Mathematisch denken: Mathematik ist keine Hexerei
Saved in:
| Previous Title: | Hexeneinmaleins: kreativ mathematisch denken |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
München
Oldenbourg
2012
|
| Edition: | 6., aktualisierte und überarb. Aufl. |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XVIII, 279 S. Ill., graph. Darst. 24 cm |
| ISBN: | 9783486712735 348671273X |
Staff View
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV040310845 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20131118 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 120713s2012 gw ad|| |||| 00||| ger d | ||
| 015 | |a 12,N26 |2 dnb | ||
| 016 | 7 | |a 1023417960 |2 DE-101 | |
| 020 | |a 9783486712735 |c Pb. : ca. EUR 34.80 (DE), ca. EUR 35.80 (AT) |9 978-3-486-71273-5 | ||
| 020 | |a 348671273X |9 3-486-71273-X | ||
| 024 | 3 | |a 9783486712735 | |
| 035 | |a (OCoLC)819439599 | ||
| 035 | |a (DE-599)DNB1023417960 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 044 | |a gw |c XA-DE-BY | ||
| 049 | |a DE-739 |a DE-20 |a DE-12 |a DE-29T |a DE-19 |a DE-11 |a DE-210 |a DE-634 |a DE-859 |a DE-573 |a DE-128 |a DE-83 |a DE-384 |a DE-861 |a DE-92 | ||
| 082 | 0 | |a 510 |2 22/ger | |
| 084 | |a SK 399 |0 (DE-625)143236: |2 rvk | ||
| 084 | |a SN 100 |0 (DE-625)143330: |2 rvk | ||
| 084 | |a SN 300 |0 (DE-625)143331: |2 rvk | ||
| 100 | 1 | |a Mason, John |d 1944- |e Verfasser |0 (DE-588)135996120 |4 aut | |
| 240 | 1 | 0 | |a Thinking mathematically |
| 245 | 1 | 0 | |a Mathematisch denken |b Mathematik ist keine Hexerei |c von John Mason ; Leone Burton ; Kaye Stacey |
| 250 | |a 6., aktualisierte und überarb. Aufl. | ||
| 264 | 1 | |a München |b Oldenbourg |c 2012 | |
| 300 | |a XVIII, 279 S. |b Ill., graph. Darst. |c 24 cm | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 650 | 0 | 7 | |a Methode |0 (DE-588)4038971-6 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Problemlösen |0 (DE-588)4076358-4 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Aufgabe |0 (DE-588)4126116-1 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Mathematik |0 (DE-588)4037944-9 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Mathematik |0 (DE-588)4037944-9 |D s |
| 689 | 0 | 1 | |a Aufgabe |0 (DE-588)4126116-1 |D s |
| 689 | 0 | 2 | |a Problemlösen |0 (DE-588)4076358-4 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 689 | 1 | 0 | |a Mathematik |0 (DE-588)4037944-9 |D s |
| 689 | 1 | 1 | |a Methode |0 (DE-588)4038971-6 |D s |
| 689 | 1 | |8 1\p |5 DE-604 | |
| 700 | 1 | |a Burton, Leone |d 1936- |e Verfasser |0 (DE-588)11086493X |4 aut | |
| 700 | 1 | |a Stacey, Kaye |d 1948- |e Verfasser |0 (DE-588)110864948 |4 aut | |
| 780 | 0 | 0 | |i Bis zur 3. Aufl. u. d. Titel |t Hexeneinmaleins: kreativ mathematisch denken |
| 856 | 4 | 2 | |m X:MVB |q text/html |u http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=4059149&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm |3 Inhaltstext |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung UB Passau |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=025165635&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 883 | 1 | |8 1\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
| 943 | 1 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-025165635 | |
Record in the Search Index
| _version_ | 1812618853605179392 |
|---|---|
| adam_text |
Inhaltsverzeichnis
1 Das Anpacken von Problemen 2
1.1 Betrachten Sie Spezialfälle!. 2
1.2 Verallgemeinerungen. 9
1.3 Machen Sie sich Notizen! . 11
1.4 Rückblick und Vorausschau. 23
2 Arbeitsphasen 28
2.1 Die drei Phasen. 29
2.2 Die Planungsphase. 30
2.3 Die eigentliche Durchführung. 40
2.4 Die Rückblick-Phase. 41
2.5 Zusammenfassung. 49
3 Die Überwindung von Schwierigkeiten 52
3.1 Die Ausgangslage. 52
3.2 Zusammenfassung. 64
4 Das Aufstellen von Vermutungen 66
4.1 Was versteht man unter dem Aufstellen von Vermutungen?. 66
4.2 Vermutungen: das Rückgrat jeder Lösung. 70
4.3 Wie kommen Vermutungen zustande?. 79
4.4 Das Aufdecken von Gesetzmäßigkeiten. 82
4.5 Zusammenfassung. 86
5 Erklären und Beweisen 90
5.1 Strukturen. 90
5.2 Die Suche nach Strukturen . 94
5.3 Wann hat man eine Vermutung bewiesen? . 98
5.4 Wie wird man sein innerer Feind? . 102
5.5 Zusammenfassung. 107
6 Haben Sie immer noch Schwierigkeiten? 110
6.1 Die Reduzierung auf eine präzise Fragestellung
und der Prozess intensiven Nachdenkens. 111
6.2 Spezialisieren und Verallgemeinern. 114
6.3 Stillschweigende Annahmen. 116
6.4 Zusammenfassung. 119
7 Die Entwicklung eines inneren Ratgebers 122
7.1 Die Aufgaben des inneren Ratgebers. 123
7.2 „Schnappschüsse" von Gefühlszuständen. 125
7.3 Arbeitsbeginn. 127
7.4 Wie man sich engagiert. 128
7.5 Der eigentliche Denkvorgang. 130
7.6 Beharrlichkeit. 131
7.7 Einsichten. 133
7.8 Seien Sie skeptisch. 134
7.9 Nachbereitung. 136
7.10 Zusammenfassung. 136
8 Wie erfindet man Fragen? 140
8.1 Ein Spektrum von Aufgaben. 140
8.2 Einige „fragwürdige" Umstände. 143
8.3 Beobachten. 147
8.4 Was steht dem Stellen von Fragen im Weg?. 149
8.5 Zusammenfassung. 151
9 Wie man in die mathematische Denkweise hineinwächst 154
