Biomechanik: Grundlagen und Anwendungen auf den menschlichen Bewegungsapparat
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VII
INHALTSVERZEICHNIS
1 BIOMECHANIK - DEFINITIONEN, AUFGABEN UND FRAGESTELLUNGEN 1
1.1 DEFINITION DER BIOMECHANIK 1
1.2 GRUNDAUFBAU DES MENSCHLICHEN BEWEGUNGSAPPARATS 1
1.2.1 PASSIVER BEWEGUNGSAPPARAT ODER SKELETTSYSTEM 2
1.2.2 AKTIVER BEWEGUNGSAPPARAT ODER MUSKELSYSTEM 3
1.2.3 LAGE- UND RICHTUNGSBESCHREIBUNG BEIM BEWEGUNGSAPPARAT 4 1.2.4
BESCHREIBUNG DER RELATIVBEWEGUNGEN BEIM BEWEGUNGSAPPARAT 5 1.2.5
GEWICHTSANTEILE DES MENSCHLICHEN KOERPERS 7
1.3 AUFGABEN DER BIOMECHANIK 8
1.4 EINTEILUNG DER BIOMECHANIK 8
1.5 SPEZIELLE FRAGESTELLUNGEN DER BIOMECHANIK 9
1.6 SCHWERPUNKTE UND INHALTE DES BUCHS 13
LITERATUR ZU KAPITEL 1 14
2 STATIK DES STUETZAPPARATES 15
2.1 KRAEFTE UND IHRE WIRKUNGEN 15
2.1.1 AEUSSERE KRAEFTE, WIRKENDE LASTEN 16
2.1.2 REAKTIONSKRAEFTE UND INNERE KRAEFTE 21
2.1.3 AXIOME DER STATIK 22
2.1.4 ZERLEGUNG EINER KRAFT IN VERSCHIEDENE RICHTUNGEN 25
2.1.5 ZERLEGUNG EINER KRAFT IN KOMPONENTEN 26
2.1.6 RECHNERISCHE ERMITTLUNG DER RESULTIERENDEN KRAFT EINES EBENEN
KRAEFTESYSTEMS 27
2.1.7 RECHNERISCHE ERMITTLUNG DER RESULTIERENDEN KRAFT EINES RAEUMLICHEN
KRAEFTESYSTEMS 29
2.2 MOMENTE UND IHRE WIRKUNGEN 31
2.2.1 MOMENT EINER KRAFT 31
2.2.2 VEKTORDARSTELLUNG EINES MOMENTS 32
2.2.3 ERMITTLUNG DES MOMENTS EINER EBENEN KRAEFTEGRUPPE 33
2.2.4 ERMITTLUNG DES MOMENTS EINER RAEUMLICHEN KRAEFTEGRUPPE 35
2.2.5 MOMENT EINES KRAEFTEPAARS 36
2.3 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 37
2.3.1 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN FUER EBENE PROBLEME 37
2.3.2 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN FUER RAEUMLICHE PROBLEME 38
2.4 SCHWERPUNKT 39
2.4.1 SCHWERPUNKT EINES KOERPERS 39
2.4.2 SCHWERPUNKT DES MENSCHEN BEI VERSCHIEDENEN KOERPERHALTUNGEN 41
2.4.3 SCHWERPUNKTE VON FLAECHEN 43
2.5 BEWEGUNGSAPPARAT ALS MEHRTEILIGE STRUKTUR 46
2.5.1 PASSIVER BEWEGUNGSAPPARAT 46
2.5.2 AKTIVER BEWEGUNGSAPPARAT 46
2.5.3 GRUNDSTRUKTUREN DER STATIK 47
2.5.4 GELENKE 49
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IMAGE 2
VUI INHALTSVERZEICHNIS
2.6 WECHSELWIRKUNG DES BEWEGUNGSAPPARATS MIT DER UMGEBUNG 50
2.6.1 GRUNDLEGENDE LAGERUNGSARTEN DER TECHNISCHEN MECHANIK 50
2.6.2 FREIHEITSGRADE, STABILE LAGERUNG UND STATISCHE BESTIMMTHEIT VON
TRAGWERKEN UND KOERPERN 52
