Einführung in das mathematische Arbeiten:
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer Spektrum
2012
|
| Ausgabe: | 2., überarb. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis Klappentext |
| Beschreibung: | XIV, 520 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 9783642286452 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV040109231 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20221217 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 120419s2012 gw ad|| |||| 00||| ger d | ||
| 020 | |a 9783642286452 |c pbk |9 978-3-642-28645-2 | ||
| 035 | |a (OCoLC)794527262 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV040109231 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 044 | |a gw |c XA-DE-BE | ||
| 049 | |a DE-29T |a DE-824 |a DE-12 |a DE-11 |a DE-19 |a DE-83 |a DE-20 |a DE-188 |a DE-739 |a DE-Aug4 |a DE-N32 | ||
| 082 | 0 | |a 510 |2 22/ger | |
| 084 | |a SK 110 |0 (DE-625)143215: |2 rvk | ||
| 084 | |a SK 399 |0 (DE-625)143236: |2 rvk | ||
| 084 | |a 510 |2 sdnb | ||
| 084 | |a MAT 010f |2 stub | ||
| 084 | |a 00A35 |2 msc | ||
| 084 | |a MAT 007f |2 stub | ||
| 100 | 1 | |a Schichl, Hermann |e Verfasser |0 (DE-588)1167566912 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Einführung in das mathematische Arbeiten |c Hermann Schichl ; Roland Steinbauer |
| 250 | |a 2., überarb. Aufl. | ||
| 264 | 1 | |a Berlin [u.a.] |b Springer Spektrum |c 2012 | |
| 300 | |a XIV, 520 S. |b Ill., graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Springer-Lehrbuch | |
| 650 | 4 | |a Mathematik - Lehrbuch | |
| 650 | 4 | |a Mathematische Methode - Lehrbuch | |
| 650 | 0 | 7 | |a Mathematische Methode |0 (DE-588)4155620-3 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Mathematik |0 (DE-588)4037944-9 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4123623-3 |a Lehrbuch |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Mathematische Methode |0 (DE-588)4155620-3 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 689 | 1 | 0 | |a Mathematik |0 (DE-588)4037944-9 |D s |
| 689 | 1 | |5 DE-604 | |
| 700 | 1 | |a Steinbauer, Roland |e Verfasser |0 (DE-588)139370897 |4 aut | |
| 776 | 0 | 8 | |i Erscheint auch als |n Online-Ausgabe |z 978-3-642-28646-9 |w (DE-604)BV039994262 |
| 780 | 0 | 0 | |i Vorangegangen ist |z 978-3-642-01728-5 |w (DE-604)BV035573259 |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung UB Passau - ADAM Catalogue Enrichment |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=024965611&sequence=000003&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung UB Passau - ADAM Catalogue Enrichment |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=024965611&sequence=000004&line_number=0002&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Klappentext |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-024965611 | ||
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804149063125303296 |
|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1.1 Schul- und Hochschulmathematik..................... 4
1.2 Hürden zu Studienbeginn................................ 6
1.3 Zur Verwendung des Buches............................ 9
2 Grundlagen
2.1 Beweise ..................................................... 21
2.2 Indizes....................................................... 28
2.3 Summen, Produkte — Zeichen......................... 33
2.4 Gleichungsumformungen in Beweisen — Stil und
Fallen........................................................ 39
2.5 Vollständige Induktion ................................... 45
3 Logik
3.1 Boolesche Algebren....................................... 65
3.2 Aussagen, Logik........................................... 75
3.3 Über das mathematische Beweisen.................... 101
4 Mengenlehre
4.1 Naive Mengenlehre ....................................... 119
4.2 Relationen.................................................. 144
4.3 Abbildungen.......,........................................ 157
4.4 Mächtigkeit................................................. 176
4.5
Axiomatische
Mengenlehre.............................. 183
5 Grundlegende Algebra
5.1 Motivation.................................................. 193
5.2 Gruppen..................................................... 205
5.3 Ringe........................................................ 235
5.4 Körper....................................................... 264
6 Zahlenmengen
6.1 Die natürlichen Zahlen N................................ 282
6.2 Die ganzen Zahlen
Z
..................................... 299
6.3 Die rationalen Zahlen
Q
................................. 306
6.4 Die reellen Zahlen
R
...................................... 314
6.5 Die komplexen Zahlen
С
................................. 337
6.6 Die Quaterntonen
UH
und andere Zahlenmengen__ 352
7 Analytische Geometrie
7.1 Motivation.................................................. 363
