Das verrückte Mathe-Comic-Buch: 75 Geschichten - von der Zinsrechnung bis zur Extremwertaufgabe
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2012
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INHALT
1 MENGENLEHRE 1.1 LUEGEN MATHEMATIKLEHRER? - BEGRIFFE DER MENGENLEHRE 8
1.2 MILITAERISCHE ORDNUNG - MENGENRELATIONEN 12
1.3 MATHEMATISCH WIRD UEBERALL VERSTANDEN - MENGENOPERATIONEN 16
2 MATHEMATISCHE LOGIK 2.1 DAS PRINZIP DER EINBAHNSTRASSE - NOTWENDIGE UND
HINREICHENDE BEDINGUNGEN 18 2.2 GLAUBEN ODER BEWEISEN - DAS IST HIER DIE
FRAGE! - MATHEMATISCHE BEWEISE 22
2.3 AUS FALSCHEM FOLGT BELIEBIGES - IMPLIKATIONEN 26
3 NATUERLICHE ZAHLEN 3.1 DAS SYSTEM DES KETTENBRIEFS - POTENZEN,
POTENZRECHNUNG 28
3.2 UNENDLICH OFT AUF EINMAL BEWIESEN - VOLLSTAENDIGE INDUKTION 32
4 GANZE ZAHLEN 4.1 JEDE ZAHL HAT EIN VORZEICHEN - BETRAG EINER GANZEN
ZAHL 36
4.2 SUBTRAKTION IST ADDITION EINER NEGATIVEN ZAHL - RECHNEN MIT GANZEN
ZAHLEN 40
5 RATIONALE ZAHLEN 5.1 NICHT ALLES IST GENAU ZU TEILEN - DIVISION ALS
UMKEHROPERATION DER MULTIPLIKATION 42 5.2 DER BRUNNEN VON HERON IST VOLL
- BRUCHRECHNUNG 46
6 REELLE ZAHLEN 6.1 SOKRATES ERKLAERT EINEM SKLAVEN MATHE - ABBRUCHFEHLER
BEI IRRATIONALEN ZAHLEN 50 6.2 ANTIKE MUSIK-TONSTUFUNG NACH IRRATIONALEN
ZAHLEN 54
7 RECHENOPERATIONEN 7.1 EIN MASSGERECHTER PLANETENWEG - ZEHNERPOTENZEN 58
7.2 LOSE ROLLEN POTENZIEREN DIE KRAFT - POTENZEN UND ERWEITERUNG DES
POTENZBEGRIFFS 62
8 PROPORTIONEN 8.1 HANDYTARIFE IM VERGLEICH - ANALYTISCHE DARSTELLUNG
VON ZUORDNUNGEN 66
8.2 WAEHRUNGEN IM WECHSELKURS-PROPORTIONEN 68
8.3 MATERIALKENNZEICHEN - DICHTE - DIREKTE UND INDIREKT PROPORTIONEN 70
9 PROZENT-UND ZINSRECHNUNG 9.1 UND NUN DAS LETZTE ANGEBOT - REDUZIERTER
GRUNDWERT 74
9.2 MENGENRABATT ODER SCHABLONE? - DREI GRUNDAUFGABEN DER
PROZENTRECHNUNG 78 9.3 MEHRWERTSTEUER VOR DEM ZOLL - UNTERSCHIED
ZWISCHEN GRUND- UND PROZENTWERT 80
1 0 FOLGEN
10.2 SOLDZAHLUNG IN GEOMETRISCHER FOLGE - GEOMETRISCHE ZAHLENFOLGEN 8 8
1 1 FUNKTIONEN 11.1 STEUERN FUER DEN PHARAO ODER DIE BUERGER - DIE
MITTELBAREN FUNKTIONEN 92 11.2 BERECHNUNG EINES WASSERSTRAHLS -
QUADRATISCHE FUNKTIONEN ALS PARABEL 90
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GEOMETRISCHE GRUNDBEGRIFFE
12.1 WACKELNDE TISCHE-DREI PUNKTE IM K 3 BESTIMMEN EINE EBENE 9 8
12.2 SILHOUETTEN SIND DEM ORIGINAL AEHNLICH - AEHNLICHKEIT ALS GRUNDLAGE
DER DARSTELLENDEN GEOMETRIE 100
DREIECKE 13.1 SCHWERPUNKT UNSERER WELTPROBLEME - SCHWERPUNKT DES
DREIECKS 104 13.2 BAUEN MIT PYTHAGORAS - SATZ DES PYTHAGORAS 108
1 4 GLEICHUNGEN 14.1 DIE ANZAHL DER ELEMENTE EINES HAUFENS IST
VARIABEL-TEXTAUFGABEN UND ANSATZ 112 14.2 ZOCKEN NACH ADAM
RIES-TEXTAUFGABEN 114
14.3 HAKEN DES HASEN SIND RETTUNG VOR DEM HUND - ZWEI LINEARE
GLEICHUNGEN MIT ZWEI UNBEKANNTEN 118
1 5 TRIGONOMETRIE
15.1 ALARM IM PLANQUADRAT-KARTESICHE KOORDINATEN 120
15.2 DACHNEIGUNG-STAURAUM UND SCHNEELAST - WINKELFUNKTIONEN IM
RECHTWINKLIGEN DREIECK 124
1 6 KONGRUENZ/AEHNLICHKEIT 16.1 WENN ZWEI SICH AEHNELN, SIND SIE NOCH
LANGE NICHT GLEICH - KONGRUENZ EBENER FIGUREN 128 16.2 SCHAETZUNGEN DURCH
PEILUNG UEBER DEN DAUMEN - STRAHLENSATZ 132
1 7 PLANIMETRIE/STEREOMETRIE 17.1 QUADRAT, KREISE UND GLEICHER ABFALL -
