Technische Schwingungslehre: Schwingungen linearer diskreter mechanischer Systeme
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Frankfurt am Main
Deutsch
2012
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
2 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN MECHANISCHER S Y S T E M E 5
2.1 EINFREIHEITSGRADSYSTEME 5
2.1.1 DER EINMASSENSCHWINGER 5
2.1.2 MATHEMATISCHES PENDEL 6
2.1.3 EIN REIBSCHWINGER: DAEMPFUNG INFOLGE REIBUNG 7
2.2 MEHRFREIHEITSGRADSYSTEME 8
2.2.1 SCHWINGERKETTE 8
2.2.2 MASCHINE AUF BLOCKFUNDAMENT MIT UNWUCHTERREGUNG 9 2.2.3 ROLLENDES
RAD 14
2.2.4 DOPPELPENDEL MIT BELASTUNG 17
2.3 AUFGABEN 20
3 FREIE SCHWINGUNGEN LINEARER EINFREIHEITSGRADSYSTEME 2 5
3.1 DAS EIGENWERTPROBLEM 25
3.2 UNGEDAEMPFTE SYSTEME 26
3.3 UBERKRITISCH GEDAEMPFTE SYSTEME 28
3.4 KRITISCH GEDAEMPFTE SYSTEME 29
3.5 UNTERKRITISCH GEDAEMPFTE SYSTEME 29
3.6 DIMENSIONSLOSE DARSTELLUNG 31
3.7 BESTIMMUNG DES DAEMPFUNGSGRADS, LOGARITHMISCHES DEKREMENT . . . . 34
3.8 AUFGABEN 36
4 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN LINEARER EINFREIHEITSGRADSYSTEME 3 9
4.1 HARMONISCHE ERREGUNG 39
4.1.1 HARMONISCHE KRAFTANREGUNG 39
4.1.2 LEISTUNG UND ARBEIT BEI HARMONISCHER KRAFTANREGUNG . . . . 47
4.1.3 ANDERE ARTEN HARMONISCHER ERREGUNG 52
4.1.4 SCHWINGUNGSISOLIERUNG 56
4.1.5 MECHANISCHE IMPEDANZ 59
4.1.6 STRUKTURDAEMPFUNG UND ANDERE DAEMPFUNGSARTEN 66
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IMAGE 2
I I
INHALTSVERZEICHNIS
4.2 PERIODISCHE ERREGUNG 70
4.2.1 BEHANDLUNG IM ZEITBEREICH 70
4.2.2 BEHANDLUNG IM FREQUENZBEREICH 73
4.3 BELIEBIGE ERREGUNG 78
4.3.1 SPRUNGANTWORT 78
4.3.2 STOSSANTWORT 80
4.3.3 DUHAMEL-INTEGRAL 83
4.3.4 FALTUNGSINTEGRAL 87
4 . 3 . 5 FOURIER-TRANSFORMATION 9 0
4.4 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN ZEIT- UND FREQUENZBEREICH 99
4.5 AUFGABEN 100
5 FREIE SCHWINGUNGEN LINEARER MEHRFREIHEITSGRADSYSTEME 1 0 3
5.1 DAS EIGENWERTPROBLEM 103
5.1.1 NORMIERUNG DER EIGENVEKTOREN 105
5.1.2 ALLGEMEINE LOESUNG 107
5.2 M-K- SYSTEME 109
5.2.1 EIGENSCHAFTEN DER EIGENWERTE 109
5.2.2 ORTHOGONALITAETSBEZIEHUNGEN DER EIGENVEKTOREN 110
5.2.3 MODALE KOORDINATEN 112
5.2.4 ALLGEMEINE LOESUNG 113
5.2.5 EIGENFORMEN UND EIGENSCHWINGUNGEN 114
5.2.6 ENERGIEINTEGRAL 115
5.2.7 ZUSAMMENFASSUNG 115
5.2.8 DER RAYLEIGHSCHE QUOTIENT UND DER SATZ VON RAYLEIGH . . 119 5 . 2
. 9 DIE FORMELN VON DUNKERLEY UND SOUTHWELL 1 2 3
5.3 M-D-K- SYSTEME 127
5.3.1 EIGENSCHAFTEN DER EIGENWERTE 127
5.3.2 ALLGEMEINE LOESUNG. EIGENFORMEN UND EIGENSCHWINGUNGEN . . 128 5.3.3
VOLLSTAENDIGE UND DURCHDRINGENDE DAEMPFUNG 129
5.3.4 MODALE DAEMPFUNG 131
5.3.5 ZUSAMMENFASSUNG 136
