Analyse und Synthese nichtlinearer Regelungen mittels Sum-of-Squares-Programmierung:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Aachen
Shaker
2012
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| Schriftenreihe: | Berichte aus der Steuerungs- und Regelungstechnik
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
1.1 PROBLEMSTELLUNG U N D ZIELSETZUNG D E R SOS-PROGRAMMIERUNG 1
1.2 BEITRAEGE D E R ARBEIT 3
1.3 AUFBAU D E R ARBEIT 6
2 GRUNDLAGEN DER SOS-PROGRAMMIERUNG 9
2.1 SOS-POLYNOME 9
2.2 POSITIVSTELLENSATZ 15
2.3 SOFTWARE-WERKZEUGE Z U R L OE S U N G VON S O S - P R O B L E M E N
19
2.3.1 D I E MATLAB-TOOLBOX S O S T O O L S 19
2.3.2 ALTERNATIVEN Z U S O S T O O L S 2 2
3 STABILITAETSANALYSE POLYNOMIALER NICHTLINEARER SYSTEME 23
3.1 B E S T I M M U N G EINER ABSCHAETZUNG DES EINZUGSBEREICHS D E R R U
H E L A G E . . . . 2 4
3.1.1 GRUNDLAGEN D E R LYAPUNOV-THEORIE 2 4
3.1.2 KONSTRUKTION EINER LYAPUNOV-FUNKTION DURCH OPTIMIERUNG D E R
OBEREN SCHRANKE 2 9
3.1.2.1 PRINZIP DES VERFAHRENS 2 9
3.1.2.2 B E S T I M M U N G EINER OBEREN SCHRANKE U N D EINER
LYAPUNOV-FUNKTION 3 4
3.1.2.3 B E S T I M M U N G EINER ABSCHAETZUNG DES EINZUGSBEREICHS 3 9
3.1.2.4 A N W E N D U N G A U F EIN BEISPIELSYSTEM 4 0
XI
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IMAGE 2
3.1.2.5 BEWERTUNG DES VERFAHRENS 4 9
3.1.3 KONSTRUKTION EINER LYAPUNOV-FUNKTION DURCH OPTIMIERUNG D E R
UNTEREN SCHRANKE 4 9
3.1.3.1 PRINZIP D E S VERFAHRENS 5 0
3.1.3.2 B E S T I M M U N G EINER UNTEREN SCHRANKE U N D EINER
LYAPUNOV-FUNKTION 5 1
3.1.3.3 A N W E N D U N G A U F EIN BEISPIELSYSTEM 5 7
3.2 BERUECKSICHTIGUNG VON S T E L L S I G N A L - U N D
ZUSTANDSBESCHRAENKUNGEN 5 9
3.2.1 OPTIMIERUNG D E R OBEREN SCHRANKE 6 1
3.2.2 OPTIMIERUNG D E R UNTEREN SCHRANKE 6 9
3.3 BEWERTUNGSKRITERIUM FUER ABSCHAETZUNGEN DES EINZUGSBEREICHS
HOEHERDIMENSIONALER SYSTEME 7 6
4 ENTWURF VON ZUSTANDSRIICKFUEHRUNGEN FUER POLYNOMIALE NICHTLINEARE
SYSTEME 88
4.1 E N T W U R F NICHTLINEARER ZUSTANDSRUECKFLIHRUNGEN MIT GESICHERTEM
EINZUGS
BEREICH 8 9
4.1.1 OPTIMIERUNG D E R OBEREN SCHRANKE 9 1
4.1.2 OPTIMIERUNG D E R UNTEREN SCHRANKE 104
4.2 BEEINFLUSSUNG DER D Y N A M I K DES GEREGELTEN SYSTEMS 111
4.2.1 EIGENWERTVORGABE FUER DIE JACOBI-LINEARISIERUNG D E R REGELUNG . .
112
4.2.2 KONVERGENZVORGABE FUER DIE LYAPUNOV-FUNKTION 122
4.2.3 BEWERTUNG D E R VERFAHREN 131
5 ENTWURF VON ZUSTANDSRIICKFUEHRUNGEN FUER NICHT-POLYNOMIALE NICHTLINEARE
SYSTEME 133
5.1 POLYNOMIALE APPROXIMATION NICHTLINEARER VEKTORFELDER 134
5.1.1 TAYLORENTWICKLUNG 134
5.1.2 / ^ - A P P R O X I M A T I O N 135
5.2 FEHLERABSCHAETZUNG D E R APPROXIMATION 144
5.3 REGLERENTWURF 147
XII
IMAGE 3
5.3.1 OPTIMIERUNG DER OBEREN SCHRANKE 151
5.3.2 OPTIMIERUNG DER UNTEREN SCHRANKE 175
6 ENTWURF VON AUSGANGSRUECKFUEHRUNGEN FUER NICHTLINEARE SYSTEME 189
6.1 STATISCHE AUSGANGSRUECKFUEHRUNGEN 190
6.2 DYNAMISCHE AUSGANGSRUECKFUEHRUNGEN 2 0 0
6.2.1 B E S T I M M U N G D E R AUSGANGSRUECKFUEHRUNG 2 0 0
6.2.2 ROBUSTE ASYMPTOTISCHE KOMPENSATION KONSTANTER STOERUNGEN . . . 2 1
2
7 ANWENDUNGSBEISPIELE 221
7.1 INVERSES PENDEL 2 2 1
7.2 RUEHRKESSELREAKTOR 2 2 9
8 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 237
ANHANG 241
A ALGORITHMEN 241
A . L BISEKTIONSVERFAHREN 2 4 1
A.2 MODIFIZIERTES BISEKTIONSVERFAHREN 2 4 2
A.3 BISEKTIONSVERFAHREN Z U R MINIMIERUNG 2 4 3
B BEWEIS ZU SATZ 7 245
LITERATUR 249
XIII
|
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| spelling | Bäuml, Markus Verfasser aut Analyse und Synthese nichtlinearer Regelungen mittels Sum-of-Squares-Programmierung Markus Bäuml Analyse und Synthese nichtlinearer Regelungen mittels SOS-Programmierung Aachen Shaker 2012 XIV, 258 S. 108 Ill. 210 mm x 148 mm, 408 g txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Berichte aus der Steuerungs- und Regelungstechnik Zugl.: Erlangen-Nürnberg, Univ., Diss., 2012 Semidefinite Optimierung (DE-588)4663806-4 gnd rswk-swf Reglerentwurf (DE-588)4177447-4 gnd rswk-swf Rührreaktor (DE-588)4115803-9 gnd rswk-swf Zustandsrückführung (DE-588)4191173-8 gnd rswk-swf Ausgangsrückführung (DE-588)4250182-9 gnd rswk-swf Ljapunov-Stabilitätstheorie (DE-588)4167992-1 gnd rswk-swf Inverses Pendel (DE-588)7549877-7 gnd rswk-swf Nichtlineares System (DE-588)4042110-7 gnd rswk-swf (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content Nichtlineares System (DE-588)4042110-7 s Reglerentwurf (DE-588)4177447-4 s Ljapunov-Stabilitätstheorie (DE-588)4167992-1 s Semidefinite Optimierung (DE-588)4663806-4 s Zustandsrückführung (DE-588)4191173-8 s Ausgangsrückführung (DE-588)4250182-9 s Inverses Pendel (DE-588)7549877-7 s Rührreaktor (DE-588)4115803-9 s DE-604 DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=024980060&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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