Lohmeyer Baustatik: 1 Grundlagen und Einwirkungen
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Springer Vieweg
2016
|
| Ausgabe: | 12., vollst. überarb. und aktualisierte Aufl. |
| Schriftenreihe: | Lehrbuch
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XVI, 332 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 9783834817921 |
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| adam_text | Titel: Bd. 1. Baustatik. Grundlagen und Einwirkungen
Autor: Lohmeyer, Gottfried
Jahr: 2016
Inhalt
(Abschnitte, die mit * gekennzeichnet sind, enthalten Übungsaufgaben)
Vorwort .................................................................................................................................. V
DIN-Normen........................................................................................................................... XIII
Verzeichnis der Tafeln............................................................................................................ XV
1 Einführung ...................................................................................................................... 1
1.1 Begriffe und Aufgaben der Statik.......................................................................... 2
1.1.1 Allgemeine Begriffe (DIN EN 1990)....................................................... 3
1.1.2 Besondere Begriffe im Zusammenhang mit der Tragwerksplanung
(DIN EN 1990)......................................................................................... 4
1.1.3 Begriffe im Zusammenhang mit Einwirkungen (DIN EN 1990) ............. 4
1.1.4 Begriffe im Zusammenhang mit den Eigenschaften von Baustoffen,
Bauprodukten und Bauteilen (DIN EN 1990).......................................... 6
1.1.5 Aufgaben der Statik.................................................................................. 6
1.2 Rechnen in der Statik............................................................................................. 8
1.2.1 Verwendung von Einheiten...................................................................... 8
1.2.2 Auf- und Abrunden von Ergebnissen....................................................... 9
1.3 Tragwerke.............................................................................................................. 10
1.4 Körper.................................................................................................................... 11
1.5 Kräfte ..................................................................................................................... 12
1.5.1 Bezeichnung von Kräften......................................................................... 14
1.5.2 Zeichnerische Darstellung von Kräften.................................................... 16
2 Wirkung der Kräfte........................................................................................................ 18
2.1 Zusammensetzen von Kräften ............................................................................... 18
2.1.1 Kräfte mit gemeinsamer Wirkungslinie ................................................... 18
2.1.2 Kräfte mit verschiedenen Wirkungslinien*.............................................. 20
2.1.2.1 Zeichnerisches Verfahren (grafische Methode)......................... 20
2.1.2.2 Rechnerisches Verfahren (analytische Methode) ...................... 24
2.2 Zerlegen von Kräften* ........................................................................................... 27
2.2.1 Zeichnerisches Verfahren......................................................................... 27
2.2.2 Rechnerisches Verfahren ......................................................................... 29
2.3 Gleichgewicht der Kräfte....................................................................................... 31
2.4 Lineares Kräftesystem ........................................................................................... 32
2.5 Zentrales ebenes Kräftesystem .............................................................................. 35
2.5.1 Zeichnerische Bestimmung der Resultierenden* ..................................... 35
2.5.2 Rechnerische Bestimmung der Resultierenden ........................................ 37
2.5.3 Gleichgewicht im zentralen Kräftesystem*.............................................. 39
2.6 Allgemeines ebenes Kräftesystem ......................................................................... 42
2.6.1 Kräfte mit verschiedenen Schnittpunkten* .............................................. 43
2.6.2 Kräftepaar................................................................................................. 45
2.6.3 Moment* .................................................................................................. 45
2.6.4 Gleichgewicht im allgemeinen Kräftesystem........................................... 47
2.6.5 Hebelgesetz .............................................................................................. 48
2.6.6 Momentensatz* ........................................................................................ 50
VIII Inhalt
2.7 Zentrales räumliches Kräftesystem........................................................................ 52
2.7.1 Räumliches Koordinatensystem ............................................................... 53
2.7.2 Kräfte im Raum ........................................................................................ 53
3 Bestimmung von Schwerpunkten .................................................................................. 56
3.1 Schwerpunkte von Körpern ................................................................................... 56
3.2 Schwerpunkte von Flächen .................................................................................... 57
