Einführung in partielle Differentialgleichungen: für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschaftler
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Zürich
vdf Hochschulverl.
2011
|
| Ausgabe: | 2., durchgesehene Auflage |
| Schriftenreihe: | vdf Vorlesungsskripte: Mathematik
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | X, 218 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 9783728134493 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV040039254 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20141029 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 120411s2011 d||| |||| 00||| ger d | ||
| 015 | |a 11,N42 |2 dnb | ||
| 016 | 7 | |a 1016105355 |2 DE-101 | |
| 020 | |a 9783728134493 |c Kart. : ca. EUR 21.00 (DE), ca. sfr 28.00 (freier Pr.) |9 978-3-7281-3449-3 | ||
| 024 | 3 | |a 9783728134493 | |
| 035 | |a (OCoLC)774358094 | ||
| 035 | |a (DE-599)DNB1016105355 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-1046 |a DE-862 |a DE-29T |a DE-92 |a DE-91G | ||
| 082 | 0 | |a 515.332 | |
| 084 | |a SK 540 |0 (DE-625)143245: |2 rvk | ||
| 084 | |a 510 |2 sdnb | ||
| 084 | |a MAT 350f |2 stub | ||
| 100 | 1 | |a Hungerbühler, Norbert |d 1964- |e Verfasser |0 (DE-588)107904115X |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Einführung in partielle Differentialgleichungen |b für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschaftler |c Norbert Hungerbühler |
| 250 | |a 2., durchgesehene Auflage | ||
| 264 | 1 | |a Zürich |b vdf Hochschulverl. |c 2011 | |
| 300 | |a X, 218 S. |b graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a vdf Vorlesungsskripte: Mathematik | |
| 650 | 0 | 7 | |a Partielle Differentialgleichung |0 (DE-588)4044779-0 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4123623-3 |a Lehrbuch |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Partielle Differentialgleichung |0 (DE-588)4044779-0 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 856 | 4 | 2 | |m HBZ Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=024895951&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-024895951 | ||
Datensatz im Suchindex
| DE-BY-862_location | 2000 |
|---|---|
| DE-BY-FWS_call_number | 2000/SK 540 H936(2) |
| DE-BY-FWS_katkey | 441617 |
| DE-BY-FWS_media_number | 083000505992 |
| _version_ | 1806176472425037824 |
| adam_text | Titel: Einführung in partielle Differentialgleichungen
Autor: Hungerbühler, Norbert
Jahr: 2011
Inhaltsverzeichnis
Vorwort VII
Ergänzende Literatur IX
1 Einführung in die partiellen Differentialgleichungen 1
1.1 Klassifizierungen von PDEs................... 3
1.1.1 Nach Ordnung...................... 3
1.1.2 Nach Typen........................ 3
1.2 Quasilineare PDEs erster Ordnung in zwei Variablen..... 5
1.3 Verfeinerte Klassifikation linearer PDEs zweiter Ordnung . . 8
1.4 Das Superpositionsprinzip.................... 10
1.5 Übungsaufgaben zum Kapitel 1................. 11
2 Fourier-Reihen 13
2.1 Orthogonalitätsrelationen.................... 15
2.2 Fourier-Reihe 27r-periodischer Funktionen........... 17
2.3 Gerade und ungerade Funktionen................ 18
2.4 Funktionen allgemeiner Periode................. 19
2.5 Entwicklung in reine Sinus- bzw. Cosinus-Reihen....... 21
2.6 Komplexe Schreibweise der Fourier-Reihen........... 22
2.7 Distributionen .......................... 24
IV ________Inhaltsverzeichnis
2.8 Diskrete Fourier-Transformation (DFT)............ 32
2.8.1 Die Trapezregel...................... 32
2.8.2 Approximation der Fourier-Koeffizienten........ 35
2.8.3 Trigonometrische Interpolation............. 36
2.8.4 Schnelle Fourier-Transformation (FFT) ........ 37
2.9 Ergänzung: Das Gibbs-Phänomen ............... 40
2.10 Übungsaufgaben zum Kapitel 2................. 40
3 Die Wärmeleitungsgleichung 47
3.1 Wärmeleitung im geschlossenen Draht............. 48
3.2 Wärmeleitung in einer Wand.................. 51
3.3 Wärmeleitung in einer Kugel.................. 53
3.4 Übungsaufgaben zum Kapitel 3................. 57
4 Das Fourier-Integral 61
4.1 Definition der Fourier-Transformation............. 61
4.2 Der Fouriersche Integralsatz................... 62
4.3 Fourier-Transformation und PDEs............... 64
4.4 Rechenregeln für die Fourier-Transformation.......... 69
4.5 Das Sampling-Theorem von Shannon ............. 70
4.6 Übungsaufgaben zum Kapitel 4................. 72
5 Die Laplace-Transformation 75
