Proportionalität und Prozentrechnung in der Sekundarstufe I: empirische Untersuchung und didaktische Analysen
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg & Teubner Research
2012
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| Schriftenreihe: | Perspektiven der Mathematikdidaktik
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
ABBILDUNGSVERZEICHNIS XV
TABELLENVERZEICHNIS XVII
1 EINLEITUNG 1
2 FORSCHUNGSZUSAMMENHANG 5
2.1 DIE LAENGSSCHNITTUNTERSUCHUNG PALMA 5
2.2 ANLAGE UND ZIELE VON PALMA 6
2.3 ERHEBUNGSINSTRUMENTE UND AUSWERTUNG 8
2.4 EINORDNUNG DER VORLIEGENDEN ARBEIT 9
3 MATHEMATISCHE GRUNDBILDUNG 11
3.1 ALLGEMEINBILDENDER MATHEMATIKUNTERRICHT 11
3.2 MATHEMATICAL LITERACY 12
3.3 BILDUNGSSTANDARDS 14
3.4 MODELLIERUNGSKOMPETENZ 16
4 MENTALE MODELLE MATHEMATISCHER INHALTE 21
4.1 GRUNDVORSTELLUNGEN 21
4.1.1 BEGRIFFSBESTIMMUNG 21
4.1.2 KERNPUNKTE DES GRUNDVORSTELLUNGSKONZEPTS 22 4.1.3 AUSBILDUNG VON
GRUNDVORSTELLUNGEN 23
4.1.4 DIDAKTISCHER NUTZEN VON GRUNDVORSTELLUNGEN 25 4.2 CONCEPT IMAGE
UND CONCEPT DEFINITION 26
4.2.1 BEGRIFFSBESTIMMUNG 26
4.2.2 MERKMALE UND EIGENSCHAFTEN 26
4.2.3 BEZUG ZU MATHEMATISCHEN GRUNDVORSTELLUNGEN 28 4.3 CONCEPTUAL
CHANGE 29
4.3.1 BEGRIFFSBESTIMMUNG 29
4.3.2 BEDEUTUNG FUER DIE MATHEMATIKDIDAKTIK 30
4.3.3 BEZIEHUNGEN ZUM DAS GRUNDVORSTELLUNGSKONZEPT 31
5 PROPORTIONALITAET UND PROZENTRECHNUNG 33
5.1 PROPORTIONALITAET 33
5.1.1 GRUNDVORSTELLUNGEN PROPORTIONALER ZUORDNUNGEN 33
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1018173889
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
XII INHALTSVERZEICHNIS
5.1.2 LOESUNGSSTRATEGIEN 35
5.2 PROZENTRECHNUNG 37
5.2.1 GRUNDVORSTELLUNGEN ZUR PROZENTRECHNUNG 37
5.2.2 LOESUNGSSTRATEGIEN BEI DEN GRUNDAUFGABEN 38
5.2.3 VERMEHRTER UND VERMINDERTER GRUNDWERT 40
5.3 LEHRPLANANALYSE 42
5.4 UNTERSUCHUNGEN ZU PROPORTIONALITAET UND PROZENTRECHNUNG 46 5.4.1
STUDIEN ZUR ENTWICKLUNG MATHEMATISCHER KOMPETENZEN 46 5.4.2
INHALTSSPEZIFISCHE UNTERSUCHUNGEN 47
5.4.3 UNTERSUCHUNGEN ZUR ENTWICKLUNG FORMALEN DENKENS 55 5.4.4
UNTERSUCHUNGEN AUS DEM ANGLO-AMERIKANISCHEN SPRACHRAUM 56
5.4.5 FORSCHUNGSDESIDERATA 60
6 KONKRETISIERUNG DER ZIELE UND FORSCHUNGSFRAGEN 61
6.1 LEISTUNGSMONITORING UND -ENTWICKLUNG 61
6.2 BEARBEITUNG TYPISCHER AUFGABENSTELLUNGEN 62
6.3 ANALYSE INDIVIDUELLER DENKPROZESSE UND VORSTELLUNGEN 63
7 ANLAGE UND METHODEN DER UNTERSUCHUNG 65
7.1 ANLAGE DER UNTERSUCHUNG 65
7.1.1 STICHPROBE 65
7.1.2 SUBSKALA PROPORTIONALITAET UND PROZENTRECHNUNG 68 7.2 METHODEN DER
UNTERSUCHUNG 70
7.2.1 DAS DICHOTOME RASCH-MODELL 70
7.2.2 HALBSTANDARDISIERTES INTERVIEW 73
8 LEISTUNGSMONITORING UND -ENTWICKLUNG 75
8.1 LAENGSSCHNITTLICHE KOMPETENZENTWICKLUNG AUF SCHULFORMEBENE 76 8.2
DETAILBETRACHTUNG REALSCHULE 80
8.3 ANALYSE AUF KLASSENEBENE 83
8.4 ZUSAMMENFASSUNG 87
9 BEARBEITUNG TYPISCHER AUFGABENSTELLUNGEN 89
9.1 AUFGABE: AKTION MENSCH 90
9.1.1 NORMATIVE AUFGABENANALYSE 90
9.1.2 GLOBALE ERGEBNISSE 92
9.1.3 STRATEGIE-ANALYSEN 93
9.1.4 FEHLER-ANALYSEN 96
9.2 AUFGABE: FRAU FUCHS 101
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS XIII
9.2.1 NORMATIVE AUFGABENANALYSE 101
9.2.2 GLOBALE ERGEBNISSE 102
9.2.3 STRATEGIE-ANALYSEN 104
9.2.4 FEHLER-ANALYSEN 106
9.3 AUFGABE: ERBSEN 113
9.3.1 NORMATIVE AUFGABENANALYSE 113
9.3.2 GLOBALE ERGEBNISSE 114
9.3.3 STRATEGIE-ANALYSEN 116
9.3.4 FEHLER-ANALYSEN 119
9.4 ZUSAMMENFASSUNG 124
10 ANALYSE INDIVIDUELLER LOESUNGSPROZESSE UND VORSTELLUNGEN 131 10.1
AUSWAHL UND DOKUMENTATION DER SCHUELERINTERVIEWS 132 10.2 AUFGABE:
FAHRRADKONTROLLE 133
10.2.1 HINWEISE ZUR AUFGABE 133
10.2.2 ZUORDNUNGSFEHLER BEI MATHEMATISCHEN OPERATIONEN 135 10.2.3
ZUORDNUNGSFEHLER BEI GROESSEN 138
10.2.4 FORMELFEHLER 141
10.3 AUFGABE: COLA 144
10.3.1 HINWEISE ZUR AUFGABE 145
10.3.2 ZUORDNUNGSFEHLER BEI GROESSEN 146
10.3.3 ZUORDNUNGSFEHLER BEI OPERATIONEN 148
10.4 AUFGABE: IPOD 156
10.4.1 EINORDNUNG DER AUFGABE 157
10.4.2 MAXIMS LOESUNG 159
10.4.3 LENAS LOESUNGSVERSUCHE 162
10.5 ZUSAMMENFASSUNG 170
11 RESUEMEE UND AUSBLICK 173
LITERATURVERZEICHNIS 185
ANHANG 201 |
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