Erlebnis Elementargeometrie: ein Arbeitsbuch zum selbstständigen und aktiven Entdecken
Saved in:
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Heidelberg
Springer Spektrum
2013
|
| Edition: | 2. Auflage |
| Series: | Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I+II
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | IX, 319 Seiten Diagramme, Illustrationen |
| ISBN: | 9783827430250 |
Staff View
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV040391819 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20190402 | ||
| 007 | t| | ||
| 008 | 120829s2013 gw a||| |||| 00||| ger d | ||
| 016 | 7 | |a 1023286599 |2 DE-101 | |
| 020 | |a 9783827430250 |9 978-3-8274-3025-0 | ||
| 035 | |a (OCoLC)812249400 | ||
| 035 | |a (DE-599)DNB1023286599 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rda | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 044 | |a gw |c XA-DE-BW | ||
| 049 | |a DE-20 |a DE-N32 |a DE-11 |a DE-29T |a DE-188 |a DE-19 |a DE-634 |a DE-355 |a DE-739 |a DE-473 | ||
| 082 | 0 | |a 516 |2 22/ger | |
| 084 | |a SM 100 |0 (DE-625)143280: |2 rvk | ||
| 084 | |a SM 613 |0 (DE-625)143297: |2 rvk | ||
| 084 | |a 510 |2 sdnb | ||
| 100 | 1 | |a Krauter, Siegfried |d 1941- |e Verfasser |0 (DE-588)132537532 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Erlebnis Elementargeometrie |b ein Arbeitsbuch zum selbstständigen und aktiven Entdecken |c Siegfried Krauter, Christine Bescherer |
| 250 | |a 2. Auflage | ||
| 264 | 1 | |a Heidelberg |b Springer Spektrum |c 2013 | |
| 300 | |a IX, 319 Seiten |b Diagramme, Illustrationen | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I+II | |
| 650 | 0 | 7 | |a Elementargeometrie |0 (DE-588)4137488-5 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4143389-0 |a Aufgabensammlung |2 gnd-content | |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4123623-3 |a Lehrbuch |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Elementargeometrie |0 (DE-588)4137488-5 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 700 | 1 | |a Bescherer, Christine |e Verfasser |0 (DE-588)1182338143 |4 aut | |
| 776 | 0 | 8 | |i Erscheint auch als |n Online-Ausgabe |z 978-3-8274-3026-7 |
| 856 | 4 | 2 | |m X:MVB |q text/html |u http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=4056958&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm |3 Inhaltstext |
| 856 | 4 | 2 | |m DNB Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=025245137&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 943 | 1 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-025245137 | |
Record in the Search Index
| _version_ | 1822603539276365824 |
|---|---|
| adam_text |
INHALTSVERZEICHNIS
TEIL I KONGRUENZGEOMETRIE 1
1 ZEICHNERISCHE DARSTELLUNG VON KOERPERN 3
1.1 DARSTELLUNG VON KOERPERN IN DER EBENE 3
1.2 DREITAFELPROJEKTION (CRUNDRISS, AUFRISS, SEITENRISS) 4
1.3 ABBILDUNGSEIGENSCHAFTEN DER PARALLELPROJEKTION AUF
EINE EBENE 6
1.4 SCHRAEGBILDER VON KOERPERN 9
1.5 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 14
2 KONGRUENZABBILDUNGEN IN DER EBENE 18
2.1 DIE ACHSENSPIEGELUNG UND IHRE EIGENSCHAFTEN 20
2.2 VERKETTUNG VON ZWEI ACHSENSPIEGELUNGEN: ROTATION UND
TRANSLATION 22
2.3 VERKETTUNG VON DREI ACHSENSPIEGELUNGEN - GLEITSPIEGELUNG 29
2.4 VERKETTUNG VON VIER ACHSENSPIEGELUNGEN - DER REDUKTIONSSATZ 34
2.5 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 37
3 GRUPPEN VON KONGRUENZABBILDUNGEN - SYMMETRIEGRUPPEN 47
3.1 DIE KONGRUENZGRUPPE DER EBENE 47
3.2 ZYKLISCHE DREHGRUPPEN UND DIEDERGRUPPEN 49
3.3 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 57
4 FIGUREN IN DER EBENE UND IM RAUM 60
4.1 GRUNDLEGENDE SAETZE UEBER WINKEL 60
