Apollonius de Perge, Coniques: texte grec et arabe 2,1 T. 2,1, Livre 2 et 3 ; Commentaire historiques et mathématique, édition et traduction du texte arabe
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Berlin [u.a.]
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2010
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| Schriftenreihe: | Scientia Graeco-Arabica
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Avant-propos
..................................................................................
V
Sigla
.............................................................................................
XV
PREMIÈRE PARTIE
:
CONIQUES, LIVRE
II
:
COMMENTAIRES
1.
Introduction
................................................................................. 3
2.
Asymptotes aux hyperboles
.............................................................. 4
Proposition
1........................................................................... 4
Proposition
2........................................................................... 7
Proposition
3........................................................................... 10
Proposition
4........................................................................... 11
Proposition
5........................................................................... 16
Proposition
6........................................................................... 16
Proposition
7........................................................................... 17
Proposition
8........................................................................... 18
Proposition
9........................................................................... 19
Proposition
10 ......................................................................... 19
Proposition
11 ......................................................................... 21
Proposition
12......................................................................... 23
Proposition
13 ......................................................................... 25
Proposition
14 ......................................................................... 26
Proposition
15 ......................................................................... 32
Proposition
16 ......................................................................... 33
3.
Asymptotes aux hyperboles conjuguées
................................................ 34
Proposition
17 ......................................................................... 34
Proposition
18 ......................................................................... 35
Proposition
19 ......................................................................... 35
Proposition
20 ......................................................................... 36
Proposition
21 ......................................................................... 38
Proposition
22......................................................................... 38
Proposition
23 ......................................................................... 40
4.
Commentaire analytique de l étude des asymptotes aux hyperboles
................. 41
5.
Les sécantes et les tangentes
............................................................... 49
5.1.
Sécante et tangente à une section conique
.......................................... 49
Proposition
24 ......................................................................... 49
Proposition
25 ......................................................................... 50
Proposition
26 ......................................................................... 51
Proposition
27 ......................................................................... 52
Proposition
28......................................................................... 54
Proposition
29 ......................................................................... 55
Proposition
30 ......................................................................... 55
5.2.
Sécantes et tangentes aux sections opposées
...................................... 57
Proposition
31 ......................................................................... 57
Proposition
32 ......................................................................... 58
Proposition
33......................................................................... 59
Proposition
34 ......................................................................... 59
Proposition
35......................................................................... 60
Proposition
36......................................................................... 60
ХП
Sommaire
Proposition
37 ......................................................................... 61
Proposition
38 ......................................................................... 61
Proposition
39 ......................................................................... 62
Proposition
40 ......................................................................... 63
Proposition
41 ......................................................................... 64
Proposition
42 ......................................................................... 64
Proposition
43 ......................................................................... 65
6.
Problème de détermination de certains éléments liés à la section conique
............ 66
6.1.
Détermination d un diamètre, du centre et des axes
............................... 66
Proposition
44 ......................................................................... 67
Proposition
45 ......................................................................... 67
Proposition
46 ......................................................................... 67
Proposition
47 ......................................................................... 67
Proposition
48 ......................................................................... 68
Proposition
49 ......................................................................... 68
Proposition
50 ......................................................................... 69
6.2
Détermination d une tangente à une section conique donnée
..................... 71
Proposition
51 ......................................................................... 71
Proposition
52 ......................................................................... 73
Proposition
53 ......................................................................... 74
Proposition
54 ......................................................................... 75
Proposition
55 ......................................................................... 77
Proposition
56 ......................................................................... 79
Proposition
57 ......................................................................... 79
Proposition
58......................................................................... 80
Proposition
59 ......................................................................... 82
Proposition
60 ......................................................................... 84
Proposition
61 ......................................................................... 84
Proposition
62 ......................................................................... 90
,,%
Proposition
63 ......................................................................... 94
j ?7.
Commentaires de la détermination des tangentes aux sections coniques
Ä
(prop.
11.51-63)................................................................................ 98
«* 7.1.
Étude analytique
....................................................................... 98
7.2.
Étude
projective
.......................................................................
Ill
■і
TEXTE ET TRADUCTION
Deuxième livre du traité d Apollonius sur les coniques
............................... 117
NOTES COMPLÉMENTAIRES
............................................................ 255
SECONDE PARTIE
:
CONIQUES, LIVRE
III
:
COMMENTAIRES
1.
Introduction
................................................................................ 269
2.
Egalité d aires de triangles ou de quadrilatères formés par les tangentes
et les diamètres
................................................................................. 274
Proposition
1........................................................................... 275
Proposition
2........................................................................... 278
Proposition
3........................................................................... 282
Proposition
4........................................................................... 284
Proposition
5........................................................................... 285
Sommaire
XIII
Proposition
6........................................................................... 287
Proposition?