3.2.1 Einfache Flächen ...................................................................................... 58
3.2.2 Zusammengesetzte Flächen*.................................................................... 60
3.3 Schwerpunkte von Linien ...................................................................................... 66
3.3.1 Einfache Linien ........................................................................................ 66
3.3.2 Zusammengesetzte Linien ........................................................................ 67
4 Einwirkungen auf Tragwerke........................................................................................ 69
4.1 Bezeichnung und Darstellung der Einwirkungen .................................................. 70
4.1.1 Charakteristische Werte von Einwirkungen............................................. 71
4.1.2 Bemessungswerte von Einwirkungen ...................................................... 71
4.1.3 Ständige Einwirkungen ............................................................................ 71
4.1.4 Veränderliche Einwirkungen.................................................................... 73
4.1.5 Außergewöhnliche Einwirkungen............................................................ 73
4.1.6 Einzellasten .............................................................................................. 73
4.1.7 Streckenlasten........................................................................................... 74
4.1.8 Gleichmäßig verteilte Lasten.................................................................... 74
4.1.9 Dreiecks- und Trapezlasten ...................................................................... 75
4.2 Grenzzustände der Einwirkungen.......................................................................... 75
4.2.1 Tragfähigkeit............................................................................................ 75
4.3 Kombinationsregeln für Einwirkungen.................................................................. 76
4.3.1 Ständige Lasten ........................................................................................ 76
4.3.2 Veränderliche Lasten................................................................................ 77
4.3.3 Kombination ständiger und veränderlicher Lasten................................... 77
4.4 Lastannahmen (EC1-1) .......................................................................................... 80
4.5 Eigenlasten............................................................................................................. 81
4.6 Lotrechte Nutzlasten .............................................................................................. 84
4.6.1 Nutzlasten für Decken, Treppen und Balkone ......................................... 84
4.6.2 Nutzlasten für Dächer............................................................................... 86
4.7 Waagerechte Nutzlasten ........................................................................................ 87
4.7.1 Waagerechte Nutzlasten infolge von Personen ........................................ 87
4.7.2 Waagerechte Nutzlasten für ausreichende Steifigkeit .............................. 87
4.7.3 Waagerechte Lasten für Hubschrauberlandeplätze .................................. 88
4.7.4 Anpralllasten ............................................................................................ 88
4.8 Schnee- und Eislasten ............................................................................................ 88
4.8.1 Schneelasten ............................................................................................. 89
Schneelasten auf dem Boden.................................................................... 90
Schneelasten auf Dächern ........................................................................ 90
4.8.2 Eislasten ................................................................................................... 92
4.9 Windlasten ............................................................................................................. 93
4.9.1 Windkräfte auf Baukörper........................................................................ 95
4.9.2 Windkräfte auf Bauwerksflächen............................................................. 96
4.10 Wasserdruck .......................................................................................................... 106
4.10.1 Größe des Wasserdrucks .......................................................................... 106
4.10.2 Wirkung des Wasserdrucks...................................................................... 107
Inhalt IX
4.11 Erddruck ................................................................................................................ 109
4.11.1 Größe der Erddrucklast ............................................................................ 109
4.11.2 Verteilung der Erddrucklast ..................................................................... 111
4.11.3 Richtung der Erddrucklast........................................................................ 111
4.11.4 Berechnung der Erddrucklast................................................................... 111
4.11.5 Erddruck bei Kellerwänden...................................................................... 113
4.12 Lastermittlungen .................................................................................................... 115
Eigenlasten ............................................................................................... 115
Nutzlasten................................................................................................. 115
4.12.1 Einwirkungen auf Decken........................................................................ 116
