Kinder brauchen Strategien: eine frühe Sicht auf mathematisches Verstehen
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| Language: | German |
| Published: |
[Stuttgart]
Klett
2012
Seelze Kallmeyer |
| Edition: | 1. Aufl. |
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IMAGE 1
VORWORT (VON MICHAEL GAIDOSCHIK) 10
1 EINLEITUNG 13
1.1 ANLIEGEN 1 4
1.2 EINE KURZE UEBERSICHT UEBER DIESEN BAND 1 5
2 ENTWICKLUNGS- UND KOMPETENZORIENTIERUNG 21
2.1 MOTIVE, MOTIVATIONEN UND SUBJEKTIVE LOGIK 2 2
2.1.1 MOTIVE DER KINDER AUFGREIFEN 2 2
2 . 1 . 2 VON DER SUBJEKTIVEN LOGIK IN DIE "ZONE DER NAECHSTEN
ENTWICKLUNG" 2 4
2 . 1 . 3 DEUTUNG V O N ERHALTUNGSFRAGEN 2 5
2 . 1 . 4 KONSEQUENZEN F UE R DIE M A T H E M A T I S C H E FRUEHFOERDERUNG
3 1
2.2 EINSTELLUNG Z U R M A T H E M A T I K 3 3
3 GRUNDLEGENDE KONZEPTE UND STRATEGIEN 35
3.1 OPERATIVE M U S T E R OHNE ZAHLEN 3 7
3.1.1 SERIATIONS-OPERATIONEN 3 8
3 . 1 . 2 Z U S A M M E N S P I E L V O N SERIATION UND KLASSIFIKATION 4
3
3 . 1 . 3 L E R N U M G E B U N G " M U S T E R S C H L A N G E N " 4 4
3 . 1 . 4 KLASSIFIKATIONS-OPERATIONEN 4 6
3 . 2 ASPEKTE DES ZAHLBEGRIFFS 5 0
3.2.1 ORDINALER ZAHLASPEKT 5 2
3 . 2 . 2 KARDINALER ZAHLASPEKT 5 2
3 . 2 . 3 RELATIONSZAHLASPEKT 5 4
3 . 3 ZAEHLENTWICKLUNG: ZAEHLEN IST NICHT GLEICH ZAEHLEN 5 5
3.3.1 VERBALES ZAEHLEN: V O M SINGSANG Z U M RECHNENDEN ZAEHLEN 5 5
3 . 3 . 2 ZAEHLPRINZIPIEN REGELN DAS TUN 5 7
3 . 3 . 3 ZAHLSYMBOLE LESEN, SCHREIBEN UND ORDNEN 6 0
3 . 3 . 4 FAZITE 6 0
4 MATHEMATISCHE ENTWICKLUNGEN BIS SCHULBEGINN 6 3
4.1 FRUEHESTE FAEHIGKEITEN 6 5
4.1.1 MENGENDISKRIMINIERUNG 6 5
4 . 1 . 2 ERKENNEN V O N MENGENVERAENDERUNGEN 6 5
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IMAGE 2
4 . 2 VORSCHULISCHE KOMPETENZENTWICKLUNG 6 6
4.2.1 BASISFERTIGKEITEN 6 6
4 . 2 . 2 ANZAHLKONZEPT UND ARGUMENTE ZUR ERHALTUNG 7 0
4 . 2 . 3 BEZIEHUNGEN Z W I S C H E N ANZAHLEN 7 4
4 . 2 . 4 BEDEUTUNG DES E N T W I C K L U N G S M O D E L L S 7 4
4 . 3 VORSCHULISCHE STANDORTE 7 6
4.3.1 FRAGEN 7 6
4 . 3 . 2 THEORIEBEZUEGE UND UNTERSUCHUNGSPLAN 7 7
4 . 3 . 3 DIAGNOSTISCHE AUFGABEN UND ERGEBNISSE 7 7
4 . 3 . 4 DISKUSSION 8 9
4 . 4 HETEROGENITAET BEIM SCHULEINTRITT 9 1
4.4.1 EINTEILUNG IN "FRUEHRECHNER" UND " S P AE T R E C H N E R " 9 2
4 . 4 . 2 HETEROGENITAET IN VIER KOMPETENZNIVEAUS 9 5
4 . 4 . 3 " M A T H E M A T I S C H E CLEVERNESS" 9 8
4 . 5 R UE C K S C H A U UND VORSCHAU 1 0 7
5 STRATEGIEN IN GRUNDOPERATIONEN 109
5.1 RECHENVERFAHREN GEBEN SIGNALE 1 1 1
