Technische Dynamik: rechnergestützte Modellierung mechanischer Systeme im Maschinen- und Fahrzeugbau
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Wiesbaden
Vieweg & Teubner
2012
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
1.1 AUFGABEN DER TECHNISCHEN DYNAMIK 1
1.2 BEITRAEGE DER ANALYTISCHEN MECHANIK 2
1.3 MODELLBILDUNG MECHANISCHER SYSTEME 3
1.3.1 MEHRKOERPERSYSTEME 4
1.3.2 FINITE-ELEMENTE-SYSTEME 5
1.3.3 KONTINUIERLICHE SYSTEME 6
1.3.4 FLEXIBLE MEHRKOERPERSYSTEME 6
1.3.5 AUSWAHL EINES MECHANISCHEN ERSATZSYSTEMS 7
1.3.6 ZAHL DER FREIHEITSGRADE 8
2 KINEMATISCHE GRUNDLAGEN 11
2.1 FREIE SYSTEME 11
2.1.1 KINEMATIK DES PUNKTES 11
2.1.2 KINEMATIK DES STARREN KOERPERS 17
2.1.3 KINEMATIK DES KONTINUUMS 3 4
2.2 HOLONOME SYSTEME 41
2.2.1 PUNKTSYSTEME 41
2.2.2 MEHRKOERPERSYSTEME 4 7
2.2.3 KONTINUUM 5 0
2.3 NICHTHOLONOME SYSTEME 51
2.4 RELATIVBEWEGUNG DES KOORDINATENSYSTEMS 5 6
2.4.1 BEWEGTES KOORDINATENSYSTEM 5 6
2.4.2 FREIE UND HOLONOME SYSTEME 5 8
2.4.3 NICHTHOLONOME SYSTEME 6 0
2.5 LINEARISIERUNG DER KINEMATIK 6 0
3 KINETISCHE GRUNDLAGEN 65
3.1 KINETIK DES PUNKTES 6 5
3.1.1 NEWTONSCHE GLEICHUNGEN 6 5
3.1.2 KRAEFTEARTEN 6 6
3.2 KINETIK DES STARREN KOERPERS 6 9
3.2.1 NEWTONSCHE UND EULERSCHE GLEICHUNGEN 7 0
3.2.2 MASSENGEOMETRIE DES STARREN KOERPERS 7 5
3.2.3 RELATIVBEWEGUNG DES KOORDINATENSYSTEMS 7 7
3.3 KINETIK DES KONTINUUMS 7 8
3.3.1 CAUCHYSCHE GLEICHUNGEN 7 8
3.3.2 HOOKESCHES MATERIALGESETZ 8 0
3.3.3 REAKTIONSSPANNUNGEN 81
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IMAGE 2
VIII INHALTSVERZEICHNIS
4 PRINZIPE DER MECHANIK 83
4.1 PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEIT 8 3
4.2 PRINZIPE VON D'ALEMBERT, JOURDAIN UND G A U SS 8 9
4.3 PRINZIP D E R MINIMALEN POTENTIELLEN ENERGIE 91
4.4 HAMILTONSCHES PRINZIP 9 3
4.5 LAGRANGESCHE GLEICHUNGEN ERSTER ART 9 4
4.6 LAGRANGESCHE GLEICHUNGEN ZWEITER ART 9 5
5 MEHRKOERPERSYSTEME 97
5.1 LOKALE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 9 7
5.2 NEWTON-EULERSCHE GLEICHUNGEN 101
5.3 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN IDEALER SYSTEME 103
5.3.1 GEWOEHNLICHE MEHRKOERPERSYSTEME 103
5.3.2 ALLGEMEINE MEHRKOERPERSYSTEME 111
5.4 REAKTIONSGLEICHUNGEN IDEALER SYSTEME 118
5.4.1 BERECHNUNG VON REAKTIONSKRAEFTEN 118
5.4.2 FESTIGKEITSABSCHAETZUNG 122
5.4.3 MASSENAUSGLEICH IN MEHRKOERPERSYSTEMEN 124
5.5 B E W E G U N G S - U N D REAKTIONSGLEICHUNGEN NICHTIDEALER SYSTEME
127
5.6 KREISELGLEICHUNGEN VON SATELLITEN 129
5.7 FORMALISMEN FUER MEHRKOERPERSYSTEME 131
5.7.1 NICHTREKURSIVE FORMALISMEN 131
5.7.2 REKURSIVE FORMALISMEN 137
6 FINITE-ELEMENTE-SYSTEME 143
6.1 LOKALE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 143
6.1.1 TETRAEDERELEMENT 144
6.1.2 RAEUMLICHES BALKENELEMENT 145
6.2 GLOBALE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 150
6.3 BALKENSYSTEME 153
6.4 FESTIGKEITSBERECHNUNG 158
7 KONTINUIERLICHE SYSTEME 161
7.1 LOKALE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 161
7.2 EIGENFUNKTIONEN VON STAEBEN 163
7.3 GLOBALE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 166
8 ZUSTANDSGIEICHUNGEN MECHANISCHER SYSTEME 171
8.1 NICHTLINEARE ZUSTANDSGIEICHUNGEN 171
8.2 LINEARE ZUSTANDSGIEICHUNGEN 172
8.3 TRANSFORMATION LINEARER GLEICHUNGEN 172
8.4 NORMALFORMEN 175
9 NUMERISCHE VERFAHREN 179
9.1 INTEGRATION NICHTLINEARER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 179
9.2 LINEARE ALGEBRA ZEITINVARIANTER SYSTEME 181
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS IX
9.3 VERGLEICH DER MECHANISCHEN MODELLE 184
ANHANG 189
A MATHEMATISCHE HILFSMITTEL 191
A.L DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN 191
A.2 MATRIZENALGEBRA 192
A.3 MATRIZENANALYSIS 195
A.4 LISTE WICHTIGER FORMELZEICHEN 196
LITERATURVERZEICHNIS 201
STICHWORTVERZEICHNIS 205 |
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