5.1 Definition und Rechenregeln................... 75
5.2 Anwendungen........................... 86
5.2.1 Gewöhnliche Differentialgleichungen.......... 86
5.2.2 Partielle Differentialgleichungen............. 90
5.3 Die Übertragungsfunktion.................... 91
5.3.1 Rechnen mit Übertragungsfunktionen......... 93
Inhaltsverzeichnis V
5.3.2 Die Stossantwort..................... 95
5.3.3 Stabilität......................... 96
5.3.4 Die Faltung........................ 98
5.3.5 Rechenregeln für die Faltung.............. 100
5.4 Rücktransformation ....................... 100
5.5 Die Gamma-Funktion...................... 102
5.6 Übungsaufgaben zum Kapitel 5................. 103
6 Die Potentialgleichung 107
6.1 Randbedingungen ........................ 107
6.2 Lösbarkeit von Dirichlet- und Neumann-Problemen...... 109
6.3 Beispiele für Dirichlet-Probleme................. 110
6.3.1 Potentialproblem für zwei konzentrische Kreiszylinder 110
6.3.2 Der Kugelkondensator.................. 111
6.3.3 Das Dirichlet-Problem auf der Kreisscheibe...... 112
6.4 Mittelwertsatz und Maximumprinzip.............. 116
6.5 Übungsaufgaben zum Kapitel 6................. 118
7 Einführung in die Variationsrechnung 121
7.1 Der Variationssatz........................ 121
7.2 Die Euler-Lagrange-Gleichung.................. 123
7.3 Dynamik: Das Prinzip der kleinsten Wirkung......... 125
7.4 Übungsaufgaben zum Kapitel 7................. 128
8 Numerik der PDEs 133
8.1 Differenzenverfahren....................... 133
8.1.1 Das Verfahren von Richardson............. 134
8.1.2 Das Gauss-Seidel-Relaxationsverfahren......... 136
8.2 Die Methode der finiten Elemente................ 139
VI _____________________ Inhaltsverzeichnis
8.2.1 Das Verfahren von Ritz.................139
8.2.2 Das Verfahren von Galerkin...............141
8.3 Taylor-Methoden.........................142
8.4 Übungsaufgaben zum Kapitel 8.................143
9 Die Poisson-Gleichung 145
9.1 Allgemeine Lösungsstrategie................... 145
9.2 Die Greensche Funktion des Poisson-Problems......... 151
9.3 Übungsaufgaben zum Kapitel 9................. 154
10 Die Wellengleichung 157
10.1 Die Methode von d Alembert..................157
10.2 Die Charakteristiken hyperbolischer PDEs...........162
10.3 Richardson-Verfahren für die Wellengleichung.........166
10.4 Die Charakteristikenmethode (Numerik)............169
10.5 Übungsaufgaben zum Kapitel 10................172
11 Die Schwingungsgleichung 175
11.1 Die eingespannte Saite......................176
11.2 Schwingungen einer rechteckigen Membran ..........179
11.3 Fundamentalsatz über Schwingungsprobleme.........183
11.4 Diffusionsprobleme........................186
11.5 Übungsaufgaben zum Kapitel 11................189
Lösungen der Übungsaufgaben 193
Symbolverzeichnis 211
Sachverzeichnis 213
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Hungerbühler, Norbert 1964- |
| author_GND | (DE-588)107904115X |
| author_facet | Hungerbühler, Norbert 1964- |
| author_role | aut |
| author_sort | Hungerbühler, Norbert 1964- |
| author_variant | n h nh |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV040039254 |
| classification_rvk | SK 540 |
| classification_tum | MAT 350f |
| ctrlnum | (OCoLC)774358094 (DE-599)DNB1016105355 |
| dewey-full | 515.332 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 515 - Analysis |
| dewey-raw | 515.332 |
| dewey-search | 515.332 |
| dewey-sort | 3515.332 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Mathematik |
| edition | 2., durchgesehene Auflage |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01697nam a2200421 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV040039254</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20141029 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">120411s2011 d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="015" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">11,N42</subfield><subfield code="2">dnb</subfield></datafield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">1016105355</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783728134493</subfield><subfield code="c">Kart. : ca. EUR 21.00 (DE), ca. sfr 28.00 (freier Pr.)