Logikkalküle in der Informatik: Wie wird Logik vom Rechner genutzt?
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Wiesbaden
Springer Vieweg
2013
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adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
1 EINFUHRUNG 1
1.1 MATHEMATIK ALS ABSTRAKTION
DES WISSENS 1
1.2 LOGIK ALS ABSTRAKTION
VON SPRACHFRAGMENTEN 3
1.3 SYNTAX UND
SEMANTIK 5
LITERATUR 6
2 AUSSAGENLOGIK 7
2.1 SYNTAX 8
2.2 SEMANTIK DER AL 10
2.3 DER LOGISCHE FOLGERUNGSBEGRIFF 15
2.4 METASPRACHEN UND KALKUELE 16
2.5 KALKUELE FUER DIE
AUSSAGENLOGIK 20
2.6 NORMALFORMEN IN DER AL 25
LITERATUR 29
3 PRAEDIKATENLOGIK 31
3.1 SYNTAX 32
3.2 SEMANTIK DER PRAEDIKATENLOGIK 35
3.3 UNIFIKATION 43
3.4 DER LOGISCHE FOLGERUNGSBEGRIFF
DER PL 46
3.5 NORMALFORMEN IN DER PL 49
3.6 EIN PRAEDIKATENKALKUEL 51
3.7 PRAEDIKATENLOGISCHES SCHLIESSEN 54
3.8 SYLLOGISMEN 58
3.9 LEWIS CARROLL
- DAS SPIEL
DER LOGIK 60
LITERATUR 66
4 DER SLD-KALKUEL (LOGIK-PROGRAMMIERUNG) 67
4.1 HORN-KLAUSELN 68
4.2 SEMANTIK VON LOGIK-PROGRAMMEN 69
LITERATUR 78
VII
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VIII INHALTSVERZEICHNIS
5 HOARESCHE LOGIK 79
5.1 HOARESCHE TRIPEL 79
5.2 SEMANTIK VON WHILE-PROGRAMMEN 81
5.3 KALKUELE FUER HOARESCHE
TRIPEL 86
LITERATUR 97
6 MODALE LOGIK 99
6.1 SYNTAX 102
6.2 KRIPKE - SEMANTIKEN 103
6.3 GUELTIGKEIT 104
6.4 DAS SYSTEM
T 108
6.5 DIE SYSTEME
S4 UND S5 111
6.6 INTUITIONISTISCHE LOGIK 115
6.7 DER MODALE PRAEDIKATENKALKUEL
ERSTER STUFE 120
LITERATUR 127
7 TEMPORALE LOGIK 129
7.1 VERSCHIEDENE MODALE
MODELLE DER TEMPORALEN LOGIK 131
7.2 KRIPKE-SEMANTIKEN FUER
EINE MODALE TEMPORALE LOGIK 135
7.3 ZUR TOPOLOGIE
DER ZEIT 139
7.4 ABGELEITETE OPERATOREN 141
7.5 INTERVALL-TEMPORALE LOGIK 144
7.6 DER DURATION CALCULUS 148
LITERATUR 153
8 EPISTEMISCHE LOGIK 155
8.1 SYNTAX 156
8.2 SEMANTIK 157
8.3 VERTEILTES WISSEN 160
LITERATUR 167
9 DEONTISCHE LOGIK 169
9.1 SYNTAX 170
9.2 KODEXE 173
9.3 ZU EINER METATHEORIE
VON KODEXEN 175
LITERATUR 176
10 NICHTMONOTONE LOGIK 177
10.1 TRUTH MAINTENANCE-SYSTEME 180
10.2 DER JTMS-ALGORITHMUS 187
10.3 DIE JTMS-INFERENZRELATION 197
LITERATUR 200
INHALTSVERZEICHNIS IX
11 DEFAULT-LOGIKEN 201
11.1 SYNTAX UND SEMANTIK
VON DEFAULTS 201
11.2 BESTIMMUNG VON EXTENSIONEN 206
11.3 PROZESSBAEUME 209
11.4 EIGENSCHAFTEN DER DEFAULT-LOGIK 211
12 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 217
12.1 MENGEN, RELATIONEN, FUNKTIONEN 217
12.2 VOLLSTAENDIGE INDUKTION 221
12.3 GRAPHEN, BAEUME 224
SACHVERZEICHNIS 227
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