4.12.2 Einwirkungen auf Treppen....................................................................... 118
4.12.3 Einwirkungen auf Wände......................................................................... 120
4.12.4 Einwirkungen auf Träger ......................................................................... 124
4.12.5 Einwirkungen für Dächer......................................................................... 125
5 Standsicherheit der Bauwerke....................................................................................... 139
5.1 Bemessungssituationen.......................................................................................... 139
5.2 Grenzzustände und Einwirkungskombinationen ................................................... 140
5.3 Sicherheit gegen Kippen........................................................................................ 142
5.3.1 Gleichgewichtsarten ................................................................................. 143
5.3.2 Nachweis der Sicherheit gegen Kippen ................................................... 143
5.4 Sicherheit gegen Gleiten........................................................................................ 148
5.4.1 Gleitwiderstand ........................................................................................ 148
5.4.2 Nachweis der Sicherheit gegen Gleiten.................................................... 150
5.5 Sicherheit gegen Aufschwimmen .......................................................................... 155
5.6 Sicherheit gegen Abheben durch Wind ................................................................. 157
5.6.1 Verankerungskräfte für Nägel.................................................................. 158
5.6.2 Verankerungskräfte für Bolzen ................................................................ 159
6 Berechnung statisch bestimmter Träger....................................................................... 161
6.1 Auflagerarten der Träger ....................................................................................... 161
6.1.1 Bewegliche Auflager................................................................................ 162
6.1.2 Feste Auflager .......................................................................................... 163
6.1.3 Eingespannte Auflager............................................................................. 164
6.2 Auflagerbreite und Stützweite ............................................................................... 164
6.2.1 Auflagerbreite .......................................................................................... 165
6.2.2 Stützweite................................................................................................. 166
6.2.3 Wahl der Auflager.................................................................................... 167
6.3 Stützkräfte.............................................................................................................. 167
6.3.1 Vorzeichenregeln für Stützkräfte ............................................................. 167
6.3.2 Ermittlung der Stützkräfte........................................................................ 168
6.4 Schnittverfahren und Schnittgrößen ...................................................................... 170
6.4.1 Schnittverfahren ....................................................................................... 170
6.4.2 Schnittgrößen ........................................................................................... 171
6.4.3 Vorzeichen der Schnittflächen und Schnittgrößen................................... 172
6.5 Darstellung der Schnittgrößen ............................................................................... 174
6.6 Einfeldträger mit Einzellasten ............................................................................... 175
6.6.1 Träger mit einer Einzellast ....................................................................... 176
6.6.2 Träger mit zwei Einzellasten.................................................................... 179
6.6.3 Einfeldträger mit drei Einzellasten........................................................... 180
6.6.4 Zusammenfassung für Einfeldträger mit Einzellasten*............................ 181
X Inhalt
6.7 Einfeldträger mit gleichmäßig verteilter Belastung* ............................................. 183
6.8 Einfeldträger mit Streckenlasten............................................................................ 187
6.8.1 Einfeldträger mit Streckenlasten am Auflager ......................................... 188
6.8.2 Einfeldträger mit beliebigen Streckenlasten............................................. 191
6.8.3 Zusammenfassung für Träger mit gleichmäßig verteilten Streckenlasten* 193
6.9 Einfeldträger mit gemischter Belastung*............................................................... 195
6.10 Geneigte Träger ..................................................................................................... 198
Lagerung geneigter Träger ....................................................................... 198
Belastungen geneigter Träger................................................................... 202
6.10.1 Geneigte Träger mit vertikaler Belastung* .............................................. 203
6.10.2 Geneigte Träger mit Belastung rechtwinklig zur Stabachse..................... 206
6.10.3 Geneigte Träger mit vertikaler Belastung und Belastung
rechtwinklig zur Stabachse....................................................................... 208
6.10.4 Zusammenfassung für geneigte Träger .................................................... 209
6.11 Geknickte Träger ................................................................................................... 211
