Statistik in Geodäsie, Geoinformation und Bauwesen: mit Ausgleichsprogramm auf CD-ROM
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Wichmann
2011
|
| Ausgabe: | 4., überarb. und erw. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturangaben |
| Beschreibung: | XII, 320 S. graph. Darst. 24 cm 1 CD-ROM (12 cm) |
| ISBN: | 9783879075126 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
2 MATRIX-THEORIE 4
2.1 MATRIZEN UND VEKTOREN 4
2.2 MATRIXVERKNUEPFUNGEN 7
2.2.1 GLEICHHEIT UND ADDITION 7
2.2.2 SKALARE MULTIPLIKATION 7
2.2.3 MATRIZENMULTIPLIKATION 8
2.2.4 ZEILEN- UND SPALTENSUMME 10
2.2.5 VEKTORPRODUKTE 10
2.2.6 NORM EINES VEKTORS UND GEOMETRISCHE DEFINITION DES SKALARPRO-
DUKTS 11
2.2.7 ORTHOGONALE UND ORTHONORMALE VEKTOREN 11
2.2.8 MATRIXOPERATIONEN MIT EINER DIAGONALMATRIX 12
2.2.9 RECHENREGELN FUER DAS TRANSPONIEREN EINER MATRIX 13
2.2.10 DETERMINANTEN 13
2.3 MATRIXINVERSION 15
2.3.1 DEFINITION UND RECHENREGELN 15
2.3.2 DETERMINANTENFORMEL FUER DIE INVERSION 16
2.3.3 GAUSS-JORDAN-VERFAHREN 18
2.3.4 ORTHOGONALMATRIX UND ORTHOGONALE TRANSFORMATION 19 2.4
BLOCKMATRIZEN 20
2.4.1 DEFINITION 20
2.4.2 MATRIX-INVERSE UEBER BLOCKMATRIZEN 22
2.4.3 BLOCKDIAGONALMATRIX UND INVERSE 24
2.4.4 DETERMINANTE UEBER BLOCKMATRIX 24
2.4.5 KRONECKER-PRODUKT 25
2.5 LINEARE ABHAENGIGKEIT VON VEKTOREN UND RANG EINER MATRIX 25 2.5.1
LINEARE ABHAENGIGKEIT VON VEKTOREN 25
2.5.2 RANG EINER MATRIX 26
2.5.3 REGULAERE UND SINGULAERE MATRIX 26
2.5.4 ELEMENTARE UMFORMUNGEN 27
2.6 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 28
2.7 SPUR UND EIGENWERTE EINER QUADRATISCHEN MATRIX 30
2.7.1 SPUR EINER QUADRATISCHEN MATRIX 30
2.7.2 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 31
2.7.3 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN SYMMETRISCHER MATRIZEN . . .. 32 2.8
QUADRATISCHE FORMEN UND DEFINITE MATRIZEN 33
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1015937098
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
DESKRIPTIVE STATISTIK, HAEUFIGKEITSVERTEILUNG, LAGE- UND
STREUUNGSPARAMETER 35
3.1 BEGRIFFE DER STATISTIK 35
3.2 HAEUFIGKEITSVERTEILUNG 38
3.3 KLASSENBILDUNG 40
3.4 GRAPHISCHE DARSTELLUNG VON DATEN 42
3.5 LAGEPARAMETER 45
3.5.1 ARITHMETISCHES MITTEL 45
3.5.2 MEDIAN 46
3.5.3 GEOMETRISCHES UND HARMONISCHES MITTEL 48
3.6 STREUUNGSPARAMETER 50
3.6.1 SPANNWEITE 50
3.6.2 MITTLERE ABSOLUTE ABWEICHUNG 50
3.6.3 VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG 51
3.6.4 DER FREIHEITSGRAD 52
3.6.5 VARIATIONSKOEFFIZIENT 52
3.6.6 SCHIEFE UND WOELBUNG EINER VERTEILUNG 53
