
Lineare Gleichungssysteme............................................27
Matrizen..........................................................................28
Quadratische Gleichungen............................................28
Biquadratische Gleichungen..........................................28
Kubische Gleichungen....................................................29
Gleichungen n-ten Grades............................................29
Exponentialgleichungen................................................29
Prozent- und Zinsrechnung................................................30
Stochastik..............................................................................31
Wahrscheinlichkeitstheorie............................................31
Beschreibende Statistik..................................................35
Kenngrößen....................................................................35
Dichtefunktion q {x) der Standardnormal-
verteilung..................................................................36
GAUsssche Integralfunktion............................................37
Binomialverteilung (n = 2; 3; 4; 5; 10; 15; 20) ..........38
Binomialverteilung (rj = 25; 50) ..................................39
Kumulierte Binomialverteilung (n = 10,25, 50)..........40
Kumulierte Binomialverteilung (n = 100)......................41
Zufallszahlen..................................................................42
Kombinatorik........................................................................43
Definitionen....................................................................43
Zusammenhang zwischen Kombination, Permuta-
tion und Variation....................................................43
Binomialkoeffizienten und PAscALSches Dreieck............44
Planimetrie ..........................................................................45
Strahlensätze und zentrische Streckung......................45
Kongruenzabbitdungen..................................................46
Winkel..............................................................................46
Dreieck............................................................................47
Besondere Punkte und Linien im Dreieck......................47
Satzgruppe des Pythagoras..............................................48
Beziehungen am rechtwinkligen Dreieck......................49
Sätze am Dreieck............................................................49
Viereck..............................................................................50
Regelmäßiges n-Eck......................................................52
Spezielle regelmäßige n-Ecke........................................52
Kreis und Kreisteile........................................................53
Lagebeziehungen zwischen Kreis und Gerade..............53
Sätze am Kreis................................................................54
Stereometrie..........................................................................55
Prismen und Zylinder......................................................55
Satz des Cavalieri..............................................................56
Pyramiden und Kegel......................................................56
Pyramiden- und Kegelstümpfe......................................57
Kugel................................................................................58
Ellipsoid...........................................58
Folgen - Reihen - Grenzwerte..........................................59
Definition........................................................................59
Eigenschaften von Zahlenfolgen....................................59
Partialsummen................................................................61
Spezielle Partialsummen ..............................................61
Spezielle Folgen und Reihen ........................................61
Grenzwertsätze für Zahlenfolgen .....................62
Spezielle Grenzwerte von Folgen..................................62
Grenzwert und Stetigkeit von Funktionen ..................63
Grenzwertsätze für Funktionen ..................................63
Spezielle Grenzwerte von Funktionen..........................63
Differentialrechnung............................................................64
Definitionen....................................................................64
Differentiationsregeln....................................................64
Ableitungen spezieller Funktionen................................65
Anwendung der Differentialrechnung..........................65
Wachstumsprozesse und Wachstumsfunktionen________67
Integralrechnung..................................................................68
Grundbegriffe..................................................................68
Integrationsregeln..........................................................69
Numerische Integration..................................................69
