Mathematik für Wirtschaft und Technik:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Oldenbourg
2012
|
| Ausgabe: | 2., erw. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | X, 276 S. graph. Darst. |
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INHALTSVERZEICHNIS
1 VEKTORRECHNUNG 1
1.1 BEGRIFFE UND SCHREIBWEISEN 2
1.2 RECHNEN MIT VEKTOREN 5
1.3 SKALARPRODUKT UND EINIGE ANWENDUNGEN 8
1.4 LINEARE UNABHAENGIGKEIT 10
1.5 VEKTORPRODUKT 17
1.6 VEKTORDARSTELLUNG EINER GERADEN 21
1.6.1 DARSTELLUNGSFORMEN 21
1.6.2 ABSTAND EINES PUNKTES VON EINER GERADEN 25
1.6.3 ABSTAND ZWEIER GERADEN 28
1.6.4 SCHNITTPUNKT ZWEIER GERADEN 29
1.6.5 SCHNITTWINKEL ZWEIER GERADEN 31
1.7 VEKTORDARSTELLUNG EINER EBENE 33
1.7.1 DARSTELLUNGSFORMEN 33
1.7.2 ABSTAND EINES PUNKTES UND EINER GERADEN VON EINER EBENE . . 40
1.7.3 SCHNITTPUNKT UND SCHNITTWINKEL ZWISCHEN GERADE UND EBENE . 43
1.7.4 ABSTAND ZWEIER EBENEN 45
1.7.5 SCHNITTGERADE UND SCHNITTWINKEL ZWEIER EBENEN 46
1.8 UEBUNGSAUFGABEN 50
2 DIFFERENTIALRECHNUNG 55
2.1 GRENZWERT EINER FUNKTION UND STETIGKEIT 55
2.2 DIFFERENZIER BARKEIT UND ABLEITUNGEN 65
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1017312001
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
VIII INHALTSVERZEICHNIS
2.3 NUMERISCHE NULLSTELLEN-BESTIMMUNG 77
2.3.1 INTERVALLHALBIERUNG 77
2.3.2 VEREINFACHTES NEWTON-VERFAHREN 79
2.3.3 REGULA FALSI (SEKANTENVERFAHREN) 80
2.3.4 NEWTON-VERFAHREN (TANGENTENVERFAHREN) 82
2.4 UNBESTIMMTE AUSDRUECKE 83
2.5 ELASTIZITAETEN 85
2.6 UEBUNGSAUFGABEN 88
3 INTEGRALRECHNUNG 91
3.1 STAMMFUNKTION UND UNBESTIMMTES INTEGRAL 91
3.2 BESTIMMTES INTEGRAL 98
3.3 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 107
3.3.1 1. FALL: NUR REELLE NULLSTELLEN DES NENNERS 108
3.3.2 2. FALL: NUR KOMPLEXE NULLSTELLEN DES NENNERS 110
3.3.3 3. FALL: REELLE UND KOMPLEXE NULLSTELLEN DES NENNERS 111
3.3.4 INTEGRATION DER PARTIALBRUECHE 112
3.4 ROTATIONSKOERPER 114
3.5 NUMERISCHE INTEGRATION 116
3.5.1 SEHNENTRAPEZFORMEL 116
3.5.2 RECHTECKFORMEL ODER TANGENTENTRAPEZFORMEL 117
3.5.3 SIMPSON-FORMEL ODER KEPLERSCHE FASSREGEL 118
3.5.4 WEITERE QUADRATURFORMELN 118
3.6 UEBUNGSAUFGABEN 119
4 GRUNDLAGEN DER KOMPLEXEN ZAHLEN 123
4.1 KOMPLEXE ZAHLEN UND IHRE DARSTELLUNGEN 123
4.2 RECHENREGELN FUER KOMPLEXE ZAHLEN 128
4.2.1 GRUNDRECHENARTEN 128