3.7 ZWEIDIMENSIONALE HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN 53
ZUFALLSVARIABLEN UND WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 55
4.1 BEGRIFFE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 55
4.2 WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG EINER ZUFALLSVARIABLEN 59
4.3 PARAMETER EINER WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG 61
4.3.1 ERWARTUNGSWERT UND VARIANZ 61
4.3.2 MOMENTE 64
4.4 MEHRDIMENSIONALE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 65
4.4.1 WAHRSCHEINLICHKEITS- UND DICHTEFUNKTION MEHRDIMENSIONALER ZU-
FALLSVARIABLEN 65
4.4.2 RAND VERTEILUNGEN, BEDINGTE VERTEILUNGEN UND UNABHAENGIGKEIT VON
ZUFALLSVARIABLEN 67
4.4.3 ERWARTUNGSWERTE, KOVARIANZEN UND KORRELATIONEN MEHRDIMEN- SIONALER
ZUFALLSVARIABLEN 70
4.5 FORTPFLANZUNGSGESETZE ZUFAELLIGER UND SYSTEMATISCHER MESSABWEICHUNGEN
76 4.5.1 VARIANZ-KOVARIANZFORTPFLANZUNGSGESETZ 76
4.5.2 KOMPONENTEN DER GENAUIGKEIT 82
4.5.3 FORTPFLANZUNGSGESETZ FUER SYSTEMATISCHE MESSABWEICHUNGEN . .. 82
4.5.4 KORREKTIONSFUNKTION ALS MASS FUER DIE RICHTIGKEIT 85
4.6 SPEZIELLE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 92
4.6.1 GLEICHVERTEILUNG 92
4.6.2 BINOMIALVERTEILUNG 94
4.6.3 HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG 97
4.6.4 POISSON-VERTEILUNG 98
4.6.5 NORMALVERTEILUNG 99
4.6.6 X 2 - VERTEILUNG (HELMERT-PEARSON-VERTEILUNG) 108
4.6.7 T-VERTEILUNG (STUDENT-VERTEILUNG) 110
4.6.8 F-VERTEILUNG 111
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS XI
5 INDUKTIVE STATISTIK 119
5.1 STICHPROBENVERFAHREN 119
5.2 METHODEN DER PARAMETERSCHAETZUNG 121
5.2.1 SCHAETZFUNKTIONEN 121
5.2.2 EIGENSCHAFTEN VON SCHAETZFUNKTIONEN 123
5.2.3 ERWARTUNGSTREUE VARIANZSCHAETZUNG ZUSAMMENGESETZTER STICH- PROBEN
125
5.2.4 ERWARTUNGSTREUE VARIANZSCHAETZUNG BEI DOPPELBEOBACHTUNGEN . 128
5.2.5 SCHAETZFUNKTIONEN NACH DER MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE . . . 133
6 REGRESSIONSANALYSE 136
6.1 LINEARES MODELL 136
6.1.1 MODELLDEFINITION 136
6.1.2 LINEARISIERUNG UND GAUSS-NEWTON-VERFAHREN 137
6.2 KLASSISCHES UND ALLGEMEINES LINEARES REGRESSIONSMODELL 139 6.2.1
MODELLBESCHREIBUNG 139
6.2.2 PARAMETERSCHAETZUNG NACH DER MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE . 142 6.2.3
PARAMETERSCHAETZUNG NACH DER METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE
(AUSGLEICHUNGSRECHNUNG) 143
6.2.4 ZUSAMMENFASSENDE DARSTELLUNG ALLER BEOBACHTUNGEN UND SCHAETZ- WERTE
SOWIE DEREN KOVARIANZMATRIZEN 150
6.2.5 KOVARIANZMATRIZEN VON FUNKTIONEN 152