7.2 Die Ebene — (R2 .......................................... 370
7.3 Der Raum —
IR3
.......................................... 407
7.4 Höhere Dimensionen — Rn............................. 454
Literaturverzeichnis............................ 471
Englische Phrasen.............................. 477
Deutsch — Englisch............................ 482
Englisch — Deutsch............................ 493
Mathematische Symbole....................... 506
Theoreme, Propositionen, Lemmata, Korollare. 508
Beispiele....................................... 512
Index........................................... 514
Wichtige Schriften............................. 521
Einführung in
daí
mathematische Arbeiten
Die Art und Weise, wie Mathematik an höheren Schulen vermittelt wird,
unterscheidet sich radikal von der Art und Weise, wie Mathematik an
Universitäten gelehrt wird. Wahrend in der Schulmathematik meist
Schemata zur Lösung von Standardproblemen im Vordergrund stehen,
beschäftigt sich Mathematik als Wissenschaft hauptsächlich mit ab¬
strakten Strukturen. Diese werden durch möglichst wenige grundlegende
Attribute definiert, und weitere gültige Eigenschaften sowie Querbezie¬
hungen zu anderen Strukturen werden in Beweisen mittels logischer
Schlussfolgerungen abgeleitet. So gibt es wohl kaum ein Fach, bei dem
ein breiterer und tieferer Graben zwischen Schule und Hochschule zu
überwinden ist, und viele Studierende drohen bereits in
ugïi
ersten
Wochen an diesem Übergailgj^u scheitern. ^
fö in das
rna^eiiíktischíe;
Arbeiten4 schlagt eine Brücket
p
Ormbett,
indeiţi
sie
inţiÎler
Vermittlung der typischen Inhalte
der eisten Studienphase dem „Was das „Wie gleichberechtigt zur Seite
stellt. Der Text zielt auf ein Verständnis der Mathematik als Methode ab,
erklärt die mathematische Sprache, allgemeine Prinzipien und Konven¬
tionen und macht das oft Implizite und Unausgesprochene offiziell —
nicht als Trockenschwimmkurs sondern
ver
woben mit cL&ix Inhalten:
grundlegende Ideen und Schreibweisen, Aussagenlogik, naive Mengen¬
lehre, algebraische Strukturen, Zahlenmengen und analytische Geometrie.
Weitere Informationen zum Buch:
http://www.mat.univie.ac.at/-einfbuch
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Schichl, Hermann Steinbauer, Roland |
| author_GND | (DE-588)1167566912 (DE-588)139370897 |
| author_facet | Schichl, Hermann Steinbauer, Roland |
| author_role | aut aut |
| author_sort | Schichl, Hermann |
| author_variant | h s hs r s rs |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV040109231 |
| classification_rvk | SK 110 SK 399 |
| classification_tum | MAT 010f MAT 007f |
| ctrlnum | (OCoLC)794527262 (DE-599)BVBBV040109231 |
| dewey-full | 510 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 510 - Mathematics |
| dewey-raw | 510 |
| dewey-search | 510 |
| dewey-sort | 3510 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Mathematik |
| edition | 2., überarb. Aufl. |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>02410nam a2200541 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV040109231</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20221217 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">120419s2012 gw ad|| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783642286452</subfield><subfield code="c">pbk</subfield><subfield code="9">978-3-642-28645-2</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)794527262</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV040109231</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">XA-DE-BE</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-824</subfield><subfield code="a">DE-12</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-Aug4</subfield><subfield code="a">DE-N32</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">22/ger</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 110</subfield><subfield code="0">(DE-625)143215:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 399</subfield><subfield code="0">(DE-625)143236:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">MAT 010f</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">00A35</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">MAT 007f</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Schichl, Hermann</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)1167566912</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Einführung in das mathematische Arbeiten</subfield><subfield code="c">Hermann Schichl ; Roland Steinbauer</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">2., überarb. Aufl.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin [u.a.]</subfield><subfield code="b">Springer Spektrum</subfield><subfield code="c">2012</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XIV, 520 S.