9.1 Wie man seine mathematische Denkweise verbessern kann . 155
9.2 Wie provoziert man mathematisches Denken?. 158
9.3 Wie man das mathematische Denken fördern kann. 159
9.4 Der Nutzen der mathematischen Denkweise. 161
9.5 Zusammenfassung. 165
10 Stoff zum Nachdenken 168
11 Mathematisch denken nach Lehrplan 208
11.1 Stellenwertsysteme und arithmetische Algorithmen.209
11.2 Primzahlen und Primfaktoren .211
11.3 Brüche und Prozente.215
11.4 Verhältnisse und Raten. 218
11.5 Gleichungen. 223
11.6 Muster und Algebra. 225
11.7 Graphen und Funktionen. 229
11.8 Funktionen und Differentialrechnung. 233
11.9 Folgen und Iterationen . 237
11.10 Vollständige Induktion. 241
11.11 Abstrakte Algebra. 243
11.12 Umfang, Fläche und Volumen . 247
11.13 Geometrische Beweise. 250
11.14 Algebraische Beweise. 254
12 Fähigkeiten, Themen, Welten und Sichtweisen 260
12.1 Natürliche Fähigkeiten und Prozesse. 260
12.2 Mathematische Themen. 265
12.3 Welten. 267
12.4 Sichtweisen. 268
12.5 Zusammenfassung. 269
Literaturverzeichnis 271
Aufgabenverzeichnis 273
Stichwortverzeichnis 277 |
| any_adam_object | 1 |
| author | Mason, John 1944- Burton, Leone 1936- Stacey, Kaye 1948- |
| author_GND | (DE-588)135996120 (DE-588)11086493X (DE-588)110864948 |
| author_facet | Mason, John 1944- Burton, Leone 1936- Stacey, Kaye 1948- |
| author_role | aut aut aut |
| author_sort | Mason, John 1944- |
| author_variant | j m jm l b lb k s ks |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV040310845 |
| classification_rvk | SK 399 SN 100 SN 300 |
| ctrlnum | (OCoLC)819439599 (DE-599)DNB1023417960 |
| dewey-full | 510 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 510 - Mathematics |
| dewey-raw | 510 |
| dewey-search | 510 |
| dewey-sort | 3510 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Mathematik |
| edition | 6., aktualisierte und überarb. Aufl. |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>00000nam a2200000 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV040310845</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20131118</controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">120713s2012 gw ad|| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="015" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">12,N26</subfield><subfield code="2">dnb</subfield></datafield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">1023417960</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783486712735</subfield><subfield code="c">Pb. : ca. EUR 34.80 (DE), ca. EUR 35.80 (AT)</subfield><subfield code="9">978-3-486-71273-5</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">348671273X</subfield><subfield code="9">3-486-71273-X</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="3" ind2=" "><subfield code="a">9783486712735</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)819439599</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)DNB1023417960</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">XA-DE-BY</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-12</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-210</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-859</subfield><subfield code="a">DE-573</subfield><subfield code="a">DE-128</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-861</subfield><subfield code="a">DE-92</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">22/ger</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 399</subfield><subfield code="0">(DE-625)143236:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SN 100</subfield><subfield code="0">(DE-625)143330:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SN 300</subfield><subfield code="0">(DE-625)143331:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Mason, John</subfield><subfield code="d">1944-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)135996120</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="240" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Thinking mathematically</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Mathematisch denken</subfield><subfield code="b">Mathematik ist keine Hexerei</subfield><subfield code="c">von John Mason ; Leone Burton ; Kaye Stacey</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">6., aktualisierte und überarb. Aufl.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">München</subfield><subfield code="b">Oldenbourg</subfield><subfield code="c">2012</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XVIII, 279 S.</subfield><subfield code="b">Ill., graph. Darst.