5.2 ZAEHLSTRATEGIEN 1 1 2
5.2.1 VARIANTEN V O N "ALLES-ZAEHLEN" 1 1 3
5 . 2 . 2 SO G E H T ' S EINFACHER: WEITERZAEHLEN V O M ERSTEN S U M M A
N D E N 1 1 4
5 . 2 . 3 " Q U A N T E N S P R U N G " : WEITERZAEHLEN V O M GROESSEREN S
U M M A N D E N 1 1 4
5 . 3 STATISCHER FINGERGEBRAUCH 1 1 6
5 . 4 MENTALE GLIEDERUNGSFAEHIGKEIT 1 1 9
5.4.1 BEDEUTUNG UND BEGRUENDUNG 1 1 9
5 . 4 . 2 GLIEDERN ALS DENKSCHULUNG 1 2 5
5 . 4 . 3 VISUELLES OPERIEREN 1 2 9
5 . 4 . 4 EIGENPRODUKTIONEN 1 3 7
5 . 4 . 5 L E R N U M G E B U N G " A U F EINEN BLICK" 1 4 0
5 . 4 . 6 EIGENPRODUKTIONEN Z U M "BLITZEN" A M 10OER-FELD 1 4 2
5 . 4 . 7 L E R N U M G E B U N G " W UE R F E L H AE U S E R " 1 4 9
5 . 5 OPERATIVE ABLEITSTRATEGIEN 1 5 3
5.5.1 M I T MUSTERN RECHNEN 1 5 3
5 . 5 . 2 VORAUSSETZUNGEN AUFBAUEN 1 5 7
5 . 5 . 3 PRODUKTIVE "ABLEITKULTUR" 1 5 9
5 . 5 . 4 EIGENPRODUKTIONEN 1 6 1
IMAGE 3
5 . 6 AUTOMATISIERUNG VON "KERNAUFGABEN" 1 7 6
5 . 7 STRATEGIEWAHL 1 8 1
5.7.1 STRATEGIE-SSEWI/SSTFIE/F UND E N T S C H E I D U N G S - F R E / M
F 1 8 1
5 . 7 . 2 "TYPISCHE" STRATEGIEWAHLEN 1 8 2
5 . 7 . 3 "RUECKZIEHER-STRATEGIE" 1 8 6
5 . 7 . 4 10ER-UEBERGANG - EIN SPEZIALFALL? 1 8 7
5 . 7 . 5 STRATEGIEN GEZIELT HERAUSFORDERN 1 8 9
6 DIDAKTIK ZUR STRATEGIE-SSEIVUSSF/JE/7 191
6.1 KONSTRUKTIVISTISCH ORIENTIERTE FACHDIDAKTIK 1 9 3
6.1.1 AKTIVES UND KONSTRUKTIVES LERNEN 1 9 3
6 . 1 . 2 DIDAKTISCHE EINSTELLUNG UND UMSETZUNG 1 9 6
6.2 VIELFAELTIGE REFLEXIONSMOEGLICHKEITEN 1 9 8
6.2.1 SPRACHLICHE REFLEXION ERWEITERN 1 9 8
6 . 2 . 2 L E R N U M G E B U N G "EINKAUFEN" 2 0 3
6 . 2 . 3 KOMPETENZORIENTIERUNG IN BILDUNGSSTANDARDS 2 0 6
6 . 3 DIALOGISCHES LERNEN 2 0 8
6.3.1 V O M SINGULAEREN Z U M REGULAEREN 2 0 8
6 . 3 . 2 LERNEN M I T REISETAGEBUECHERN 2 1 0
6 . 3 . 3 DIALOGISCHES LERNEN IN MATHEKONFERENZEN 2 1 1
6 . 4 POTENZIAL V O N LERNUMGEBUNGEN 2 1 4
6.4.1 REICHHALTIGE AUFGABEN 2 1 4
6 . 4 . 2 SPIRALPRINZIP UND NATUERLICHE DIFFERENZIERUNG 2 1 6
6 . 4 . 3 KONSEQUENZEN F UE R DIE LERNBEGLEITUNG 2 1 9
6 . 4 . 4 VISION EINER MATHEMATISCHEN LERNKULTUR 2 2 5
6.5 TNTEGRATIVER MATHEMATIKUNTERRICHT 2 2 8
6.5.1 KOMPETENZORIENTIERUNG 2 2 8
6 . 5 . 2 FORMEN DER LEHRMITTELNUTZUNG 2 3 0
6 . 5 . 3 A N - UND VORZEICHEN EINER R E C H E N S C H W AE C H E 2 3 2
6 . 5 . 4 UNTERRICHT ALS QUELLE V O N RECHENSCHWIERIGKEITEN 2 3 6
6 . 5 . 5 NEGATIVE L E R N D Y N A M I K WENDEN 2 3 6
7 DIE ZENTRALEN ANLIEGEN DIESES BUCHES 24T
ANHANG 245 |
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