</subfield><subfield code="b">Ill., graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Springer-Lehrbuch</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematik - Lehrbuch</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematische Methode - Lehrbuch</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Mathematische Methode</subfield><subfield code="0">(DE-588)4155620-3</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037944-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Mathematische Methode</subfield><subfield code="0">(DE-588)4155620-3</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037944-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Steinbauer, Roland</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)139370897</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Erscheint auch als</subfield><subfield code="n">Online-Ausgabe</subfield><subfield code="z">978-3-642-28646-9</subfield><subfield code="w">(DE-604)BV039994262</subfield></datafield><datafield tag="780" ind1="0" ind2="0"><subfield code="i">Vorangegangen ist</subfield><subfield code="z">978-3-642-01728-5</subfield><subfield code="w">(DE-604)BV035573259</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung UB Passau - ADAM Catalogue Enrichment</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=024965611&sequence=000003&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung UB Passau - ADAM Catalogue Enrichment</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=024965611&sequence=000004&line_number=0002&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Klappentext</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-024965611</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content |
| genre_facet | Lehrbuch |
| id | DE-604.BV040109231 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-10T00:17:04Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783642286452 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-024965611 |
| oclc_num | 794527262 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-29T DE-824 DE-12 DE-11 DE-19 DE-BY-UBM DE-83 DE-20 DE-188 DE-739 DE-Aug4 DE-N32 |
| owner_facet | DE-29T DE-824 DE-12 DE-11 DE-19 DE-BY-UBM DE-83 DE-20 DE-188 DE-739 DE-Aug4 DE-N32 |
| physical | XIV, 520 S. Ill., graph. Darst. |
| publishDate | 2012 |
| publishDateSearch | 2012 |
| publishDateSort | 2012 |
| publisher | Springer Spektrum |
| record_format | marc |
| series2 | Springer-Lehrbuch |
| spelling | Schichl, Hermann Verfasser (DE-588)1167566912 aut Einführung in das mathematische Arbeiten Hermann Schichl ; Roland Steinbauer 2., überarb. Aufl. Berlin [u.a.] Springer Spektrum 2012 XIV, 520 S. Ill., graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Springer-Lehrbuch Mathematik - Lehrbuch Mathematische Methode - Lehrbuch Mathematische Methode (DE-588)4155620-3 gnd rswk-swf Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Mathematische Methode (DE-588)4155620-3 s DE-604 Mathematik (DE-588)4037944-9 s Steinbauer, Roland Verfasser (DE-588)139370897 aut Erscheint auch als Online-Ausgabe 978-3-642-28646-9 (DE-604)BV039994262 Vorangegangen ist 978-3-642-01728-5 (DE-604)BV035573259 Digitalisierung UB Passau - ADAM Catalogue Enrichment application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=024965611&sequence=000003&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis Digitalisierung UB Passau - ADAM Catalogue Enrichment application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=024965611&sequence=000004&line_number=0002&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Klappentext |
| spellingShingle | Schichl, Hermann Steinbauer, Roland Einführung in das mathematische Arbeiten Mathematik - Lehrbuch Mathematische Methode - Lehrbuch Mathematische Methode (DE-588)4155620-3 gnd Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4155620-3 (DE-588)4037944-9 (DE-588)4123623-3 |
| title | Einführung in das mathematische Arbeiten |
| title_auth | Einführung in das mathematische Arbeiten |
| title_exact_search | Einführung in das mathematische Arbeiten |
| title_full | Einführung in das mathematische Arbeiten Hermann Schichl ; Roland Steinbauer |
| title_fullStr | Einführung in das mathematische Arbeiten Hermann Schichl ; Roland Steinbauer |
| title_full_unstemmed | Einführung in das mathematische Arbeiten Hermann Schichl ; Roland Steinbauer |
| title_short | Einführung in das mathematische Arbeiten |
| title_sort | einfuhrung in das mathematische arbeiten |
| topic | Mathematik - Lehrbuch Mathematische Methode - Lehrbuch Mathematische Methode (DE-588)4155620-3 gnd Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd |
| topic_facet | Mathematik - Lehrbuch Mathematische Methode - Lehrbuch Mathematische Methode Mathematik Lehrbuch |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=024965611&sequence=000003&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=024965611&sequence=000004&line_number=0002&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT schichlhermann einfuhrungindasmathematischearbeiten AT steinbauerroland einfuhrungindasmathematischearbeiten |