Lehrbuch der physikalischen Chemie:
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Weinheim
Wiley-VCH
2012
|
| Ausgabe: | 6., vollst. überarb. und aktualisierte Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XXIX, 1141 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 9783527329090 |
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IX
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung in die physikalisch-chemischen Betrachtungsweisen,
Grundbegriffe und Arbeitstechniken
í
1.1 Einführung in die chemische Thermodynamik 2
1.1.1 Zustand 2
1.1.2 System und Umgebung 2
1.1.3 Phase 4
1.1.4 Gleichgewicht 4
1.1.5 Arbeit 5
1.1.6 Temperatur — Nullter Hauptsatz der Thermodynamik 8
1.1.7 Wärmeaustausch und Wärmekapazität 11
1.1.8 Isotherme und adiabatische Prozesse 12
1.1.9 Intensive und extensive Größen 12
1.1.10 Die thermische Zustandsgieichung des idealen Gases 14
1.1.11 Mischungen idealer Gase, Partialdruck und Molenbruch 22
1.1.12 Der Erste Hauptsatz der Thermodynamik und die kalorische
Zustandsgieichung 23
1.1.13 Die partiellen Ableitungen von
U
und
H
nach T, die molaren
Wärmekapazitäten 28
1.1.14 Die partiellen Ableitungen von
U
und
H
nach
ξ,
die Reaktionsenergie
und die Reaktionsenthalpie 34
1.1.15 Der Heß'sche Satz 43
1.1.16 Die Standard-Bildungsenthalpien 44
1.1.17 Die Umsetzung von Wärme und Arbeit bei Volumenänderungen 45
1.1.18 Der
Carnoťsche Kreisprozess
57
1.1.19 Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik und die Entropie 60
1.1.20 Die Entropie 69
1.1.21 Kernpunkte des Abschnitts 1.1 76
1.1.22 Rechenbeispiele zu Abschnitt 1.1 77
1.1.23 Literatur zu Abschnitt 1.1 81
1.2 Einführung in die kinetische Gastheorie 82
1.2.1 Das Modell des idealen Gases 82
1.2.2 Kinetische Energie und Temperatur 84
1.2.3 Die molare Wärmekapazität der Gase 86
1.2.4 Kernpunkte des Abschnitts 1.2 90
1.2.5 Rechenbeispiele zu Abschnitt 1.2 90
1.2.6 Literatur zu Abschnitt 1.2 91
1.3 Einführung in die statistische Thermodynamik 91
1.3.1 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Verteilungsfunktion 92