2.6.3 STUETZEN UND HALTEN BEIM MENSCHLICHEN BEWEGUNGSAPPARAT 53
2.6.4 HAFTUNG, HAFTREIBUNG : 54
2.6.5 GLEITREIBUNG 56
2.7 BESTIMMUNG VON REAKTIONS- UND KONTAKTKRAEFTEN BEI EINTEILIGEN
SYSTEMEN 57 2.7.1 ABSTRAHIEREN DES SYSTEMS UND FREISCHNITT 57
2.7.2 ERMITTLUNG DER AUFLAGERREAKTIONS- BZW. HALTEKRAEFTE MITTELS DER
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 58
2.8 BESTIMMUNG VON REAKTIONS- UND ZWISCHENREAKTIONSKRAEFTEN BEI
MEHRTEILIGEN SYSTEMEN 59
2.8.1 FREIHEITSGRADE, STABILE LAGERUNG UND STATISCHE BESTIMMTHEIT
MEHRTEILIGER SYSTEME 59
2.8.2 FREISCHNITT DES GESAMTSYSTEMS 61
2.8.3 FREISCHNITT VON TEILSYSTEMEN 61
2.8.4 ERMITTLUNG VON REAKTIONS- BZW. KONTAKTKRAEFTEN UND GELENKKRAEFTEN 61
2.8.5 HYPOTHESEN ZUR BERECHNUNG VON STUETZ- UND HALTEKRAEFTEN BEIM
MENSCHLICHEN BEWEGUNGSAPPARAT 62
2.9 BESTIMMUNG VON INNEREN KRAEFTEN, SCHNITTGROESSEN 63
2.9.1 SCHNITTPRINZIP NACH EULER/LAGRANGE 63
2.9.2 ERMITTLUNG DER SCHNITTGROESSEN 64
2.10 STANDFLAECHE UND STANDSICHERHEIT 75
2.10.1 DEFINITION DER STANDFLAECHE 75
2.10.2 STANDSICHERHEIT 76
2.11 RAEUMLICHE KRAEFTESYSTEME 77
LITERATUR ZU KAPITEL 2 78
3 FESTIGKEIT DES STUETZ- UND BEWEGUNGSAPPARATS 79
3.1 STATIK, ELASTOSTATIK, FESTIGKEITSLEHRE 79
3.1.1 STATIK 79
3.1.2 ELASTOSTATIK 79
3.1.3 FESTIGKEITSLEHRE 79
3.2 BELASTUNGS- UND VERFORMUNGSARTEN 80
3.3 SPANNUNGEN 81
3.3.1 BEANSPRUCHUNG DURCH NORMALKRAEFTE BEI ZUGBELASTUNG 81
3.3.2 BEANSPRUCHUNG DURCH NORMALKRAEFTE BEI DRUCKBELASTUNG 83
3.3.3 BEANSPRUCHUNG DURCH NORMALKRAEFTE, QUERKRAEFTE UND BIEGEMOMENTE 84
3.3.4 BEANSPRUCHUNG DURCH TORSIONSMOMENTE 87
3.4 VERFORMUNGEN 88
3.4.1 VERFORMUNGEN BEI EINACHSIGEM ZUG 89
3.4.2 VERFORMUNGEN DURCH SCHUBBELASTUNGEN 90
3.4.3 ALLGEMEINE FORMAENDERUNGEN: VERZERRUNGEN 90
3.4.4 STOFFGESETZE 91
3.4.5 LAENGENAENDERUNGEN UND FEDERKONSTANTEN VON SEILEN UND STAEBEN 92
3.4.6 DURCHBIEGUNGEN VON BALKEN 93
3.4.7 VERDREHUNGEN INFOLGE TORSIONSBELASTUNGEN 94
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS IX
3.5 KOMBINATIONEN VON BELASTUNGEN 96
3.5.1 UEBERLAGERUNGEN VON NORMALSPANNUNGEN 96
3.5.2 UEBERLAGERUNG VON NORMAL-UND SCHUBSPANNUNGEN 96
3.6 FEDERSCHALTUNG ELASTISCHER SYSTEME 106
3.6.1 REIHENSCHALTUNG ELASTISCHER SYSTEME 107
3.6.2 PARALLELSCHALTUNG ELASTISCHER SYSTEME 107
LITERATUR ZU KAPITEL 3 108
4 KINEMATIK UND KINETIK DER BEWEGUNGEN 109
4.1 IDEALISIERUNGEN 109
4.1.1 MASSENPUNKT 109
4.1.2 MASSENPUNKTSYSTEM 110