4.2.2 POTENZIEREN UND RADIZIEREN 131
4.2.3 EXPONENTIALFUNKTION UND LOGARITHMUS 133
4.2.4 NULLSTELLEN VON POLYNOMEN 134
4.3 UEBUNGSAUFGABEN 235
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS IX
5 MATRIZEN- UND DETERMINANTENRECHNUNG 137
5.1 MATRIZENARTEN UND RECHENREGELN 138
5.2 QUADRATISCHE FORM UND DEFINITHEIT 146
5.3 ELEMENTARE MATRIZENOPERATIONEN 148
5.4 FUNKTIONEN EINER MATRIX 150
5.4.1 SPUR EINER QUADRATISCHEN MATRIX 150
5.4.2 RANG EINER MATRIX 151
5.4.3 DETERMINANTE EINER QUADRATISCHEN MATRIX 152
5.4.4 ANWENDUNGEN DER DETERMINANTE 157
5.5 INVERSE UND PSEUDOINVERSE 159
5.5.1 INVERSE EINER REGULAEREN MATRIX 159
5.5.2 PSEUDOINVERSE EINER BELIEBIGEN MATRIX 162
5.6 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 165
5.7 ANWENDUNGEN VON EIGENWERTEN 168
5.7.1 GLEICHMAESSIGES WACHSTUM ABHAENGIGER MERKMALE 168
5.7.2 WANDERUNGSBEWEGUNGEN 169
5.8 DEKOMPOSITIONEN 171
5.8.1 SPEKTRALZERLEGUNG 171
5.8.2 CHOLESKY-ZERLEGUNG 172
5.9 UEBUNGSAUFGABEN 174
6 FOLGEN UND REIHEN 177
6.1 ARITHMETISCHE FOLGEN 177
6.2 INTERPOLATIONSPOLYNOM VON LAGRANGE 181
6.3 GEOMETRISCHE FOLGEN 183
6.4 FIBONACCI-FOLGE 185
6.5 EIGENSCHAFTEN VON FOLGEN 185
6.5.1 BESCHRAENKTE FOLGEN 185
6.5.2 MONOTONE UND ALTERNIERENDE FOLGEN 186
6.5.3 KONVERGENTE FOLGEN 187
6.6 REIHEN UND ARITHMETISCHE REIHEN 191
IMAGE 4
X INHALTSVERZEICHNIS
6.7 GEOMETRISCHE REIHEN 195
6.8 FINANZMATHEMATISCHE ANWENDUNGEN 197
6.8.1 ZINSRECHNUNG 197
6.8.2 RENTENRECHNUNG 200
6.8.3 TILGUNGSRECHNUNG 201
6.9 KONVERGENZKRITERIEN FUER REIHEN 206
6.10 FUNKTIONENREIHEN 211
6.11 UEBUNGSAUFGABEN 215
7 TRIGONOMETRISCHE UND HYPERBELFUNKTIONEN 217
7.1 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 217
7.2 TRIGONONOMETRISCHE UMKEHRFUNKTIONEN 227
7.3 HYPERBELFUNKTIONEN 230
7.4 AREAFUNKTIONEN 234
7.5 UEBUNGSAUFGABEN 236
8 FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLEN 237
8.1 DARSTELLUNGEN UND EINFACHE EIGENSCHAFTEN 238
8.2 GRENZWERTE, STETIGKEIT, DIFFERENZIERBARKEIT 242
8.3 OPTIMIERUNG 247
8.4 INTEGRALRECHNUNG 253
8.4.1 LEIBNIZ-REGEL 253
8.4.2 DOPPELINTEGRALE 253
8.4.3 DREIFACHINTEGRALE UND KOORDINATENSYSTEME 257
8.5 UEBUNGSAUFGABEN 266
LITERATURVERZEICHNIS 269
STICHWORTVERZEICHNIS 271
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Inhaltsverzeichnis
Schweinfurt Zentralbibliothek Lesesaal
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