1.3.2 Die Boltzmann-Statistik 96
1.3.3 Innere Energie und Zustandssumme 100
1.3.4 Spezielle Aussagen des Boltzmann'schen e-Satzes 100
1.3.5 Die Entropie in der statistischen Betrachtungsweise 101
Χ Ι
Inhaltsverzeichnis
1.3.6 Kernpunkte des Abschnitts 1.3 205
1.3.7 Rechenbeispiele zu Abschnitt 1.3. 205
1.3.8 Literatur zu Abschnitt 1.3 106
1.4 Einführung in die Quantentheorie 107
1.4.1 Hinweise auf den Aufbau der Atome aus Atomkern und
Elekrronenhülle 107
1.4.2 Bestimmung der Ladung des Elektrons 109
1.4.3 Bestimmung der Masse des Elektrons 110
IAA Die Wellennatur des Elektrons 111
1.4.5 Die Eigenschaften des Lichtes 114
1.4.6 Der Dualismus Welle - Partikel 123
1.4.7 Nachweis niedriger Energieniveaus in Gasen 230
1.4.8 Die Spektrallinien der Atome 131
1.4.9 Das Bohr'sche Modell des Wasserstoffatoms 135
1.4.10 Die Schrödinger-Gleichung 138
1.4.11 Die Behandlung eines freien Teilchens 246
1.4.12 Die Behandlung eines Teilchens im eindimensionalen Kasten 249
1.4.13 Die Behandlung eines Teilchens im dreidimensionalen Kasten 153
1.4.14 Die Behandlung eines Teilchens im Potentialtopf 157
1.4.15 Die Behandlung der Durchtunnelung eines Potentialwalls 266
1.4.16 Kernpunkte des Abschnitts 1.4 169
1.4.17 Rechenbeispiele zu Abschnitt 1.4 170
1.4.18 Literatur zu Abschnitt 1.4 272
1.5 Einführung in die chemische Kinetik 172
1.5.1 Einführung neuer Begriffe 273
1.5.2 Reaktionen erster Ordnung 275
1.5.3 Reaktionen zweiter Ordnung 277
1.5.4 Reaktionen dritter Ordnung 279
1.5.5 Reaktionen
militer
Ordnung 280
1.5.6 Die Bestimmung der Reaktionsordnung 181
1.5.7 Unvollständig verlaufende Reaktionen 285
1.5.8 Folge- und Parallelreaktionen 287
1.5.9 Die Temperaturabhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit 189
1.5.10 Kernpunkte des Abschnitts 1.5 292
1.5.11 Rechenbeispiele zu Abschnitt 1.5 292
1.5.12 Literatur zu Abschnitt 1.5 294
1.6 Einführung in die Elektrochemie 195
1.6.1 Grundbegriffe der Elektrochemie 195
1.6.2 Die Wanderung von Ionen im elektrischen Feld und die elektrische
Leitfähigkeit 205
1.6.3 Die molare Leitfähigkeit eines Elektrolyten und eines Ions 209
1.6.4 Die Konzentrationsabhängigkeit der Leitfähigkeit und der molaren
Leitfähigkeit 22 2
1.6.5 Elektrische Beweglichkeiten, molare Leitfähigkeiten der Ionen und
Überführungszahlen 215
Inhaltsverzeichnis
XI
1.6.6 Die Hydratation der Ionen 220
1.6.7 Die Temperatur- und Lösungsmittelabhängigkeit der molaren
Ionengrenzleitfähigkeit 223
1.6.8 Schwache
Elektrolyte
225
1.6.9 Starke
Elektrolyte,
die Debye-Hückel-Onsager-Theorie 227
1.6.10 Anwendungen der Leitfähigkeitsmessungen 237
1.6.11 Kernpunkte des Abschnitts 1.6 238
1.6.12 Rechenbeispiele zu Abschnitt 1.6 238
1.6.13 Literatur zu Abschnitt 1.6 240
1.7 Beugungserscheinungen und reziprokes Gitter 241
1.7.1 Allgemeine Merkmale der Beugungserscheinungen 243
1.7.2 Fraunhofer'sche Beugung am Spalt 244
1.7.3 Fraunhofer'sche Beugung am Doppelspalt 247
1.7.4 Fraunhofer'sche Beugung am ebenen optischen Strichgitter 249
1.7.5 Fraunhofer'sche Beugung am Kreuzgitter 252
1.7.6 Fraunhofer'sche Beugung am Raumgitter,
Röntgenstrahlinterferenzen 254
1.7.7 Kernpunkte des Abschnitts 1.7 259
1.7.8 Literatur zu Abschnitt 1.7 260