5.4 M-G-K- SYSTEME 136
5.4.1 EIGENSCHAFTEN DER EIGENWERTE 137
5.4.2 ALLGEMEINE LOESUNG, EIGENFORMEN UND EIGENSCHWINGUNGEN . . 138 5.4.3
GYROSKOPISCHE STABILISIERUNG 139
5.4.4 GYROSKOPISCHE SYSTEME MIT DAEMPFUNG 141
5.4.5 ENERGIEINTEGRAL 142
5.4.6 ZUSAMMENFASSUNG 142
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS ' III
5.5 M - K - N - SYSTEME 143
5.5.1 EIGENSCHAFTEN DER EIGENWERTE 143
5.5.2 ALLGEMEINE LOESUNG, EIGENFORMEN UND EIGENBEWEGUNGEN . . . 145 5.5.3
ZUSAMMENFASSUNG 145
5.6 M-G-K-N- SYSTEME 149
5.6.1 EIGENSCHAFTEN DER EIGENWERTE 149
5.6.2 ALLGEMEINE LOESUNG, EIGENFORMEN UND EIGENBEWEGUNGEN . . . 150 5.6.3
ZUSAMMENFASSUNG 150
5.7 M-D-G-K-N- SYSTEME: DER ALLGEMEINE FALL 151
5.8 SYSTEME MIT HALBEN FREIHEITSGRADEN 151
5.9 AUFGABEN 153
6 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN LINEARER MEHRFREIHEITSGRADSYSTEME 1 5 7 6.1
HARMONISCHE ERREGUNG 157
6.1.1 RESONANZ UND SCHEINRESONANZ 161
6.1.2 TILGUNG 166
6.2 PERIODISCHE ERREGUNG 171
6.3 ENTKOPPELBARE SYSTEME 171
6.4 BELIEBIGE ERREGUNG 172
6.5 THEORETISCHE GRUNDLAGEN DER EXPERIMENTELLEN MODALANALYSE 174 6.6
AUFGABEN 179
A GRUNDLAGEN ZUR KINEMATIK 1 8 1
A.L VEKTOREN 181
A.L.L DARSTELLUNG VON VEKTOREN 181
A.L.2 VEKTORFUNKTIONEN 183
A.L.3 DIFFERENTIATION VON VEKTORFUNKTIONEN 183
A.2 DYADISCHES PRODUKT 184
A.3 WINKELGESCHWINDIGKEIT UND WINKELBESCHLEUNIGUNG 185
A.4 ORTSVEKTOR, GESCHWINDIGKEIT UND BESCHLEUNIGUNG 187
A.5 GESCHWINDIGKEIT UND BESCHLEUNIGUNG BEIM STARREN KOERPER 187 A.6
ZWANGSBEDINGUNGEN UND VERALLGEMEINERTE KOORDINATEN 188 A.6.1 HOLONOME
ZWANGSBEDINGUNGEN 188
A.6.2 VERALLGEMEINERTE KOORDINATEN UND GESCHWINDIGKEITEN . . . . 189
A.6.3 NICHTHOLONOME ZWANGSBEDINGUNGEN 189
A.7 VIRTUELLE GESCHWINDIGKEITEN UND WINKELGESCHWINDIGKEITEN 190 A.8
SKALARPRODUKT VON BESCHLEUNIGUNG UND VIRTUELLER GESCHWINDIGKEIT . 193
IMAGE 4
IV INHALTSVERZEICHNIS
B AUFSTELLEN VON BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 1 9 5
B . L NEWTON-EULERSCHE GLEICHUNGEN 195
B . L . L SCHWERPUNKTSATZ 195
B.L.2 IMPULS. DRALL UND DRALLSATZ 196
B.2 PRINZIP DER VIRTUELLEN GESCHWINDIGKEITEN 202
B.2.1 ZWANGSKRAEFTE UND ZWANGSMOMENTE 202
B.2.2 FORMULIERUNG DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 203
B.3 LAGRANGESCHE GLEICHUNGEN 206
B.4 LINEARE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 211
B.4.1 LINEARISIERUNG 212
B.4.2 DIREKTES AUFSTELLEN LINEARER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 214 B.4.3
KLASSIFIZIERUNG LINEARER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 221
WEITERFUEHRENDE UND ERGAENZENDE LITERATUR 2 2 5
INDEX 2 2 7 |
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