4.1.3 STARRER KOERPER 110
4.2 EINTEILUNG DER BEWEGUNGEN 111
4.3 KINEMATIK DES MASSENPUNKTES 111
4.3.1 BEWEGUNGSBAHN 111
4.3.2 GESCHWINDIGKEIT 112
4.3.3 BESCHLEUNIGUNG 113
4.3.4 GERADLINIGE BEWEGUNG 114
4.3.5 BESTIMMUNG VON GESCHWINDIGKEIT UND BESCHLEUNIGUNG AUS BEKANNTER
WEG-ZEIT-BEZIEHUNG 114
4.3.6 BESTIMMUNG VON GESCHWINDIGKEIT UND WEG AUS GEGEBENER
BESCHLEUNIGUNG 118
4.4 KINEMATIK DES STARREN KOERPERS 126
4.4.1 FREIHEITSGRADE EINES STARREN KOERPERS 126
4.4.2 TRANSLATION 127
4.4.3 ROTATION 128
4.5 KINETIK DES MASSENPUNKTES 130
4.5.1 AXIOME DER DYNAMIK 131
4.5.2 NEWTONSCHES GRUNDGESETZ IN KARTESISCHEN KOORDINATEN 132 4.6
KINETIK DES STARREN KOERPERS 132
4.6.1 NEWTONSCHES GRUNDGESETZ FUER DEN STARREN KOERPER BEI TRANSLATION,
SCHWERPUNKTSATZ 132
4.6.2 NEWTONSCHES GRUNDGESETZ FUER STARRE KOERPER BEI ROTATION 133 4.6.3
MASSENTRAEGHEITSMOMENTE EINZELNER STARRER KOERPER 134
4.6.4 NEWTONSCHE GRUNDGLEICHUNGEN FUER ALLGEMEINE EBENE BEWEGUNGEN ...
135 4.6.5 ANWENDUNGEN DER NE WTONSCHEN GRUNDGLEICHUNGEN 135
4.6.6 IMPULSSATZ 141
4.6.7 ARBEIT, LEISTUNG, ENERGIE 141
LITERATUR ZU KAPITEL 4 146
5 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN AUFBAU UND FUNKTION DES BEWEGUNGSAPPARATS 147
5.1 AUFBAU UND EIGENSCHAFTEN DER KNOCHEN 147
5.1.1 FUNKTION DER KNOCHEN 147
5.1.2 MIKROSKOPISCHER AUFBAU DER KNOCHEN 148
5.1.3 AUFBAU DER KORTIKALIS 150
5.1.4 AUFBAU DER SPONGIOSA 150
IMAGE 4
X
I NHALTSVERZEICHNIS
5.1.5 MAKROSKOPISCHER AUFBAU DER KNOCHEN 151
5.1.6 FORMEN VON KNOCHEN 152
5.1.7 MATERIALEIGENSCHAFTEN DER KNOCHENSUBSTANZEN 153
5.2 ANATOMIE UND FUNKTIONSWEISE DER GELENKE 158
5.2.1 EINTEILUNG DER GELENKE 158
5.2.2 AUFBAU UND EINTEILUNG DER SYNARTHROSEN 158
5.2.3 AUFBAU DER DIARTHROSEN 159
5.2.4 EINTEILUNG DER DIARTHROSEN ODER ECHTEN GELENKE 160
5.3 AUFBAU UND EIGENSCHAFTEN DER BAENDER UND SEHNEN 162
5.3.1 FUNKTION DER BAENDER 163
5.3.2 FUNKTION DER SEHNEN 164
5.4 AUFBAU UND EIGENSCHAFTEN DER MUSKELN 165
5.4.1 EINTEILUNG DER MUSKULATUR 166
5.4.2 FUNKTION DER SKELETTMUSKELN 166
5.4.3 AUFBAU DER SKELETTMUSKELN 167
5.4.4 FORMEN DER SKELETTMUSKELN 168
5.4.5 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN MUSKELFASERANORDNUNG UND LEISTUNG DER
SKELETTMUSKELN 170
5.5 AUFBAU UND FUNKTIONSWEISE DES KNIEGELENKS 175
5.5.1 ANATOMIE DES KNIEGELENKS 175
5.5.2 MENISKEN DES KNIEGELENKS 176
5.5.3 BANDAPPARAT DES KNIEGELENKS 177