6.3 DESIGN- UND VARIANZANALYSE 154
6.4 BEISPIELE ZUR LINEAREN REGRESSION 156
6.5 LINEARES MODELL MIT STOCHASTISCHEN REGRESSOREN 173
6.6 REGRESSION MIT *FEHLERN IN DEN VARIABLEN 174
6.7 BESTIMMTHEITSMASS UND KORRELATIONSKOEFFIZIENT 176
6.8 AUSGLEICHUNG IM GAUSS-HELMERT-MODELL 177
6.8.1 LOESUNG DER AUSGLEICHUNGSAUFGABE 179
6.8.2 GENAUIGKEITSMASSE UND KOVARIANZMATRIZEN 181
7 KONFIDENZBEREICHE UND HYPOTHESENTESTS 189
7.1 KONFIDENZINTERVALLE UND -BEREICHE 189
7.1.1 KONFIDENZINTERVALL FUER EINEN ERWARTUNGSWERT SS 189
7.1.2 KONFIDENZINTERVALL FUER DIE DIFFERENZ ZWEIER ERWARTUNGSWERTE SS UND
H2 194
7.1.3 MULTIVARIATES KONFIDENZINTERVALL FUER P ERWARTUNGSWERTE SS . . . 196
7.1.4 KONFIDENZINTERVALL FUER EINE STANDARDABWEICHUNG ER 201 7.1.5
KONFIDENZINTERVALLE FUER PARAMETER UND ERWARTUNGSWERTE VON
REGRESSIONSFUNKTIONEN 203
7.1.6 PUNKT- UND INTERVALLPROGNOSEN MIT REGRESSIONSFUNKTIONEN . . . 212
7.2 HYPOTHESENTESTS 213
7.2.1 TEST EINES ERWARTUNGSWERTES SS 214
7.2.2 TEST ZWEIER ERWARTUNGSWERTE SSI UND SS 2 221
7.2.3 MULTIVARIATER TEST FUER P ERWARTUNGSWERTE SS 225
7.2.4 TEST EINER VARIANZ A 2 226
IMAGE 4
INHALTSVERZEICHNIS
7.2.5 TEST ZWEIER VARIANZEN A UND A 229
7.2.6 TEST DER STRUKTUR EINER KOVARIANZMATRIX 231
7.2.7 TESTEN VON HYPOTHESEN UEBER REGRESSIONSPARAMETER 232 7.2.8 THEORIE
DER FEHLER 1. UND 2. ART 239
8 UEBUNGSBEISPIELE ZUR REGRESSIONSANALYSE (AUSGLEICHUNGSRECHNUNG) 242 8.1
HOEHENNETZAUSGLEICHUNG 242
8.2 LAGENETZAUSGLEICHUNG 250
8.2.1 LINEARISIERUNG DER STRECKEN 250
8.2.2 LINEARISIERUNG DER RICHTUNGEN EINES RICHTUNGSSATZES 253 8.2.3
HOMOGENISIERUNG DER BEOBACHTUNGEN 255
8.3 UEBERBESTIMMTE KOORDINATENTRANSFORMATION 261
8.4 AUSGLEICHUNG IM FREIEN NETZ 269
8.5 ANALYSE DER INNEREN UND AEUSSEREN NETZZUVERLAESSIGKEIT 281
8.5.1 ANALYSE DER INNEREN ZUVERLAESSIGKEIT IM NETZ 281
8.5.2 ANALYSE DER AEUSSEREN ZUVERLAESSIGKEIT DES NETZES 284
8.5.3 INTERPRETATION VON AUSGLEICHUNGSERGEBNISSEN 284
8.6 PRAKTISCHE VORGEHENSWEISE BEI DER AUSGLEICHUNG 291
8.6.1 FREIE NETZAUSGLEICHUNG 291
8.6.2 PRUEFEN DER ANSCHLUSSPUNKTE / FESTPUNKTE 292
8.6.3 AUSGLEICHUNG MIT FESTEN ANSCHLUSSPUNKTEN / ZWANGSANSCHLUSS . 293
8.6.4 AUSGLEICHUNG UNTER ZWANGSANSCHLUSS DURCH UEBERBESTIMMTE TRANS-
FORMATION 294
8.7 EIN TACHYMETRISCHES AUSGLEICHUNGSPROGRAMM 294
LITERATURVERZEICHNIS 304
VERZEICHNIS DER BEISPIELE 308
ABBILDUNGSVERZEICHNIS 312
STICHWORTVERZEICHNIS 314
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Inhaltsverzeichnis
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| Exemplar 1 | ausleihbar Verfügbar Bestellen |