4.2 DREIECKE UND IHRE EIGENSCHAFTEN 61
4.3 KONGRUENZSAETZE FUER
DREIECKE 63
4.4 BESONDERE LINIEN UND PUNKTE BEIM DREIECK 65
4.5 TYPISIERUNG VON DREIECKEN 71
4.6 DER SATZ VON THAIES UND WINKELSAETZE AM KREIS 72
4.7 VIERECKE UND IHRE EIGENSCHAFTEN 76
4.8 REGELMAESSIGE VIELECKE UND KREISE 80
4.9 KONSTRUKTIONEN MIT ZIRKEL UND LINEAL - ORTSLINIEN 82
4.10 TYPISIERUNG RAEUMLICHER FIGUREN - KOERPER 86
4.11 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 93
5 FLAECHENINHALT VON VIELECKEN UND KREISEN 105
5.1 FLAECHENINHALT ALS REELLE MASSFUNKTION UND ALS GROESSE 105
5.2 FLAECHENINHALTE VON VIELECKEN 107
5.3 FLAECHENSAETZE AM RECHTWINKLIGEN DREIECK 111
5.4 FLAECHENINHALT UND UMFANG VON KREISFLAECHEN 11 5
5.5 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 124
6 RAUMINHALT VON KOERPERN 131
6.1 RAUMINHALT ALS REELLE MASSFUNKTION UND ALS GROESSE 131
6.2 RAUMINHALT VON QUADERN UND VON SAEULEN (PRISMEN) 132
6.3 RAUMINHALT VON SPITZKOERPERN 134
6.4 RAUMINHALT UND OBERFLACHENGROESSE VON KUGELN 138
6.5 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 142
HTTP://D-NB.INFO/1023286599
VIII | INHALTSVERZEICHNIS
TEIL II AEHNLICHKEITSGEOMETRIE 145
7 PROJEKTIONSSATZ UND STRAHLENSAETZE 147
7.1 EINFUEHRENDE BEISPIELE - STRECKENVERHAELTNISSE 147
7.2 PROJEKTIONSSATZ UND STRAHLENSAETZE 150
7.3 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 154
8 TEILVERHAELTNISSE 158
8.1 TEILVERHAELTNISSE UND HARMONISCHE TEILUNG 158
8.2 WINKELHALBIERENDENSATZ UND APOLLONIUSKREIS 161
8.3 DIE SAETZE VON CEVA UND MENELAOS 164
8.4 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 166
9 DIE ZENTRISCHE STRECKUNG 170
9.1 EINFUEHRENDE BEISPIELE 170
9.2 MATHEMATISCHER HINTERGRUND: DILATATIONEN 171
9.3 DIE ZENTRISCHE STRECKUNG 175
9.4 VERKETTUNG VON DILATATIONEN 179
9.5 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 184
10 AEHNLICHKEITSABBILDUNGEN UND AEHNLICHE FIGUREN 188
10.1 DIE DREHSTRECKUNG ODER STRECKDREHUNG 188
10.2 DIE KLAPPSTRECKUNG ODER STRECKSPIEGELUNG 189
10.3 ALLGEMEINE AEHNLICHKEITSABBILDUNGEN 191
10.4 AEHNLICHE FIGUREN - AEHNLICHKEITSSAETZE 192
10.5 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 195
11 AEHNLICHKEITSBEZIEHUNGEN AN SPEZIELLEN FIGUREN 197
11.1 AEHNLICHKEIT AM RECHTWINKLIGEN DREIECK 197
11.2 AEHNLICHKEIT AM KREIS 199
11.3 GOLDENER SCHNITT - AEHNLICHKEIT AM REGELMAESSIGEN FUENFECK 200
11.4 AEHNLICHKEIT VON RECHTECKEN - DAS DIN-FORMAT 206
11.5 STUEMPFE VON SPITZKOERPERN- KEPLERS FASSREGEL 207
11.6 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 211
12 AEHNLICHKEITSBEZIEHUNGEN AM DREIECK 216
12.1 DREIECKSSEITEN UND DREIECKSHOEHEN 216
12.2 EULERGERADE UND FEUERBACHKREIS 217
12.3 INKREIS UND ANKREISE - DIE INHALTSFORMEL VON HERON 219
12.4 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 222
13 TRIGONOMETRIE 225
13.1 STEIGUNGEN 225
13.2 SEITENVERHAELTNISSE IN RECHTWINKLIGEN DREIECKEN 228
13.3 TRIGONOMETRIE IN BELIEBIGEN DREIECKEN 233
13.4 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 240
13.5 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 244
14 AFFINE UND PROJEKTIVE GEOMETRIE: EIN UEBERBLICK 253
14.1 PARALLELPROJEKTION UND AFFINE ABBILDUNGEN 253
14.2 ZENTRALPROJEKTION UND PROJEKTIVE ABBILDUNGEN 259
14.3 GEOMETRIE IM UEBERBLICK: F. KLEINS *ERLANGER PROGRAMM" 266
14.4 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 269
INHALTSVERZEICHNIS | IX
ANHANG 275
AUFGABENSAMMLUNG ZU TEIL I: KONGRUENZGEOMETRIE 275
AUFGABENSAMMLUNG ZU TEIL II: AEHNLICHKEITSGEOMETRIE 290
ANLEITUNG ZUR VERWENDUNG EINES DYNAMISCHEN GEOMETRIESYSTEMS 303
GLOSSAR 311
LITERATUR 315
INDEX 317 |
| any_adam_object | 1 |
| author | Krauter, Siegfried 1941- Bescherer, Christine |
| author_GND | (DE-588)132537532 (DE-588)1182338143 |