2 Chemische Thermodynamik
26Í
2.1 Das reale Verhalten der Materie 262
2.1.1 Die thermische Zustandsgieichung des realen Gases 262
2.1.2 Das Zweiphasengebiet 271
2.1.3 Der kritische Punkt 274
2.1.4 Das Theorem der übereinstimmenden Zustände 277
2.1.5 Die thermische Zustandsgieichung kondensierter Stoffe 278
2.1.6 Der Joule-Thomson-Effekt 279
2.1.7 Kernpunkte des Abschnitts 2.1 282
2.1.8 Rechenbeispiele zu Abschnitt 2.1 283
2.2 Mischphasen 284
2.2.1 Thermodynamische Größen von Mischphasen, partielle molare
Größen 284
2.2.2 Die Gibbs-Duhem'sche Gleichung 290
2.2.3 Kalorische Effekte bei der Herstellung realer Mischphasen 293
2.2.4 Mischungsentropie 297
2.2.5 Kernpunkte des Abschnitts 2.2 300
2.2.6 Rechenbeispiele zu Abschnitt 2.2 300
2.3 Die Grundgleichungen der Thermodynamik 301
2.3.1 Einführung der Freien Energie und der Freien Enthalpie 302
2.3.2 Die charakteristischen Funktionen 306
2.3.3 Die Gibbs'schen Fundamentalgleichungen 310
2.3.4 Das chemische Potential 313
2.3.5 Temperatur- und Druckabhängigkeit des chemischen Potentials 315
XII
I
Inhaltsverzeichnis
2.3.6 Abhängigkeit des chemischen Potentials in Mischphasen vom
Molenbruch 318
2.3.7 MischungsefFekte in idealen Mischphasen 320
2.3.8 Kernpunkte des Abschnitts 2.3 322
2.3.9 Rechenbeispiele zu Abschnitt 2.3 323
2.4 Der Dritte Hauptsatz der Thermodynamik 324
2.4.1 Das Theorem von Nernst 325
2.4.2 Ermittlung absoluter Entropien 326
2.4.3 Kernpunkte des Abschnitts 2.4 328
2.4.4 Rechenbeispiele zu Abschnitt 2.4 328
2.5 Phasengleichgewichte 329
2.5.1 Allgemeine Betrachtungen 330
2.5.2 Die Gibbs'sche Phasenregel 331
2.5.3 Phasengleichgewichte in Einkomponentensystemen 333
2.5.4 Phasengleichgewichte in Zweikomponentensystemen zwischen einer
Mischphase und einer reinen Phase 339
2.5.5 Aktivität und Aktivitätskoeffizient 359
2.5.6 Phasengleichgewichte in Zweistoffsystemen zwischen Flüssigkeit
und Dampf 376
2.5.7 Schmelzdiagramme binärer Systeme 393
2.5.8 Ternäre Systeme 399
2.5.9 Kernpunkte des Abschnitts 2.5 401
2.5.10 Rechenbeispiele zu Abschnitt 2.5 402
2.6 Das chemische Gleichgewicht 404
2.6.1 Allgemeine Betrachtungen 405
2.6.2 Standardreaktion, Restreaktion und Gleichgewichtskonstante 406
2.6.3 Die Temperaturabhängigkeit der Gleichgewichtskonstanten 417
2.6.4 Die Druckabhängigkeit der Gleichgewichtskonstanten 421
2.6.5 Experimentelle Ermittlung der Gleichgewichtskonstanten 422
2.6.6 Berechnung von Gleichgewichtskonstanten 427
2.6.7 Anwendungen des Massenwirkungsgesetzes 434
2.6.8 Kernpunkte des Abschnitts 2.6 440
2.6.9 Rechenbeispiele zu Abschnitt 2.6 440
2.6.10 Literatur zu den Abschnitten 1.1 und 2.1 bis 2.6 443
2.7 Grenzflächengleichgewichte 443
2.7.1 Allgemeine Betrachtungen 444
2.7.2 Die Oberflächenspannung 445
2.1'.3 Thermodynamik der Grenzflächen in Mehrstoffsystemen 454
2.7.4 Zweidimensionale Oberflächenfilme 457
2.1
S
Adsorption an Festkörperoberflächen 461
2.7.6 Die Chromatographie 467
2.7.7 Die elektrischen Doppelschichten 468
2.7.8 Die Elektrokapillarität 474
2.7.9 Kolloide 477
2.7
АО
Kernpunkte des Abschnitts 2.7 480
Inhaltsverzeichnis XIII
2.7.11 Rechenbeispiele zu Abschnitt 2.7 481
2.7.12 Literatur zu Abschnitt 2.7 482
2.8 Elektrochemische Thermodynamik 483