Grundintegrale................................................................70
Anwendungen der Integralrechnung............................70
Analytische Geometrie........................................................72
Koordinatensysteme........................................................72
Koordinatentransformation............................................73
Vektor..............................................................................74
Spezielle Vektoren..........................................................74
Darstellung von Vektoren..............................................75
Operationen mit Vektoren..............................................76
Rechnen mit Vektoren....................................................76
Skalarprodukt..................................................................77
Vektorprodukt..................................................................78
Geradengleichungen......................................................79
Strahl, Strecke und Punkt..............................................80
Ebenengleichungen........................................................80
Lagebeziehungen............................................................81
Lagebeziehung zweier Geraden in Übersicht................83
Schnittpunkt, Schnittwinkel und Abstand....................84
Kreis und Kugel..............................................................84
Kegelschnitte........................................................................85
Physik
Physikalische Konstanten
(Quelle: Codata-Datenbank 2006)............. 86
Größen und Einheiten des Internationalen Einhei-
tensystems (SI, Abk. für Système international
d unités) ................................. 87
Mechanik....................................... 90
Reibungszahlen (ungefähre Werte) .............. 91
Widerstandsbeiwerte (Luftwiderstand) ........... 91
Trägheitsmomente............................. 91
Schallgeschwindigkeit ......................... 91
Überblick: Kräfte in der Mechanik ............... 92
Zusammensetzung und Zerlegung von Kräften ..... 92
Einfache Maschinen (kraftumformende Einrich-
tungen) ................................. 93
NEWTONSche Gesetze ........................... 93
Drehmoment und Gleichgewicht ................ 94
Stoßvorgänge ................................ 94
Bewegungsgesetze der geradlinigen Bewegung ____ 95
Bewegungsgesetze der Kreisbewegung .......... 96
Rotation eines starren Körpers .................. 97
Impuls und Drehimpuls ........................ 97
Zusammenhang zwischen Größen der Translation
und Rotation ............................ 97
Superposition von Bewegungen ................. 98
Wurfbewegungen ............................ 98
Mechanische Arbeit und Energie ................ 99
Mechanische Leistung und Wirkungsgrad .........100
Gravitation ..................................100
Dichte und Druck ............................101
Laminare und turbulente Strömung...............101
Harmonische mechanische Schwingungen ........102
Dopplereffekt für Schallwellen .................103
Ausbreitung von Wellen .......................104
Elektrizitätslehre und Magnetismus.................105
Ausgewählte elektrische Schaltzeichen (nach DIN
EN 60617)................................ 106
Spezifischer elektrischer Widerstand (bei 20 °C) ____107
Elektrische Leitfähigkeit (bei 20 °C) ..............107
Relative Permeabilitäten (Permeabilitätszahl).......107
Relative Permittivitäten (Permittivitätszahlen
- relative Dielektrizitätskonstante)............108
HALL-Konstante................................108
Austrittsarbeit von Elektronen aus reinen Metallen .. 108
Stromkreis als Energiewandler...................108
Elektrische Größen im Gleichstromkreis............109
Klemmenspannung und Stromrichtung ...........109
Elektrische Schaltungen........................110
Schaltung von Widerständen....................110
Spannungsteilerschaltung (Potentiometer)......... 111
WHEATSTONESche Brücke.......................... 111
Elektrische Größen im Wechselstromkreis.......... 111
Wechselstromwiderstände und ihre Schaltung .....112
Felder........................................113
Kondensator und seine Schaltung................116
Transformator ................................117
Elektromagnetische Schwingungen...............117
Elektromagnetische Wellen .....................118
Leitungsvorgänge in Festkörpern, Flüssigkeiten und
Gasen....................................118
Wärmelehre.....................................119
Linearer Ausdehnungskoeffizient fester Stoffe
(Längenausdehnung fester Stoffe).............120
Kubischer Ausdehnungskoeffizient flüssiger Stoffe
(Volumenausdehnung)......................120
Spezifische Wärmekapazität fester Stoffe (zwischen
0°C und 100°C)............................120
Spezifische Wärmekapazität flüssiger Stoffe (bei
20 °C)....................................120
Spezifische Wärmekapazität gasförmiger Stoffe (bei
0°C; 101,3 kPa)............................121