6.12 Träger mit Kragarmen............................................................................................ 214
6.12.1 Trägermit einseitigem Kragarm............................................................... 215
6.12.2 Ungünstige Laststellungen ....................................................................... 219
6.12.3 Träger mit beidseitigen Kragarmen* ........................................................ 220
6.12.4 Ungünstige Laststellungen ....................................................................... 223
6.12.5 Zusammenfassung für Träger mit Kragarmen.......................................... 223
6.13 Freiträger................................................................................................................ 224
6.13.1 Lagerung der Freiträger............................................................................ 224
6.13.2 Freiträger mit Einzellasten ....................................................................... 225
6.13.3 Freiträger mit gleichmäßig verteilter Belastung* ..................................... 228
6.13.4 Freiträger mit Brüstung ............................................................................ 228
6.14 Gelenkträger .......................................................................................................... 229
6.14.1 Anordnung derGelenke ........................................................................... 230
6.14.2 Schnittgrößen bei gleichmäßig verteilter Belastung................................. 231
7 Berechnung statisch unbestimmter Träger .................................................................. 234
7.1 Durchlaufträger...................................................................................................... 234
7.2 Durchlaufträger, Berechnung mit dem Kraftgrößenverfahren............................... 236
7.2.1 Zweifeldträger* ........................................................................................ 240
7.2.2 Drei feldträger ........................................................................................... 247
7.2.3 Ungünstige Laststellungen* ..................................................................... 253
7.3 Durchlaufträger mit etwa gleichen Feldweiten und Belastungen .......................... 254
7.3.1 Winklersche Zahlen zur Schnittgrößenberechnung
für Durchlaufträger*................................................................................. 254
7.3.2 Zahlentafeln nach Mensch zur Schnittgrößenberechnung
für Durchlaufträger*................................................................................. 257
7.3.3 Durchlaufende Platten und Balken im Stahlbetonbau .............................. 260
7.3.4 Durchlaufende Stahlträger*...................................................................... 261
Biegemomente bei gleichmäßig verteilter Belastung ............................... 262
Biegemomente bei anderen Belastungsarten ............................................ 262
7.4 Eingespannte Einfeldträger.................................................................................... 264
7.4.1 Einseitig eingespannte Träger auf zwei Stützen....................................... 264
7.4.2 Zweiseitig eingespannte Träger auf zwei Stützen* .................................. 266
Inhalt XI
8 Berechnung von Dreigelenktragwerken ....................................................................... 268
8.1 Rechteckiger Dreigelenkbinder ............................................................................. 268
8.2 Sparrendach als Dreigelenkbinder......................................................................... 270
8.3 Kehlbalkendach als Dreigelenkbinder mit Druckstab ........................................... 278
8.4 Einfaches Sprengwerk ........................................................................................... 290
9 Berechnung von Fachwerkbindern ............................................................................... 293
9.1 Regeln zur Bildung von Fachwerken .................................................................... 294
9.2 Laststellungen für Dachbinder............................................................................... 295
9.3 Regeln zum Erkennen von Nullstäben................................................................... 296
9.4 Zeichnerische Bestimmung der Stabkräfte* .......................................................... 297
9.5 Rechnerische Bestimmung der Stabkräfte ............................................................. 306
10 Einfache Rahmen ............................................................................................................ 309
10.1 Rahmenformeln für Zweigelenk-Rechteckrahmen................................................ 309
10.2 Berechnung eines zweistieligen Rechteckrahmens................................................ 312
11 Lösungen zu den Übungsbeispielen.............................................................................. 315
12 Formelzeichen und ihre Bedeutung............................................................................... 319
13 Formelsammlung ............................................................................................................ 321
14 Schrifttum........................................................................................................................ 327
15 DIN-Normen und Vorschriften zur Baustatik (Auswahl)........................................... 327
Sachverzeichnis..................................................................................................................... 329
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Inhaltsverzeichnis
Würzburg Zentralbibliothek Lesesaal
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