Verfügbarkeit: Erlebnis Elementargeometrie

Erlebnis Elementargeometrie: ein Arbeitsbuch zum selbstständigen und aktiven Entdecken

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Krauter, Siegfried 1941- (VerfasserIn), Bescherer, Christine (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Heidelberg Springer Spektrum 2013
Ausgabe:	2. Auflage
Schriftenreihe:	Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I+II
Schlagworte:	Elementargeometrie Aufgabensammlung Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltstext Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	IX, 319 Seiten Diagramme, Illustrationen
ISBN:	9783827430250

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS TEIL I KONGRUENZGEOMETRIE 1 1 ZEICHNERISCHE DARSTELLUNG VON KOERPERN 3 1.1 DARSTELLUNG VON KOERPERN IN DER EBENE 3 1.2 DREITAFELPROJEKTION (CRUNDRISS, AUFRISS, SEITENRISS) 4 1.3 ABBILDUNGSEIGENSCHAFTEN DER PARALLELPROJEKTION AUF EINE EBENE 6 1.4 SCHRAEGBILDER VON KOERPERN 9 1.5 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 14 2 KONGRUENZABBILDUNGEN IN DER EBENE 18 2.1 DIE ACHSENSPIEGELUNG UND IHRE EIGENSCHAFTEN 20 2.2 VERKETTUNG VON ZWEI ACHSENSPIEGELUNGEN: ROTATION UND TRANSLATION 22 2.3 VERKETTUNG VON DREI ACHSENSPIEGELUNGEN - GLEITSPIEGELUNG 29 2.4 VERKETTUNG VON VIER ACHSENSPIEGELUNGEN - DER REDUKTIONSSATZ 34 2.5 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 37 3 GRUPPEN VON KONGRUENZABBILDUNGEN - SYMMETRIEGRUPPEN 47 3.1 DIE KONGRUENZGRUPPE DER EBENE 47 3.2 ZYKLISCHE DREHGRUPPEN UND DIEDERGRUPPEN 49 3.3 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 57 4 FIGUREN IN DER EBENE UND IM RAUM 60 4.1 GRUNDLEGENDE SAETZE UEBER WINKEL 60 4.2 DREIECKE UND IHRE EIGENSCHAFTEN 61 4.3 KONGRUENZSAETZE FUER DREIECKE 63 4.4 BESONDERE LINIEN UND PUNKTE BEIM DREIECK 65 4.5 TYPISIERUNG VON DREIECKEN 71 4.6 DER SATZ VON THAIES UND WINKELSAETZE AM KREIS 72 4.7 VIERECKE UND IHRE EIGENSCHAFTEN 76 4.8 REGELMAESSIGE VIELECKE UND KREISE 80 4.9 KONSTRUKTIONEN MIT ZIRKEL UND LINEAL - ORTSLINIEN 82 4.10 TYPISIERUNG RAEUMLICHER FIGUREN - KOERPER 86 4.11 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 93 5 FLAECHENINHALT VON VIELECKEN UND KREISEN 105 5.1 FLAECHENINHALT ALS REELLE MASSFUNKTION UND ALS GROESSE 105 5.2 FLAECHENINHALTE VON VIELECKEN 107 5.3 FLAECHENSAETZE AM RECHTWINKLIGEN DREIECK 111 5.4 FLAECHENINHALT UND UMFANG VON KREISFLAECHEN 11 5 5.5 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 124 6 RAUMINHALT VON KOERPERN 131 6.1 RAUMINHALT ALS REELLE MASSFUNKTION UND ALS GROESSE 131 6.2 RAUMINHALT VON QUADERN UND VON SAEULEN (PRISMEN) 132 6.3 RAUMINHALT VON SPITZKOERPERN 134 6.4 RAUMINHALT UND OBERFLACHENGROESSE VON KUGELN 138 6.5 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 142 HTTP://D-NB.INFO/1023286599 VIII \| INHALTSVERZEICHNIS TEIL II AEHNLICHKEITSGEOMETRIE 145 7 PROJEKTIONSSATZ UND STRAHLENSAETZE 147 7.1 EINFUEHRENDE BEISPIELE - STRECKENVERHAELTNISSE 147 7.2 PROJEKTIONSSATZ UND STRAHLENSAETZE 150 7.3 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 154 8 TEILVERHAELTNISSE 158 8.1 TEILVERHAELTNISSE UND HARMONISCHE TEILUNG 158 8.2 WINKELHALBIERENDENSATZ UND APOLLONIUSKREIS 161 8.3 DIE SAETZE VON CEVA UND MENELAOS 164 8.4 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 166 9 DIE ZENTRISCHE STRECKUNG 170 9.1 EINFUEHRENDE BEISPIELE 170 9.2 MATHEMATISCHER HINTERGRUND: DILATATIONEN 171 9.3 DIE ZENTRISCHE STRECKUNG 175 9.4 VERKETTUNG VON DILATATIONEN 179 9.5 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 184 10 AEHNLICHKEITSABBILDUNGEN UND AEHNLICHE FIGUREN 188 10.1 DIE DREHSTRECKUNG ODER STRECKDREHUNG 188 10.2 DIE KLAPPSTRECKUNG ODER STRECKSPIEGELUNG 189 10.3 ALLGEMEINE AEHNLICHKEITSABBILDUNGEN 191 10.4 AEHNLICHE FIGUREN - AEHNLICHKEITSSAETZE 192 10.5 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 195 11 AEHNLICHKEITSBEZIEHUNGEN AN SPEZIELLEN FIGUREN 197 11.1 AEHNLICHKEIT AM RECHTWINKLIGEN DREIECK 197 11.2 AEHNLICHKEIT AM KREIS 199 11.3 GOLDENER SCHNITT - AEHNLICHKEIT AM REGELMAESSIGEN FUENFECK 200 11.4 AEHNLICHKEIT VON RECHTECKEN - DAS DIN-FORMAT 206 11.5 STUEMPFE VON SPITZKOERPERN- KEPLERS FASSREGEL 207 11.6 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 211 12 AEHNLICHKEITSBEZIEHUNGEN AM DREIECK 216 12.1 DREIECKSSEITEN UND DREIECKSHOEHEN 216 12.2 EULERGERADE UND FEUERBACHKREIS 217 12.3 INKREIS UND ANKREISE - DIE INHALTSFORMEL VON HERON 219 12.4 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 222 13 TRIGONOMETRIE 225 13.1 STEIGUNGEN 225 13.2 SEITENVERHAELTNISSE IN RECHTWINKLIGEN DREIECKEN 228 13.3 TRIGONOMETRIE IN BELIEBIGEN DREIECKEN 233 13.4 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 240 13.5 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 244 14 AFFINE UND PROJEKTIVE GEOMETRIE: EIN UEBERBLICK 253 14.1 PARALLELPROJEKTION UND AFFINE ABBILDUNGEN 253 14.2 ZENTRALPROJEKTION UND PROJEKTIVE ABBILDUNGEN 259 14.3 GEOMETRIE IM UEBERBLICK: F. KLEINS *ERLANGER PROGRAMM" 266 14.4 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 269 INHALTSVERZEICHNIS \| IX ANHANG 275 AUFGABENSAMMLUNG ZU TEIL I: KONGRUENZGEOMETRIE 275 AUFGABENSAMMLUNG ZU TEIL II: AEHNLICHKEITSGEOMETRIE 290 ANLEITUNG ZUR VERWENDUNG EINES DYNAMISCHEN GEOMETRIESYSTEMS 303 GLOSSAR 311 LITERATUR 315 INDEX 317
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