Funktionale Modellierung und Rekursion: Praxis - Didaktik - Theorie
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München
Oldenbourg
2012
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IMAGE 1
INHALT
1 EINSTIEG 1
1.1 PUENKTCHEN ALS VERKAPPTE REKURSION 2
1.2 EIN PAAR ABMACHUNGEN 3
2 W A S IST UND W O H E R K O M M T REKURSION? 5
2.1 HISTORISCHER ANSATZ: REKURSION ALS VERFAHREN 5
2.2 INNERMATHEMATISCHER ANSATZ: INDUKTION & REKURSION 8
3 DIDAKTIK: REKURSIVE M O D E L L I E R U N G 1 3
3.1 FUNKTIONALE MODELLIERUNG 13
3.2 MODELLIERUNGSPRINZIPIEN 21
4 PRAXIS: TABELLENKALKULATION 2 7
4.1 EIN FUNKTIONALES WERKZEUG 27
4.2 FUNKTIONSTABELLIERUNG 29
5 UNTERRICHTLICHE EINFUEHRUNG 3 3
5.1 KLASSE 8 U N D TABELLENKALKULATION 33
5.2 DURCHFUEHRUNG 37
5.3 UNTERRICHTSBEISPIEL IN SI, TEIL 1 50
6 REKURSION O H N E E N D E 5 7
6.1 AUFGABENSTELLUNG VS. MODELL 57
6.2 LOESUNG DURCH PROGRAMMIERUNG? 63
7 THEORIE: STRUKTUR UND BERECHENBARKEIT 6 7
7.1 IM UNIVERSUM DER REKURSIONEN 67
7.2 BERECHENBARKEIT 74
7.3 TRANSFORMATIONEN U N D WERTEAEQUIVALENZ 81
8 PRAXIS: P R O G R A M M I E R U N G 8 5
8.1 REKURSIVE PROGRAMME U N D SPRACHPARADIGMEN 85
8.2 FUNKTIONALE PROGRAMMIERUNG 88
8.3 MODELLIERUNG: ABSTRAKTION U N D BESCHREIBUNG 92
8.4 REKURSION IN Q 95
8.5 UNTERRICHTSBEISPIEL IN SI/II, TEIL 2 101
9 BEISPIELE, BEISPIELE 1 0 7
9.1 DIE KLASSIKER 107
9.2 ARITHMETIK U N D KOMBINATORIK 118
9.3 NICHT-ZAHLENTHEORETISCHE REKURSIONEN UEBER N 145
9.4 DYNAMISCHE PROZESSE: DESKRIPTIVE MODELLE 149
9.5 DYNAMISCHE PROZESSE: NORMATIVE MODELLE 179
9.6 ALLGEMEINES NAEHERUNGSVERFAHREN 187
9.7 WEITERE NAEHERUNGSVERFAHREN . 194
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IMAGE 2
VIII INHALT
10 EXPERIMENTIEREN UND SPIELEN 2 0 5
10.1 AUF ENTDECKUNGSREISE MIT REDUZIERUNGSFUNKTIONEN 205
10.2 VERSCHIEDENES 212
11 GRAFIK UND REKURSION 2 1 7
11.1 FUNKTIONALE GRAPHIK 218
11.2 REKURSIVE MUSTER 221
11.3 ALTERNATIVE EINFUEHRUNG DER REKURSION 224
11.4 VISUALISIERUNGEN 229
1 2 A N H A N G 2 4 9
LITERATUR 2 5 1
STICHWORTVERZEICHNIS 2 5 3 |
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