| author_facet | Krauter, Siegfried 1941- Bescherer, Christine |
| author_role | aut aut |
| author_sort | Krauter, Siegfried 1941- |
| author_variant | s k sk c b cb |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV040391819 |
| classification_rvk | SM 100 SM 613 |
| ctrlnum | (OCoLC)812249400 (DE-599)DNB1023286599 |
| dewey-full | 516 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 516 - Geometry |
| dewey-raw | 516 |
| dewey-search | 516 |
| dewey-sort | 3516 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Mathematik |
| edition | 2. Auflage |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>00000nam a2200000 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV040391819</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20190402</controlfield><controlfield tag="007">t|</controlfield><controlfield tag="008">120829s2013 gw a||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">1023286599</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783827430250</subfield><subfield code="9">978-3-8274-3025-0</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)812249400</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)DNB1023286599</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rda</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">XA-DE-BW</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-N32</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-473</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">516</subfield><subfield code="2">22/ger</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SM 100</subfield><subfield code="0">(DE-625)143280:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SM 613</subfield><subfield code="0">(DE-625)143297:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Krauter, Siegfried</subfield><subfield code="d">1941-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)132537532</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Erlebnis Elementargeometrie</subfield><subfield code="b">ein Arbeitsbuch zum selbstständigen und aktiven Entdecken</subfield><subfield code="c">Siegfried Krauter, Christine Bescherer</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">2. Auflage</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Heidelberg</subfield><subfield code="b">Springer Spektrum</subfield><subfield code="c">2013</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">IX, 319 Seiten</subfield><subfield code="b">Diagramme, Illustrationen</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I+II</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Elementargeometrie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4137488-5</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4143389-0</subfield><subfield code="a">Aufgabensammlung</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Elementargeometrie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4137488-5</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Bescherer, Christine</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)1182338143</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Erscheint auch als</subfield><subfield code="n">Online-Ausgabe</subfield><subfield code="z">978-3-8274-3026-7</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">X:MVB</subfield><subfield code="q">text/html</subfield><subfield code="u">http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=4056958&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm</subfield><subfield code="3">Inhaltstext</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">DNB Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=025245137&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="943" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-025245137</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | (DE-588)4143389-0 Aufgabensammlung gnd-content (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content |
