Algebra für Informatiker: mit Anwendungen in der Kryptografie und Codierungstheorie ; mit 16 Tabellen, 45 Beispielen und 172 Aufgaben
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| Format: | Buch |
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| Veröffentlicht: |
München
Fachbuchverl. Leipzig im Carl-Hanser-Verl.
2012
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BIMLHIADTT
1 GRUPPEN G
1.1 DIE GRUPPENAXIOME 9
1.2 HOMOMORPHISMEN U N D ISOMORPHISMEN 17
1.3 UNTERGRUPPEN, NEBENKLASSEN U N D DER SATZ VON LAGRANGE 24
1.4 NORMALTEILER U N D FAKTORGRUPPEN 30
1.5 DIE ORDNUNG VON GRUPPENELEMENTEN 35
1.6 ZYKLISCHE GRUPPEN 4 1
2 RINGE, KOERPER UND POLYNOME 4 5
2.1 RINGE 45
2.2 KOERPER 54
2.3 POLYNOME 56
3 ELEMENTARE ZAHLENTHEORIE 6 7
3.1 LINEARE GLEICHUNGEN IN Z M U N D DER CHINESISCHE RESTSATZ 67
3.2 DIE EULERSCHE (P-FUNKTION 74
4 ENDLICHE KOERPER UND KOERPERERWEITERUNGEN 7 9
4.1 EIN KOERPER MIT N E U N ELEMENTEN 79
4.2 CHARAKTERISIERUNG ENDLICHER KOERPER 81
4.3 KONSTRUKTION ENDLICHER KOERPER 85
4.4 EXISTENZ ENDLICHER KOERPER 90
5 KRYPTOGRAFIE 9 5
5.1 GRUNDBEGRIFFE 95
5.2 SYMMETRISCHE VERFAHREN - DIE AES-VERSCHLUESSELUNG 95
5.3 PUBLIC-KEY-VERSCHLUESSELUNG 99
5.4 DIGITALE SIGNATUREN 106
5.5 KRYPTOGRAFISCHE HASHFUNKTIONEN 108
5.6 ELLIPTISCHE KURVEN 113
5.7 PRIMZAHLERZEUGUNG 116
6 FEHLERKORRIGIERENDE CODES 123
6.1 GRUNDBEGRIFFE 123
6.2 LINEARE CODES 132
6.3 KONTROLLMATRIX U N D GENERATORMATRIX 135
6.4 ZYKLISCHE. CODES 147
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8
7 ANHANG 157
* 7.1 TEILBARKEIT U N D EUKLIDISCHER ALGORITHMUS 157
7.2 PRIMZAHLEN U N D PRIMFAKTORZERLEGUNG 160
7.3 MODULARE ARITHMETIK 162
WEITERFUEHRENDE LITERATUR 167
SYMBOLVERZEICHNIS 169
SACHWORTVERZEICHNIS 173
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