Wärmeleitfähigkeit (bei 20°C; 101,3 kPa)..........121
Wärmeübergangskoeffizient.....................121
Wärmedurchgangskoeffizient....................121
Heizwert.....................................121
Spezifische Schmelzwärme......................122
Spezifische Verdampfungswärme.................122
Temperaturabhängigkeit der Luftfeuchte (maximale
Aufnahmefähigkeit der Luft für Wasser)........122
Druckabhängigkeit der Siedetemperatur des
Wassers..................................122
Wärme und Temperatur.........................123
Aggregatzustandsänderungen....................123
Wärmeübertragung............................124
Thermisches Verhalten fester, flüssiger und gasför-
miger Körper..............................124
Wärmelehre und Technik........................125
Thermisches Verhalten des idealen Gases..........126
Thermisches Verhalten des vAN-DER-WMLSschen
Gases....................................126
Kinetische Gastheorie..........................127
Kreisprozesse.................................127
Strahlungsgesetze.............................128
Optik...........................................128
Brechzahl beim Übergang des Lichtes (gelbe Natri-
umlinie) von Luft in den betreffenden Stoff----129
Lichtgeschwindigkeit ..........................129
Strahlenoptik - geometrische Optik...............129
Spektralkarte.................................130
Wellenoptik...................................130
Elektromagnetisches Spektrum .................131
Quantenphysik................................132
Relativitätstheorie................................133
Spezielle Relativitätstheorie.....................133
Atom- und Kernphysik............................134
Halbwertszeit ................................134
Aufbau von Atomen............................135
Radioaktive Strahlung..........................136
Qualitätsfaktor ...............................136
Teilchenphysik...................................136
Astronomie......................................138
Astronomische Daten...........................138
Planeten unseres Sonnensystems.................139
Astrophysikalische Größen und Zusammenhänge____139
Chemie
Allgemeiner Teil..................................140
Griechische Zahlwörter in der chemischen Nomen-
klatur ....................................140
Namen und allgemeine Formeln organischer Ver-
bindungen ................................140
Schema zum Aufstellen von Reaktionsgleichungen
und chemischen Formeln....................140
Eigenschaften von Stoffen........................141
Eigenschaften anorganischer Stoffe...............141
Eigenschaften organischer Stoffe.................145
Löslichkeit.......................................147
Löslichkeit anorganischer Verbindungen in Wasser
bei verschiedenen Temperaturen..............147
Löslichkeitsprodukte Kr und p/CL-Werte schwer-
löslicher Salze bei 25 °C.....................148
Energetik........................................149
Molare Standardgrößen für anorganische und
organische Stoffe..........................149
Molare Gitterenthalpie AsHmvon lonensubstanzen
bei 25 °C (in kj-mol 1)......................155
Molare Hydratationsenthalpie AhydHm einiger Ionen
bei 25 °C..................................155
Säuren und Basen................................155
pH-Werte von Lösungen........................155
Umschlagsbereiche für Säure/Base-Indikatoren.....156
pKs- und pKg-Werte bei 25°C...................156
Komplexstabilitätskonstanten......................157
Spannungsreihe..................................158
Standard-Elektrodenpotentiale E° einiger Redox-
paare bei 25 °C............................158
Waschmittel.....................................159
Tenside - allgemeine Struktur....................159
Wasserhärte..................................159
Grenzflächenadsorbtion und Micellenbildung ......160
Phasen der Schmutzablösung beim Waschen.......160
Farbstoffe.......................................160
Farbe und Molekülstruktur: Farbstoffgruppen.......160
Indikatorfarbstoffe.............................160
Größengleichungen der Chemie....................161
Grundgleichungen.............................161
Massen- und Volumenberechnungen..............161
Gehaltsangaben von Lösungen (DIN 1310).........161
Mischen von Lösungen.........................161
Chemische Thermodynamik......................162
Reaktionszeit und Reaktionsgeschwindigkeit.......163
Geschwindigkeitsgleichungen für ehem. Reaktionen.. 163
Chemisches Gleichgewicht......................164
Elektrochemie.................................165
Biologie
Zytologie........................................166
Größe von Zellen und Zellorganellen..............166
Lebensdauer von Zellen in Geweben von verschie-
denen Organen des Menschen................168
Größe und molare Masse einiger wichtiger biolo-
gischer Moleküle...........................166
Stoff- und Energiewechsel........................167
Grundumsatz einiger Tiere......................167
