Lineare Algebra nicht-vertieft: inklusive 118 Aufgaben mit ausführlichen Lösungen
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| Veröffentlicht: |
Berlin
Logos-Verl.
2012
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INHALTSVERZEICHNIS
1. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 7
1.1. ZWEI GLEICHUNGEN, ZWEI UNBESTIMMTE 7
1.2. ALLGEMEINFALL 12
1.3. GAUSS-ALGORITHMUS 18
1.4. ELEMENTARMATRIZEN 26
2. VEKTORRAEUME UND LINEARE ABBILDUNGEN 3 1
2.1. KOERPER U N D RINGE 31
2.2. VEKTORRAEUME ALS STRUKTUREN 39
2.3. BASEN VON VEKTORRAEUMEN 46
2.4. DER RANG EINER MATRIX 64
2.5. KOORDINATEN 71
3. EIGENRAEUME 9 3
3.1. GRUPPEN 93
3.2. DIE SYMMETRISCHEN GRUPPEN 94
3.3. DETERMINANTEN 99
3.4. EIGENVEKTOREN 114
3.5. DIAGONALISIERBARKEIT 123
4. LAENGEN VON UND WINKEL ZWISCHEN VEKTOREN 1 3 1
4.1. DAS STANDARD-SKALARPRODUKT IN R 131
4.2. EUKLIDISCHE VEKTORRAEUME 135
4.3. DIAGONALISIERBARKEIT REELLER SYMMETRISCHER MATRIZEN 159
5. ANALYTISCHE GEOMETRIE IM K * 1 6 3
5.1. AFFINE RAEUME: PUNKTE U N D VEKTOREN 163
5.2. ABSTAENDE 176
5.3. KEGELSCHNITTE UND IHRE NORMALFORMEN 184
5.3.1. AFFINE NORMALFORMEN VON KEGELSCHNITTEN 188
5.3.2. METRISCHE NORMALFORMEN VON KEGELSCHNITTEN 190
5.4. VIELECKE UND POLYEDER 193
A. AUFGABEN 2 0 3
B. LOESUNGEN 2 2 5
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