FLAECHENBERECHNUNGEN AM QUADRAT UND AM KREIS 134
17.2 ITALIENISCHE STAPELWIRTSCHAFT DES CAVALIERI - PRINZIP DES CAVALIERI
138
1 8 GRENZWERTE 18.1 UNENDLICHKEIT IN RAUM UND ZEIT - GRENZWERTBEGRIFF
142
18.2 KOMMT DER BALL ZUR RUHE? - GRENZWERT DER UNENDLICHEN GEOMETRISCHEN
REIHE 146 18.3 WETTLAUF ZWISCHEN ACHILLES UND EINER SCHILDKROETE -
PARADOXIEN DURCH
DEN BEGRIFF DER UNENDLICHKEIT 150
18.4 WANN IST DER KAFFEE KALT? - GRENZWERT DER E-FUNKTION MIT NEGATIVEM
EXPONENTEN 154 18.5 STETIGKEIT IN RAUM UND ZEIT - STETIGKEIT VON
FUNKTIONEN 158
1 9 DIFFERENZIALRECHNUNG 19.1 LEIBNIZ ZUGANG: WENN DREIECKSEITEN
VERSCHWINDEN - EINFUEHRUNG DER DIFFERENZIALRECHNUNG UEBER DAS
TANGENTENPROBLEM 162
19.2 NEWTONS ZUGANG: WENN WEGSTRECKEN IMMER KLEINER WERDEN - EINFUEHRUNG
DER DIFFERENZIALRECHNUNG UEBER DIE MOMENTANGESCHWINDIGKEIT 166
19.3 FREILANDHUEHNER BRAUCHEN PLATZ - SCHEMA ZUR LOESUNG ANGEWANDTER
EXTREMWERTAUFGABEN 170
19.4 LAGER- UND TRANSPORTKOSTEN DER BAECKEREI - EXTREMWERTAUFGABEN 174
19.5 DIE LEITER MUSS IN DEN TURM - EXTREMWERTAUFGABEN UND TRIGONOMETRIE
178
2 0 INTEGRALRECHNUNG 20.1 VERSUCH ZUR QUADRATUR DES KREISES -
KREISFLAECHE 182
20.2 SUPERMAUS ODER MODELLFEHLER? - FLAUPTSATZ DER INTEGRALRECHNUNG 186
20.3 FREIER FALL UND RADIOAKTIVER ZERFALL - DIFFERENZIALGLEICHUNGEN 190
20.4 WENN BEI DER INTEGRATION NICHTS MEHR GEHT - NUMERISCHE INTEGRATION
194
IMAGE 3
2 1 LINEARE ALGEBRA
21.1 WELCHE VOEGEL SIND DIE 100? - UNTERBESTIMMTE LINEARE SYSTEME MIT
GANZZAHLIGEN LOESUNGEN 198
21.2 WURST AM LAUFENDEN BAND - MATRIZENMULTIPLIKATION 202
21.3 BETRIEBSWIRTSCHAFTLICHE VERFLECHTUNGEN - INVERSION VON MATRIZEN 206
21.4 WIE VIELE SCHRAENKE FUER DEN MAXIMALEN GEWINN? - MODELL DER LINEAREN
OPTIMIERUNG 208
2 2 VEKTORRECHNUNG/ANALYTISCHE GEOMETRIE
22.1 DAS HAUS VON NIKOLAUS - VEKTOREN UND GRAPHEN 210
22.2 DER SCHWIMMER WIRD IM FLUSS ABGETRIEBEN - ADDITION VON VEKTOREN 214
22.3 DIE LAENGE EINES WEGES - ABSTAND EINES PUNKTES VON EINER GERADEN 218
22.4 AM WALMDACH GIBT ES ZUM DACHBODEN DREI WINKEL - SKALARPRODUKT IM (S
3 220
2 3 STOCHASTIK 23.1 MATHEMATIKER UND ALARM IM CASINO - UNBEDINGTE UND
BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN ....222 23.2 BLINDBOHREN - GEOMETRISCHE
DEFINITION DER WAHRSCHEINLICHKEIT 226
23.3 KOMBINATIONEN BEIM GLUECKSSPIEL - KOMBINATORIK 228
23.4 BLUTGRUPPE UND TRANSFUSION - BINOMIALVERTEILUNG 230
23.5 GAUSS UND DIE NAGELPROBE - NORMALVERTEILUNG 232
2 4 BESCHREIBENDE STATISTIK 24.1 BENZINPREISE IM ANSTIEG- GEOMETRISCHES
MITTEL 234
24.2 DURCHSCHNITTSLEISTUNGEN VON KABELAUTOMATEN - HARMONISCHES MITTEL
236
24.4 KANN MAN UEBERALL IM FLUSS STEHEN? - STANDARDABWEICHUNG 240
24.5 TREND BEI DER GEWICHTSVERAENDERUNG - TRENDANALYSEN 244
2 5 BEWERTENDE STATISTIK 25.1 BEI EINER ALTERNATIVE GIBT ES NUR ZWEI
MOEGLICHKEITEN - PRINZIP BEIM ALTERNATIVTEST 248 25.2 FREISPRUCH MANGELS
BEWEISEN ODER JUSTIZIRRTUM - FEHLER 1. UND 2. ART BEIM ALTERNATIVTEST
252
25.3 ENTSCHEIDUNGSREGEL FUER MAUERZIEGEL - ENTSCHEIDUNGSREGELN BEIM TEST
256
25.4 DIE POPULARITAET VON POLITIKERN IST ZWEISEITIG-ZWEISEITIGER
SIGNIFIKANZTEST 258 25.5 TEST EINES NEUEN MEDIKAMENTS - FEHLER BEIM
SIGNIFIKANZTEST 262
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