........................................................................... 288
Propositions
........................................................................... 289
Proposition
9........................................................................... 291
Proposition
10......................................................................... 292
Proposition
11 ......................................................................... 293
Proposition
12......................................................................... 298
Proposition
13 ......................................................................... 300
Proposition
14 ......................................................................... 302
Proposition
15 ......................................................................... 304
3.
Les tangentes et les sécantes
:
propriétés de la puissance d un point
pour les sections coniques
.................................................................... 306
Proposition
16 ......................................................................... 307
Proposition
17 ......................................................................... 312
Proposition
18 ......................................................................... 316
Proposition
19 ......................................................................... 320
Proposition
20......................................................................... 321
Proposition
21 ......................................................................... 322
Proposition
22 ......................................................................... 324
Proposition
23 ......................................................................... 326
Proposition
24......................................................................... 327
Proposition
25 ......................................................................... 331
Proposition
26 ......................................................................... 333
Proposition
27 ......................................................................... 334
Proposition
28 ......................................................................... 337
Proposition
29 ......................................................................... 338
4.
Divisions harmoniques
.................................................................... 339
Proposition
30 ......................................................................... 340
Proposition
31 ......................................................................... 341
Proposition
32......................................................................... 343
Proposition
33 ......................................................................... 344
Proposition
34 ......................................................................... 346
Proposition
35 ......................................................................... 347
Proposition
36 ......................................................................... 349
Proposition
37 ......................................................................... 351
Proposition
38 ......................................................................... 354
Proposition
39 ......................................................................... 359
Proposition
40 ......................................................................... 361
5.
Commentaire des propositions III.30 à III.40
........................................... 363
6.
Divisions découpées sur les tangentes et les asymptotes
............................... 373
Proposition
41 ......................................................................... 373
Proposition
42 ......................................................................... 375
Proposition
43 ......................................................................... 377
Proposition
44 ......................................................................... 379
7.
Les foyers des coniques à centre
.......................................................... 380
Proposition
45 ......................................................................... 381
Proposition
46 ......................................................................... 385
Proposition
47 ......................................................................... 386
Proposition
48 ......................................................................... 387
Proposition
49 ......................................................................... 388
Proposition
50 ......................................................................... 389
Proposition
51 ......................................................................... 391
Proposition
52 ......................................................................... 392
8.
Le lieu de trois droites
...................................................................... 393
Proposition
53 ......................................................................... 393
Proposition
54 ......................................................................... 397
XIV
Sommaire
Proposition
55 ......................................................................... 400
Proposition
56 ......................................................................... 401
TEXTE ET TRADUCTION
Troisième livre du traité
d
Apollonius sur les coniques
............................... 405
NOTES COMPLÉMENTAIRES
............................................................ 581
APPENDICE
I
:
I.
Pôles et polaires
............................................................................. 607
1.1.
Point de vue projectif
................................................................ 607
1.2.
Point de vue affine
................................................................... 614
II.
Correspondance entre les points d une conique et ceux d une droite
............... 617
2.1.
Point de vue projectif
................................................................ 617
2.2.
Point de vue affine
................................................................... 618
III.
Foyers
...................................................................................... 622
3.1.
Problème projectif
................................................................... 622
3.2.
Interprétation métrique
.............................................................. 623
APPENDICE
II
:
Transformations affines
ď
une conique en elle-même
............. 625
GLOSSAIRE ARABE-FRANÇAIS
........................................................ 631
INDEX
Index des noms propres
............................................................. 651
Index des concepts
................................................................... 652
Index des traités
....................................................................... 656
RÉFÉRENCES INTERNES AUX CONIQUES
........................................... 659
BIBLIOGRAPHIE
............................................................................ 677
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| spelling | Apollonius Pergaeus v262-v190 Verfasser (DE-588)11864548X aut Conica Apollonius de Perge, Coniques texte grec et arabe 2,1 T. 2,1, Livre 2 et 3 ; Commentaire historiques et mathématique, édition et traduction du texte arabe établi, trad. et commenté sous la dir. de Roshdi Rashed Berlin [u.a.] <<de>> Gruyter 2010 XIV, 682 S. graph. Darst. 25 cm txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Scientia Graeco-Arabica 1,2,1 Scientia Graeco-Arabica ... Kommentar franz. - Text franz. und arab., in arab. Schr. (DE-588)4135952-5 Quelle gnd-content Rashed, Roshdi 1936- Sonstige (DE-588)120250446 oth Rashed, Roshdi 1936- (DE-588)120250446 edt (DE-604)BV035088960 2,1 Erscheint auch als Online-Ausgabe, PDF 978-3-110-21716-2 (DE-604)BV047194448 Scientia Graeco-Arabica 1,2,1 (DE-604)BV035089036 1,2,1 Digitalisierung BSB Muenchen application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=024551563&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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