2.8.1 Die Thermodynamik und die reversible Zellspannung 484
2.8.2 Definition der elektrischen Potentiale und des elektrochemischen
Potentials 488
2.8.3 Das Zustandekommen der elektrischen Potentialdifferenz einer
galvanischen Zelle, Elektrodenpotentiale und deren Messung 494
2.8.4 Die verschiedenen Typen von Halbzellen 497
2.8.5 Konventionen über die Darstellung einer galvanischen Zelle und das
Vorzeichnen elektrischer PotentialdifFerenzen 505
2.8.6 Elektrodenpotentiale 507
2.8.7 Das Flüssigkeits- oder Diffusionspotential 510
2.8.8 Verschiedene Typen von galvanischen Zellen 513
2.8.9 Anwendungen von Potentialmessungen 520
2.8.10 Kernpunkte des Abschnitts 2.8 528
2.8.11 Rechenbeispiele zu Abschnitt 2.8 529
2.8.12 Literatur zu Abschnitt 2.8 530
3 Aufbau der Materie 531
3.1 Quantenmechanische Behandlung einfacher Systeme 532
3.1.1 Behandlung des starren
Rotators
532
3.1.2 Behandlung des harmonischen Oszillators 541
3.1.3 Behandlung des Wasserstoffatoms 549
3.1.4 Drehimpuls, Bahndrehimpuls, Spin, Gesamtdrehimpuls und
Quantenzahlen 569
3.1.5 Kernpunkte des Abschnitts 3.1 582
3.1.6 Rechenbeispiele zu Abschnitt 3.1 584
3.1.7 Literatur zu den Abschnitten 1.4 und 3.1 586
3.2 Wechselwirkung zwischen Strahlung und Atomen - Atomaufbau
und Periodensystem 586
3.2.1 Die Spektren der im engeren Sinne wasserstoffähnlichen Teilchen 588
3.2.2 Die optischen Spektren der Alkalimetalle 590
3.2.3 Die optischen Spektren der Mehrelektronenatome 594
3.2.4 Die Röntgenspektren 596
3.2.5 Das Auger-Spektrum 602
3.2.6 Die quantenmechanische Behandlung von Mehrelektronenatomen 604
3.2.7 Pauli-Prinzip, Hund'sche Regeln und Aufbauprinzip 606
3.2.8 Kernpunkte des Abschnitts 3.2 608
3.2.9 Rechenbeispiele zu Abschnitt 3.2 609
3.2.10 Literatur zu Abschnitt 3.2 609
3.3 Materie im elektrischen und im magnetischen Feld
6Ï0
3.3.1 Das Verhalten der Materie im elektrischen Feld.
Dielektrizitätskonstante und elektrische Polarisation 611
3.3.2 Das Verhalten der Materie im magnetischen Feld 623
XIV
I
Inhaltsverzeichnis
3.3.3 Kernpunkte des Abschnitts 3.3 632
3.3.4 Rechenbeispiele zu Abschnitt 3.3 633
3.3.5 Literatur zu Abschnitt 3.3 633
3.4 Wechselwirkung zwischen Strahlung und Molekülen 634
ЗАЛ
Das Lambert-Beer'sche Gesetz 635
3.4.2 Quantenmechanische Behandlung der Absorption 636
3.4.3 Das Rotationsspektrum 646
3.4.4 Das Schwingungsspektrum 649
3.4.5 Das Rotations-Schwingungsspektrum 654
3.4.6 Das Raman-Spektrum 659
3.4.7 Die Elektronen-Bandenspektren 664
3.4.8 Emission aus elektronisch angeregten Zuständen 669
3.4.9 Photoelektronen-Spektroskopie 675
3.4.10 Die magnetische Resonanz 678
3.4.11 Die Mößbauer-Spektroskopie 693
3.4.12 Kernpunkte des Abschnitts 3.4 695
3.4.13 Rechenbeispiele zu Abschnitt 3.4 696
3.4.14 Literatur zu Abschnitt 3.4 698
3.5 Die chemische Bindung 699
3.5.1 Die ionische Bindung 700
3.5.2 Die kovalente Bindung 705
3.5.3 Die metallische Bindung 722
3.5.4 Kernpunkte des Abschnitts 3.5.3 736
3.5.4 Die van der Waals'sche Bindung 736
3.5.5 Mehrelektronensysteme 737
3.5.6 Kernpunkte des Abschnitts 3.5 747
3.5.7 Rechenbeispiele zu Abschnitt 3.5 748
3.5.8 Literatur zu Abschnitt 3.5 749
3.6 Molekülsymmetrie und Struktur 750
3.6.