Sauerstoffverbrauch verschiedener Tiere...........167
Grundumsatz des Menschen.....................167
Durchschnittlicher Luft- und Energiebedarfeines
erwachsenen Menschen.....................167
Körpermasseindex - Body Mass Index (BMI)........168
Energiegehalt der Nährstoffe....................168
Ernährung....................................168
Sauerstoffverbrauch und Wärmebildung mensch-
licher Organe..............................169
Blutdruck des Menschen........................169
Respiratorischer Quotient.......................169
Diffusion.....................................170
Osmose......................................170
Absorptionslinien pflanzlicher Pigmente...........170
Enzymkinetik.................................171
Fortpflanzung und Entwicklung.................... 171
Höchstalter verschiedener Tiere..................171
Maximales Alter verschiedener Pflanzen...........172
Die wichtigsten Schritte in der Embryonalentwick-
lung .....................................172
Normalwachstum von Mädchen und Jungen.......173
Entbindungstermin und Pearl-Index...............173
Vererbungslehre, Gentechnik und Evolution..........174
Nucleinsäuregehalt verschiedener Zellen des Men-
schen (nach Fundt).........................174
Der genetische Code...........................174
Chromosomensätze von Organismen..............174
Die wichtigsten gentechnisch veränderten Kultur-
pflanzen (Life Counts) ......................175
Die neuen Merkmale der freigesetzten transgenen
Pflanzen (Kompendium Gentechnologie, 2000).. 175
Populationsgenetik.............................175
Cytochrom-c-Stammbaum......................176
Nervensystem und informationsverarbeitende Pro-
zesse............................................177
Nervensystem des Menschen....................177
Aktivieren eines Sinnesorgans durch Reize.........177
lonenverteilung an Zellmembranen verschiedener
erregbarer Strukturen.......................177
Ruhepotentiale von Nerven- und Muskelfasern.....177
Erregungsleitungsgeschwindigkeit in Nerven.......178
Größe des Ruhepotentials verschiedener Algen und
Konzentration der Kaliumionen an der Mem-
bran (Plasmalemma)........................178
Schlafbedürfnis des Menschen...................178
Ökologie........................................179
Wachstumsgesetze.............................179
Bestimmung der Wasserqualität..................179
Grenzwerte für chemische Stoffe im Trinkwasser____179
Saprobienindex................................180
Biomasseproduktion und Wasserbilanz bei
Pflanzen..................................180
Bestandsaufnahme von Pflanzen.................180
Zeigerwerte von Pflanzen.......................181
Geografie
Hauptbestandteile der Erde......................182
Aufbau der Erde...............................182
Aufbau der Atmosphäre.........................182
Zusammensetzung der Atmosphäre (die fünf häu-
figsten Gase)..............................183
Strahlungsbilanz und Wärmehaushalt.............183
Wasserhaushalt...............................183
Erdzeitalter...................................184
Kaltzeiten....................................184
Bestimmung von Entfernungen..................185
Anteile der Kontinente an Landfläche und Einwoh-
nerzahlen ................................185
Die zehn bevölkerungsreichsten Länder ...........185
Die zehn längsten Flüsse der Welt................185
Die zehn höchsten Berge der Welt ...............186
Die zehn höchsten Gebirge der Welt..............186
Maßzahlen der deutschen Bundesländer ..........186
Die höchsten Berge Deutschlands................18
Hohe Mittelgebirgsgipfel in Deutschland...........18
Die größten Seen Deutschlands..................18
Ballungsräume in Deutschland...................18
Die tiefsten Seen Deutschlands..................18
Die größten Städte Deutschlands.................18
Die längsten Flüsse Deutschlands.................18
Bemerkenswerte Punkte Deutschlands.............18
Informatik
Logische Verknüpfungen..........................188
Datendarstellung.................................189
Einheiten.....................................189
Dualsystem...................................189
Hexadezimalsystem............................189
Umrechnung zwischen Zahlensystemen...........190
Zeichensätze am Computer......................190
ASCII-Zeichen (erweiterter Code).................191
Datentypen...................................192
Datenstrukturen...............................192
Algorithmik......................................193
Algorithmenstrukturen.........................193
Effizienz von Sortieralgorithmen.................193
Angewandte Informatik...........................194
Netzwerkkommunikation -
Begriffe und Abkürzungen...................194
Grundlegende HTML-Befehle....................195
Register
Register.......................................196
Register......................................196
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