5.5.4 KINEMATIK DES KNIEGELENKS 178
5.5.5 BELASTUNG DES KNIEGELENKS 179
5.5.6 ALTERNATIVE BETRACHTUNG DER BIOMECHANIK DES KNIEGELENKS 180 5.6
ANPASSUNG DES BEWEGUNGSAPPARATS AN DIE MECHANISCHE BELASTUNG 190 5.6.1
GESTALTUNG DER LASTEINLEITUNG IN DIE TRAGENDEN ELEMENTE 190
5.6.2 ANPASSUNG DER GESTALT EINES TRAGENDEN ELEMENTS AN DIE TYPISCHE
BELASTUNG 196
5.6.3 ANPASSUNG DER WERKSTOFFEIGENSCHAFTEN AN DIE LOKALE BEANSPRUCHUNG
....203 LITERATUR ZU KAPITEL 5 205
6 FINITE-ELEMENTE-ANALYSEN DES BEWEGUNGSAPPARATS 209
6.1 PRINZIPIELLES VORGEHEN BEI FINITE-ELEMENTE-BERECHNUNGEN 209
6.2 MODELLERSTELLUNG UND FESTLEGUNG DER RANDBEDINGUNGEN 210
6.3 MODELLIERUNG DER MATERIALKENNWERTE 211
6.4 ERSTELLUNG VON FE-NETZEN AUS CT-DATEN 212
6.4.1 ALLGEMEINE BEMERKUNGEN ZU CT-DATEN 213
6.4.2 ERMITTLUNG DER KNOCHENGEOMETRIE AUS RADIOLOGISCHEN BILDDATEN 214
6.4.3 F A M G O F E G : GEOMETRIEORIENTIERTE FE-NETZGENERIERUNG 215
6.4.4 FAM VOFEG: VOXELORIENTIERTE FE-NETZGENERIERUNG 217
6.5 BEISPIELE FUER FE-SPANNUNGSANALYSEN 219
6.5.1 ANALYSE FUER EIN KNIEGELENK 219
6.5.2 ANALYSE FUER EIN HUEFTGELENK 223
6.6 SIMULATION DER KNIEBEUGE MIT FE-KONTAKTANALYSEN 225
6.7 BEWEGUNGSSTUDIEN AM EBENEN KNIEMODELL 227
6.7.1 MODELLBILDUNG 227
6.7.2 DEFINITION DER RANDBEDINGUNGEN 230
IMAGE 5
INHALTSVERZEICHNIS XI
6.7.3 DURCHFUEHRUNG DER FE-ANALYSE 231
6.7.4 ERGEBNISSE DER FE-ANALYSEN MIT EBENEM KNIEMODELL 232
6.8 BEWEGUNGSSTUDIEN AM RAEUMLICHEN KNIEMODELL 238
6.8.1 MODELLBILDUNG 239
6.8.2 DEFINITION DER RANDBEDINGUNGEN 240
6.8.3 DURCHFUHRUNG DER FE-ANALYSE 241
6.8.4 AUSWERTUNG DER ERGEBNISSE 241
6.8.5 ENTWICKLUNG EINES RAEUMLICHEN KNIEGELENKMODELLS AUF DER BASIS DER
HUELLFLAECHENTHEORIE 244
LITERATUR ZU KAPITEL 6 248
7 ANWENDUNGSBEISPIELE DER BIOMECHANIK IN SPORT UND MEDIZIN 251
7.1 AUSGEWAEHLTE ANWENDUNGSFAELLE AUS DEM BEREICH DES SPORTS 251
7.1.1 WURF- UND STOSSBEWEGUNGEN IN DER LEICHTATHLETIK 251
7.1.2 FAHRRADFAHREN BEI WINDSTILLE, RUECKEN- UND GEGENWIND 254
7.2 UNTERSUCHUNG VON HEILUNGSMASSNAHMEN SOWIE VON BEWEGUNGS- UND
HEILUNGSHILFEN 261
7.2.1 BETRACHTUNG VON REHA-MASSNAHMEN NACH IMPLANTATION EINES KUENSTLICHEN
HUEFTGELENKS 261
7.2.2 KNOCHENBRUECHE UND IHRE HEILUNG 267
7.2.3 ENTWICKLUNG EINES KUENSTLICHEN KNIEGELENKS 273
7.2.4 PRAEOPERATIVE STUDIEN FUER EINEN UNTERARM 277
LITERATUR ZU KAPITEL 7 280
SACHWORTVERZEICHNIS 282
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