Ï
Die Symmetrie von Molekülen 750
3.6.2 Dipolmoment und optische Aktivität 756
3.6.3 Symmetrie der Molekülorbitale 758
3.6.4 Symmetrie und Spektroskopie 766
3.6.5 Struktur von Festkörpern 769
3.6.6 Struktur von Festkörperoberflächen und nanoskopischen
Systemen 772
3.6.7 Struktur von Flüssigkeiten 782
3.6.8 Struktur von flüssigen Kristallen 783
3.6.9 Kernpunkte des Abschnitts 3.6 784
3.6.10 Aufgaben zu Abschnitt 3.6 785
3.6.11 Literatur zu Abschnitt 3.6 785
4 Die statistische Theorie der Materie 787
4.1 Die klassische Statistik und die Quantenstatistiken 788
4.1.1 Die verschiedenen Statistiken 788
Inhaltsverzeichnis
I XV
4.1.2 Der Impulsraum, der Phasenraum und die
Zustandsdichte
789
4.1.3 Allgemeines zur Aufstellung der Verteilungsfunktionen 795
АЛА
Die Bose-Einstein-Statistik 795
4.1.5 Die Fermi-Dirac-Statistik 802
4.1.6 Die Boltzmann-Statistik 804
4.1.7 Vergleich der Statistiken 807
4.1.8 Kernpunkte des Abschnitts 4.1 809
4.1.9 Rechenbeispiele zu Abschnitt 4.1 809
4.2 Statistische Thermodynamik 810
4.2.1 Die Zustandssumme und die thermodynamischen Funktionen 811
4.2.2 Molekülzustandssumme und Systemzustandssumme 817
4.2.3 Berechnung der Zustandssumme 819
4.2.4 Berechnung der thermodynamischen Daten eines idealen einatomigen
Gases (ohne Elektronenanregung) 827
4.2.5 Thermodynamische Daten des idealen Kristalls 830
4.2.6 Das Elektronengas 840
4.2.7 Das Photonengas 850
4.2.8 Berechnung von Gleichgewichtskonstanten von Gasreaktionen 854
4.2.9 Kernpunkte des Abschnitts 4.2 858
4.2.10 Rechenbeispiele zu Abschnitt 4.2 859
4.3 Die kinetische Gastheorie 861
4.3.1 Maxwell'sches Geschwindigkeits-Verteilungsgesetz 862
4.3.2 Druck eines Gases auf die Gefäßwandungen 868
4.3.3 Zahl der Stöße auf die Wand 870
4.3.4 Der Gleichverteilungssatz der Energie 871
4.3.5 Kernpunkte des Abschnitts 4.3 876
4.3.6 Rechenbeispiele zu Abschnitt 4.3 876
4.3.7 Literatur zu Kapitel 4 877
5 Transporterscheinungen 879
5.1 Die mittlere freie Weglänge der Gasmoleküle 880
5.2 Die Stoßzahlen der Gasmoleküle 888
5.3 Transporterscheinungen in Gasen 890
5.3.1 Die allgemeine Transportgleichung für Gase 890
5.3.2 Die Diffusion in Gasen 892
5.3.3 Die innere Reibung in Gasen 897
5.3.4 Die Wärmeleitfähigkeit in Gasen 900
5.3.5 Vergleich der Koeffizienten der Transportgrößen bei Gasen 901
5.4 Laminare Strömung in engen Röhren 903
5.5 Zusammenfassungen zu den Abschnitten 5.1 bis 5.4 906
5.5.1 Kernpunkte der Abschnitte 5.1 bis 5.4 906
5.5.2 Rechenbeispiele zu den Abschnitten 5.1 bis 5.4 906
5.5.3 Literatur zu den Abschnitten 5.1 bis 5.4 907
5.6 Die elektrische Leitfähigkeit in Festkörpern 908
5.6.1 Das Ohm'sche Gesetz 908
XVI
I
Inhaltsverzeichnis
5.6.2 Die elektrische und thermische Leitfähigkeit in Metallen 909
5.6.3 Die elektrische Leitfähigkeit von elektronischen Halbleitern
9Ί4
5.6.4 Die elektrische Leitfähigkeit von festen Ionenleitern
9Ί8
5.6.5 Kernpunkte des Abschnitts 5.6 919
5.6.6 Rechenbeispiele zu Abschnitt 5.6 920
5.6.7 Literatur zu Abschnitt 5.6 920
5.7 Die elektrokinetischen Erscheinungen 921
5.7.1 Die Elektroosmose 92
ï
5.7.2 Das Strömungspotential 925
5.7.3 Die Elektrophorese 926
5.7.4 Kernpunkte des Abschnitts 5.7 926
5.7.5 Literatur zu Abschnitt 5.7 927
6 Kinetik 929
6.1 Die experimentellen Methoden und die Auswertung kinetischer
Messungen 930