</subfield><subfield code="c">24 cm</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Methode</subfield><subfield code="0">(DE-588)4038971-6</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Problemlösen</subfield><subfield code="0">(DE-588)4076358-4</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Aufgabe</subfield><subfield code="0">(DE-588)4126116-1</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037944-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037944-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Aufgabe</subfield><subfield code="0">(DE-588)4126116-1</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="2"><subfield code="a">Problemlösen</subfield><subfield code="0">(DE-588)4076358-4</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037944-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="1"><subfield code="a">Methode</subfield><subfield code="0">(DE-588)4038971-6</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Burton, Leone</subfield><subfield code="d">1936-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)11086493X</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Stacey, Kaye</subfield><subfield code="d">1948-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)110864948</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="780" ind1="0" ind2="0"><subfield code="i">Bis zur 3. Aufl. u. d. Titel</subfield><subfield code="t">Hexeneinmaleins: kreativ mathematisch denken</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">X:MVB</subfield><subfield code="q">text/html</subfield><subfield code="u">http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=4059149&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm</subfield><subfield code="3">Inhaltstext</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung UB Passau</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=025165635&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="943" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-025165635</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV040310845 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-10-11T12:00:45Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783486712735 348671273X |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-025165635 |
| oclc_num | 819439599 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-739 DE-20 DE-12 DE-29T DE-19 DE-BY-UBM DE-11 DE-210 DE-634 DE-859 DE-573 DE-128 DE-83 DE-384 DE-861 DE-92 |
| owner_facet | DE-739 DE-20 DE-12 DE-29T DE-19 DE-BY-UBM DE-11 DE-210 DE-634 DE-859 DE-573 DE-128 DE-83 DE-384 DE-861 DE-92 |
| physical | XVIII, 279 S. Ill., graph. Darst. 24 cm |
| publishDate | 2012 |
| publishDateSearch | 2012 |
| publishDateSort | 2012 |
| publisher | Oldenbourg |
| record_format | marc |
| spelling | Mason, John 1944- Verfasser (DE-588)135996120 aut Thinking mathematically Mathematisch denken Mathematik ist keine Hexerei von John Mason ; Leone Burton ; Kaye Stacey 6., aktualisierte und überarb. Aufl. München Oldenbourg 2012 XVIII, 279 S. Ill., graph. Darst. 24 cm txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Methode (DE-588)4038971-6 gnd rswk-swf Problemlösen (DE-588)4076358-4 gnd rswk-swf Aufgabe (DE-588)4126116-1 gnd rswk-swf Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd rswk-swf Mathematik (DE-588)4037944-9 s Aufgabe (DE-588)4126116-1 s Problemlösen (DE-588)4076358-4 s DE-604 Methode (DE-588)4038971-6 s 1\p DE-604 Burton, Leone 1936- Verfasser (DE-588)11086493X aut Stacey, Kaye 1948- Verfasser (DE-588)110864948 aut Bis zur 3. Aufl. u. d. Titel Hexeneinmaleins: kreativ mathematisch denken X:MVB text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=4059149&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext Digitalisierung UB Passau application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=025165635&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
| spellingShingle | Mason, John 1944- Burton, Leone 1936- Stacey, Kaye 1948- Mathematisch denken Mathematik ist keine Hexerei Methode (DE-588)4038971-6 gnd Problemlösen (DE-588)4076358-4 gnd Aufgabe (DE-588)4126116-1 gnd Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4038971-6 (DE-588)4076358-4 (DE-588)4126116-1 (DE-588)4037944-9 |
| title | Mathematisch denken Mathematik ist keine Hexerei |
| title_alt | Thinking mathematically |
| title_auth | Mathematisch denken Mathematik ist keine Hexerei |
| title_exact_search | Mathematisch denken Mathematik ist keine Hexerei |
| title_full | Mathematisch denken Mathematik ist keine Hexerei von John Mason ; Leone Burton ; Kaye Stacey |
| title_fullStr | Mathematisch denken Mathematik ist keine Hexerei von John Mason ; Leone Burton ; Kaye Stacey |
| title_full_unstemmed | Mathematisch denken Mathematik ist keine Hexerei von John Mason ; Leone Burton ; Kaye Stacey |
| title_old | Hexeneinmaleins: kreativ mathematisch denken |
| title_short | Mathematisch denken |
| title_sort | mathematisch denken mathematik ist keine hexerei |
| title_sub | Mathematik ist keine Hexerei |
| topic | Methode (DE-588)4038971-6 gnd Problemlösen (DE-588)4076358-4 gnd Aufgabe (DE-588)4126116-1 gnd Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd |
| topic_facet | Methode Problemlösen Aufgabe Mathematik |
| url | http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=4059149&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=025165635&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT masonjohn thinkingmathematically AT burtonleone thinkingmathematically AT staceykaye thinkingmathematically AT masonjohn mathematischdenkenmathematikistkeinehexerei AT burtonleone mathematischdenkenmathematikistkeinehexerei AT staceykaye mathematischdenkenmathematikistkeinehexerei |