</subfield><subfield code="9">978-3-7281-3449-3</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="3" ind2=" "><subfield code="a">9783728134493</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)774358094</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)DNB1016105355</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-1046</subfield><subfield code="a">DE-862</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-92</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">515.332</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 540</subfield><subfield code="0">(DE-625)143245:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">MAT 350f</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Hungerbühler, Norbert</subfield><subfield code="d">1964-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)107904115X</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Einführung in partielle Differentialgleichungen</subfield><subfield code="b">für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschaftler</subfield><subfield code="c">Norbert Hungerbühler</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">2., durchgesehene Auflage</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Zürich</subfield><subfield code="b">vdf Hochschulverl.</subfield><subfield code="c">2011</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">X, 218 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">vdf Vorlesungsskripte: Mathematik</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Partielle Differentialgleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4044779-0</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Partielle Differentialgleichung</subfield><subfield code="0">(DE-588)4044779-0</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">HBZ Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=024895951&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-024895951</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content |
| genre_facet | Lehrbuch |
| id | DE-604.BV040039254 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-08-01T11:21:51Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783728134493 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-024895951 |
| oclc_num | 774358094 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-1046 DE-862 DE-BY-FWS DE-29T DE-92 DE-91G DE-BY-TUM |
| owner_facet | DE-1046 DE-862 DE-BY-FWS DE-29T DE-92 DE-91G DE-BY-TUM |
| physical | X, 218 S. graph. Darst. |
| publishDate | 2011 |
| publishDateSearch | 2011 |
| publishDateSort | 2011 |
| publisher | vdf Hochschulverl. |
| record_format | marc |
| series2 | vdf Vorlesungsskripte: Mathematik |
| spellingShingle | Hungerbühler, Norbert 1964- Einführung in partielle Differentialgleichungen für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschaftler Partielle Differentialgleichung (DE-588)4044779-0 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4044779-0 (DE-588)4123623-3 |
| title | Einführung in partielle Differentialgleichungen für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschaftler |
| title_auth | Einführung in partielle Differentialgleichungen für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschaftler |
| title_exact_search | Einführung in partielle Differentialgleichungen für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschaftler |
| title_full | Einführung in partielle Differentialgleichungen für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschaftler Norbert Hungerbühler |
| title_fullStr | Einführung in partielle Differentialgleichungen für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschaftler Norbert Hungerbühler |
| title_full_unstemmed | Einführung in partielle Differentialgleichungen für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschaftler Norbert Hungerbühler |
| title_short | Einführung in partielle Differentialgleichungen |
| title_sort | einfuhrung in partielle differentialgleichungen fur ingenieure chemiker und naturwissenschaftler |
| title_sub | für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschaftler |
| topic | Partielle Differentialgleichung (DE-588)4044779-0 gnd |
| topic_facet | Partielle Differentialgleichung Lehrbuch |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=024895951&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT hungerbuhlernorbert einfuhrunginpartielledifferentialgleichungenfuringenieurechemikerundnaturwissenschaftler |
Inhaltsverzeichnis
THWS Schweinfurt Zentralbibliothek Lesesaal
| Signatur: |
2000 SK 540 H936(2) |
|---|---|
| Exemplar 1 | ausleihbar Verfügbar Bestellen |