| genre_facet | Aufgabensammlung Lehrbuch |
| id | DE-604.BV040391819 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2025-01-29T17:03:04Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783827430250 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-025245137 |
| oclc_num | 812249400 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-20 DE-N32 DE-11 DE-29T DE-188 DE-19 DE-BY-UBM DE-634 DE-355 DE-BY-UBR DE-739 DE-473 DE-BY-UBG |
| owner_facet | DE-20 DE-N32 DE-11 DE-29T DE-188 DE-19 DE-BY-UBM DE-634 DE-355 DE-BY-UBR DE-739 DE-473 DE-BY-UBG |
| physical | IX, 319 Seiten Diagramme, Illustrationen |
| publishDate | 2013 |
| publishDateSearch | 2013 |
| publishDateSort | 2013 |
| publisher | Springer Spektrum |
| record_format | marc |
| series2 | Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I+II |
| spelling | Krauter, Siegfried 1941- Verfasser (DE-588)132537532 aut Erlebnis Elementargeometrie ein Arbeitsbuch zum selbstständigen und aktiven Entdecken Siegfried Krauter, Christine Bescherer 2. Auflage Heidelberg Springer Spektrum 2013 IX, 319 Seiten Diagramme, Illustrationen txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I+II Elementargeometrie (DE-588)4137488-5 gnd rswk-swf (DE-588)4143389-0 Aufgabensammlung gnd-content (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Elementargeometrie (DE-588)4137488-5 s DE-604 Bescherer, Christine Verfasser (DE-588)1182338143 aut Erscheint auch als Online-Ausgabe 978-3-8274-3026-7 X:MVB text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=4056958&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=025245137&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Krauter, Siegfried 1941- Bescherer, Christine Erlebnis Elementargeometrie ein Arbeitsbuch zum selbstständigen und aktiven Entdecken Elementargeometrie (DE-588)4137488-5 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4137488-5 (DE-588)4143389-0 (DE-588)4123623-3 |
| title | Erlebnis Elementargeometrie ein Arbeitsbuch zum selbstständigen und aktiven Entdecken |
| title_auth | Erlebnis Elementargeometrie ein Arbeitsbuch zum selbstständigen und aktiven Entdecken |
| title_exact_search | Erlebnis Elementargeometrie ein Arbeitsbuch zum selbstständigen und aktiven Entdecken |
| title_full | Erlebnis Elementargeometrie ein Arbeitsbuch zum selbstständigen und aktiven Entdecken Siegfried Krauter, Christine Bescherer |
| title_fullStr | Erlebnis Elementargeometrie ein Arbeitsbuch zum selbstständigen und aktiven Entdecken Siegfried Krauter, Christine Bescherer |
| title_full_unstemmed | Erlebnis Elementargeometrie ein Arbeitsbuch zum selbstständigen und aktiven Entdecken Siegfried Krauter, Christine Bescherer |
| title_short | Erlebnis Elementargeometrie |
| title_sort | erlebnis elementargeometrie ein arbeitsbuch zum selbststandigen und aktiven entdecken |
| title_sub | ein Arbeitsbuch zum selbstständigen und aktiven Entdecken |
| topic | Elementargeometrie (DE-588)4137488-5 gnd |
| topic_facet | Elementargeometrie Aufgabensammlung Lehrbuch |
| url | http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=4056958&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=025245137&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT krautersiegfried erlebniselementargeometrieeinarbeitsbuchzumselbststandigenundaktivenentdecken AT beschererchristine erlebniselementargeometrieeinarbeitsbuchzumselbststandigenundaktivenentdecken |