6.1.1 Übersicht 931
6.1.2 Analysentechnik 932
6.1.3 Langsame Reaktionen 936
6.1.4 Schnelle Reaktionen 938
6.1.5 Molekularstrahltechnik 941
6.1.6 Kernpunkte des Abschnitts 6.1 942
6.1.7 Rechenbeispiele zu Abschnitt 6.1 943
6.2 Formale Kinetik komplizierterer Reaktionen 944
6.2.1 Mikroskopische Reversibilität 944
6.2.2 Chemische Relaxation 946
6.2.3 Folgereaktionen 947
6.2.4 Die Quasistarionarität
95Ί
6.2.5 Kernpunkte des Abschnitts 6.2 952
6.3 Reaktionsmechanismen 952
6.3.1 Der Lindemann-Mechanismus 953
6.3.2 Reaktionen mit vorgelagertem Gleichgewicht 956
6.3.3 Kettenreaktionen ohne Verzweigung 958
6.3.4 Kettenreaktionen mit Verzweigung 966
6.3.5 Explosionen 966
6.3.6 Kernpunkte des Abschnitts 6.3 970
6.3.7 Rechenbeispiele zu den Abschnitten 6.2 und 6.3
97Ί
6.4 Die Theorie der Kinetik 972
6.4.1 Die einfache Stoßtheorie 973
6.4.2 Die verfeinerte Stoßtheorie 977
6.4.3 Die Theorie des aktivierten Komplexes 988
6.4.4 Kernpunkte des Abschnitts 6.4 996
6.4.5 Rechenbeispiele zu Abschnitt 6.4 996
6.5 Die Kinetik von Reaktionen in Lösung 997
6.5.1 Bimolekulare Reaktionen in Lösung 998
Inhaltsverzeichnis \ XVII
6.5.2 Anwendung der Theorie des aktivierten Komplexes auf Reaktionen
in Lösung 2004
6.5.3 Kernpunkte des Abschnitt 6.5 1007
6.5.4 Rechenbe
і
spiele zu Abschnitt 6.5 1008
6.6 Die Kinetik heterogener Reaktionen 1008
6.6.1 Kinetik der Phasenbildung 1009
6.6.2 Auflösungsvorgänge 1012
6.6.3 Verzunderungs- und Anlaufvorgänge 1013
6.6.4 Kernpunkte des Abschnitts 6.6 1014
6.6.5 Rechenbeispiele zu Abschnitt 6.6 1014
6.7 Die Katalyse 1015
6.7.1 Allgemeines zu katalytischen Reaktionen 1016
6.7.2 Homogene Katalyse 1018
6.7.3 Heterogene Katalyse 1029
6.7
A
Kernpunkte des Abschnitt 6.7 1042
6.7.5 Rechenbeispiele zu Abschnitt 6.7 1042
6.7.6 Literatur zu den Abschnitten 6.1 bis 6.7 1043
6.8 Die Kinetik von Elektrodenprozessen 1044
6.8.1 Allgemeines zur Kinetik von Elektrodenreaktionen 1045
6.8.2 Die Durchtrittsüberspannung 2047
6.8.3 Die DifFusionsüberspannung 1054
6.8.4 Weitere Arten der Überspannung 1059
6.8.5 Die Zersetzungsspannung 1059
6.8.6 Kernpunkte des Abschnitts 6.8 1060
6.8.7 Rechenbeispiele zu Abschnitt 6.8 1060
6.8.8 Literatur zu den Abschnitten 1.5 und 6.8 2062
7 Mathematischer Anhang 1063
A Stirling'
sehe Formel 2063
8
Determination und Matrizen 2064
С
Vektoren 2069
D
Operatoren, Darstellung des Laplace-Operators in Polarkoordinaten 2072
E
Unbestimmte Ausdrücke. Regel von de l'Hospital 1075
F
Reihenentwicklung 2075
G
Bestimmung von
Maxima
und
Minima
2077
H Partialbruchzerlegung
1080
I
Lösung des Integrals
f
sin2xdx
1081
J
Lösung des Integrals ƒ sin3xdx 2082
XVIII
I
Inhaltsverzeichnis
К
Lösung der Integrale ƒ xne~x dx 1082
0
3C
L
Lösung des Integrals ƒ s^e~^krde 1085
0
00
M
Lösung des Integrals ƒ x3(ex - 1) dx 1085
о
Ą
N Lösungen der Differentialgleichung —
-tĄ
—
h k2
ψ (χ)
=
Ο
1086
dx
Ο
Lösung der Differentialgleichung
^ ~
kV(x) =
°
Ρ
Lösung der Poisson-Boltzmann-Gleichung 1089
Q
Lösung der assoziierten Legendre'schen Differentialgleichung 1090
R
Lösung der Schrödinger-Gleichung für den harmonischen Oszillator 2098
S
Lösung der radialen Wellenfunktion des Wasserstoffatoms 1105
T
Orthogonalitätsbeziehung der Wellenfunktionen 1110
U
Weiterführende Literatur zum Mathematischen Anhang 1111
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