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Vorkurs Mathematik: Arbeitsbuch zum Studienbeginn in Bachelor-Studiengängen

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Bibliographic Details
Main Authors:	Cramer, Erhard 1967- (Author), Nešlehová, Johanna 1977- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin [u.a.] Springer 2012
Edition:	5., überarb. Aufl.
Series:	EMIL@A-stat : Medienreihe zur angewandten Statistik
Subjects:	Mathematik Schulmathematik Studienanfang Aufgabensammlung Lehrbuch
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
Item Description:	Literaturverz. S. [455] - 456
Physical Description:	XII, 467 S. zahlr. graph. Dast.
ISBN:	9783642258183

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adam_text	Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen.................................................. 1 1.1 Grundbegriffe............................................ 2 1.2 Zahlbereiche und elementare Verknüpfungen.................. 7 1.3 Runden von Zahlen....................................... 22 1.4 Indizierung von Variablen.................................. 24 1.5 Aufgaben................................................ 28 1.6 Lösungen................................................ 33 2 Mengen..................................................... 41 2.1 Grundbegriffe............................................ 41 2.2 Mengenoperationen....................................... 47 2.3 Rechenregeln für Mengenoperationen........................ 55 2.4 Spezielle Mengen......................................... 58 2.5 Aufgaben................................................ 64 2.6 Lösungen................................................ 69 3 Elementare Rechenoperationen ............................... 77 3.1 Bruchrechnung........................................... 77 3.2 Potenzen................................................ 84 3.3 Wurzeln................................................. 87 3.4 Logarithmen............................................. 91 3.5 Aufgaben................................................ 95 3.6 Lösungen................................................ 101 χ Inhaltsverzeichnis 4 Summen- und Produktzeichen................................109 4.1 Summenzeichen.......................................... 109 4.2 Produktzeichen........................................... 127 4.3 Fakultäten und Binomialkoeffizienten........................ 133 4.4 Aufgaben................................................ 138 4.5 Lösungen................................................ 141 5 Funktionen..................................................149 5.1 Relationen und Funktionen.................................149 5.2 Grundlegende Funktionen..................................157 5.3 Funktionen mit Parametern ................................162 5.4 Verknüpfung von Funktionen...............................163 5.5 Eigenschaften von Funktionen..............................167 5.6 Aufgaben................................................176 5.7 Lösungen................................................178 6 Gleichungen.................................................183 6.1 Lineare Gleichungen.......................................189 6.2 Quadratische Gleichungen..................................191 6.3 Bruchgleichungen.........................................204 6.4 Wurzelgleichungen........................................206 6.5 Logarithmische Gleichungen................................212 6.6 Exponentialgleichungen....................................216 6.7 Betragsgleichungen .......................................219 6.8 Gleichungen mit Parametern ...............................227 6.9 Substitutionsmethode.....................................229 6.10 Lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten.............................................231 6.11 Aufgaben................................................240 6.12 Lösungen................................................244 Inhaltsverzeichnis xi 7 Polynome und Polynomgleichungen...........................265 7.1 Faktorisierung............................................ 268 7.2 Substitutionsmethode..................................... 269 7.3 Polynomdivision.......................................... 272 7.4 Aufgaben................................................ 278 7.5 Lösungen................................................ 279 8 Ungleichungen...............................................291 8.1 Lineare Ungleichungen.....................................293 8.2 Quadratische Ungleichungen................................296 8.3 Bruchungleichungen.......................................302 8.4 Betragsungleichungen.....................................306 8.5 Aufgaben................................................309 8.6 Lösungen................................................311 9 Folgen und Reihen...........................................321 9.1 Folgen.................................................. 321 9.2 Reihen.................................................. 330 9.3 Spezielle Reihen.......................................... 332 9.4 Aufgaben................................................ 336 9.5 Lösungen................................................ 338 10 Grenzwerte, Stetigkeit, Differentiation ........................347 10.1 Grenzwerte von Funktionen ................................347 10.2 Stetige Funktionen........................................356 10.3 Differenziation ...........................................360 10.4 Differenziation parameterabhängiger Funktionen...............368 10.5 Aufgaben................................................368 10.6 Lösungen................................................371 xii Inhaltsverzeichnis 11 Integration..................................................379 11.1 Integration und Stammfunktionen...........................379 11.2 Integrationsregeln.........................................385 11.3 Integration von stückweise definierten Funktionen .............388 11.4 Anwendungen in der Statistik...............................391 11.5 Aufgaben................................................396 11.6 Lösungen................................................400 12 Optimierung.................................................415 12.1 Monotonieverhalten.......................................418 12.2 Extrema .................................................422 12.3 Konkavität und Konvexität.................................433 12.4 Optimierung bei stückweise definierten Funktionen.............434 12.5 Anwendungen in der Statistik...............................435 12.6 Aufgaben................................................443 12.7 Lösungen................................................445 Literaturverzeichnis..............................................455 Symbol- und Abkürzungsverzeichnis...............................457 Index ...........................................................461
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